Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (584)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Cho hình lăng trụ tam giác diện có Gọi theo a A Đáp án đúng: D , góc hai mặt phẳng trọng tâm tam giác Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ a B Giải thích chi tiết: Đặt a C a D Chọn hệ trục hình vẽ Tọa độ điểm: Suy Nên VTPT , VTPT Theo đề bài: Tọa độ trọng tâm Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , ta có Tâm , bán kính  S  : x  y  z  x  y  0 A 5;10;  Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu hai điểm  , B  4; 2;1  S  Giá trị nhỏ tổng MA  3MB Gọi M điểm thuộc mặt cầu 11 B A 22 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu  S có tâm C 11 I   1; 4;0  22 D bán kính R 2 IA  3 M   S  Vì R 2 nên tồn điểm F cố định cho MA 3MF 2 M  x; y; z F  a ;b ;c  M   S   x  y  z  x  y  Thật vậy, gọi Theo giả thiết, 2 Do đó, MA 3MF  MA 9MF 2 2   x     y  10   z 9   x  a    y  b    z  c      x  y  z  10 x  20 y  125 9  x  y  z  2ax  2by  2cz  a  b  c    x  y   10 x  20 y  125 9   x  y   2ax  2by  2cz  a  b  c    18a   x   18b  84  y  18cz  197   a  b  c  0  1  1 x, y , z  IF  18a  0 18b  84 0    18c 0  197   a  b  c  0   a    14  14   F   ; ;0  b   3   c 0   2 R IB  30  R  F nằm bên B nằm bên mặt cầu  S  MA  3MB 3MF  3MB 3  MF  MB  3FB Khi đó,  S Đẳng thức xảy  M giao điểm đoạn FB mặt cầu  MA  3MB  3FB 11 Vậy Câu Tính giá trị biểu thức sau A  sin 450  2sin 700  cos 450  2sin 200  tan 750.tan150 A 2  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B  2  2 C D   1 A  sin 450  2sin 700  cos 450  2sin 200  tan 750.tan150  sin 450  cos 450  sin 700  sin 200  tan 750.tan150    sin 450  cos 450   sin 702  sin 900  700   tan 750.tan 900  750        2  2 2 0        sin 70  cos 70  tan 75 cot 75       2  2.1  4.1 2   1 Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD A B Đáp án đúng: B Câu Hàm số y sin x  có giá trị nhỏ là: C 11 D A y = B B y = Đáp án đúng: B y log 2022  x  1 Câu Hàm số có tập xác định    ;    0;     A  B  C y =- D y =     ;   C  1    ;   3 D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 3x 1   x  1 Điều kiện: Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A B C Đáp án đúng: A Câu D F e2 thỏa mãn F ( 1) = Giá trị ( ) Biết hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số 2 C 3e + B A e + Đáp án đúng: A D - e + Câu Với số thực dương a, b a 1,  0 Khẳng định sau khẳng định đúng? log a b  log a b log( ab )  log( a  b )  A B a log   log b a b C Đáp án đúng: D Câu 10 D log(ab) log a  log b Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z 3  i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q hình bên? B Điểm N A Điểm P Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số b A f  x b b D Điểm M  a; b Hãy chọn mệnh đề sai đây: a f  x  dx f  x  dx a liên tục C Điểm Q B c b f  x  dx f  x  dx  f  x  dx a a c với c   a; b  b b kdx k  b  a  f  x  dx  f  x  dx C a , k   Đáp án đúng: A Câu 12 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A D a a b B C Đáp án đúng: B D      Oxyz a Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho  i  2k  j Tọa độ vectơ a  3; 2;   A  Đáp án đúng: D B  2;  1;  3 C  2;  3;  1 D   1;  3;  P S Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy 2a Mặt phẳng   qua đỉnh   hình nón, cắt đường  P tròn đáy A B cho AB 2 a , khoảng cách từ tâm đường trịn đáy đến mặt phẳng Thể tích khối nón cho 4 a  a3 2 a 8 a A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho a số thực tùy ý Trong biến đổi sau, biến đổi đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 16 Phương trình bậc hai nhận hai số phức  3i  3i làm nghiệm A z  z  0 B z  z  13 0 C z  z  13 0 Đáp án đúng: B D  z  z  0 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 2  3i z2 2  3i  S z1  z2 4    P z1.z2 13  z1 , z2 nghiệm phương trình: z  Sz  P 0  z  z  13 0 Câu 17 Trong không gian cho điểm , vng góc với A cắt đường thẳng có phương trình B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian Đường thẳng qua A Lời giải đường thẳng cắt mặt phẳng qua Khi cho điểm , vng góc với B Gọi Đường thẳng qua có phương trình C vng góc với có vectơ pháp tuyến qua Phương trình , toạ độ Khi đó, đường thẳng D Phương trình Gọi nghiệm hệ qua , vng góc với có vectơ phương cắt     a  2;3;2  b  1;1;  1 Oxyz Câu 18 Trong khơng gian cho Vectơ a  b có tọa độ   1;  2;3  3;4;1  3;5;1  1;2;3 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có:   a  b   1;3  1;2  1  1; 2;3 Câu 19 Giá trị m để đồ thị hàm số y x  mx  x cắt trục hoành điểm phân biệt là:  5   m   ;    2;    ;    2   A      m   ;   2;  C Đáp án đúng: A Câu 20 Hàm số f '( x )  A f '( x )   m    2;2 D B  f ( x) log  x  x  m ¡ \ có đạo hàm là: (2 x  1)  x  x  ln B ln x2  x f '( x )  (2 x  1) ln x2  x f '( x )   x  x  ln C D Đáp án đúng: B Câu 21 y  f  x  2;5 Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số   2;5 A Đáp án đúng: C C  B Giải thích chi tiết: Cho hàm số  2;5 hàm số  y  f  x liên tục D   2;5 có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị nhỏ A  B C D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị nhỏ hàm số Câu 22 Tích nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B   2;5 log   x  5log5  3 x  C  là: D Câu 23 Tìm tập nghiệm bất phương trình A S ( 4;  1)  (4; ) log e ( x  x)  log e ( x  4)   B S  D S ( ;  1)  (4; ) C S ( ;0)  (2; ) Đáp án đúng: D x 2+ mx −1 có điểm cực đại điểm cực tiểu x −1 C m0 Đáp án đúng: A B m ≥0 Câu 25 Hàm số y 5  cos x nhận giá trị tập sau đây?  0;9   1;1   5;5  1;9 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [1D1-1] Hàm số y 5  cos x nhận giá trị tập sau đây?   1;1 B   5;5 C  1;9 A Lời giải  cos x 1   4 cos x 4 Ta có:  5  cos x 9 D  0;9 Câu 26 Giá trị cực đại hàm số y  x  3x  A y 1 Đáp án đúng: D B y 2 C y 0 D y 5 x x 1 Câu 27 Có giá trị tham số m để phương trình  m.2  m  9m 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2 3 ? B A Đáp án đúng: C D C x x 1 Giải thích chi tiết: Có giá trị tham số m để phương trình  m.2  m  9m 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2 3 ? A B Lời giải C D Phương trình cho viết lại thành: x Đặt t 2  x  2m.2 x  m2  9m 0  1  1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: Khi phương trình x1  x2 3  x1  x2 8  x1.2 x2 8  t1.t2 8 yêu cầu t ; t t t  2m.t  m  9m 0 có hai nghiệm dương thỏa mãn 1.t2 8 toán tương đương phương trình  ' m    m2  9m    m  9m     t1  t2 2m   m   m 8   2  m  9m  0 t1.t2  m  9m 8 m Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 28 Cho hàm số f ( x) liên tục é pù ê0; ú, ê ë 2ú û thỏa Tính tích phân p I = ò f ( x) dx I = A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B I = C p I = D p I = Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khồng đây? A C Đáp án đúng: C B D Câu 30 Tìm giá trị lớn M hàm số y 3  2s inx A M 1 B M 0 C M 5 Đáp án đúng: C Câu 31 D M 2 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A thỏa mãn , B C Giải thích chi tiết: Tính D Đặt Ta có , Theo giả thiết: Với Khi đó: Vậy Câu 32 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D  ABCD  bằng? Câu 33 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc đường thẳng AB mặt phẳng 10 0 B 45 A 30 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số C 90 có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A D 60 thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: , Đặt: Ta có: , Mà: , Với Khi đó: Vậy 11  Câu 35 Giải bất phương trình 101  3x 101x1 ? 1  S   ;  2  A S   ; 2 C Đáp án đúng: C  Giải thích chi tiết: trình S   ; 2 101  3x x 1 101 3x  101 101x 1  B S   ;  D S   ;  3x  x   x 2 Vậy tập nghiệm bất phương HẾT - 12