Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (675)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D khoảng B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D khoảng Nhận thấy Vậy Câu ; B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số Tìm nguyên hàm A Ta có Cho D , với tham số, ta có nguyên hàm hàm Câu Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh , đường chéo cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc Tính theo thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , tam giác đáy A Lời giải B Câu Cho mặt cầu xúc với D đáy hình thoi cạnh C khối chóp đường thẳng , đường chéo nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc thể tích có đáy cân Tính theo B , tam giác D Biết khoảng cách từ tới Đường thẳng tiếp thỏa mãn điều kiện điều kiện sau? A Đáp án đúng: C B Câu Giải phương trình A Đáp án đúng: D C D B C Giải thích chi tiết: D Câu Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B là? C Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-2] Số nghiệm thực phương trình D là? A B C D Lời giải FB tác giả: Phí Thị Nhung Điều kiện Với điều kiện trên, ta có kết hợp điều kiện Vậy phương trình có nghiệm Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1222 1174 1201 1186 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa f ( ) = mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số A B , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp C Đạo hàm hàm số cho điểm D là: C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có * Sử dụng MTCT: Nhập máy tính biểu thức cho kết Câu 10 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Ta có mặt phẳng phức C D Điểm biểu diễn số phức C D mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Câu 11 Cho hàm số A Với giá trị với Mệnh đề sau đúng: đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác cân B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại với giá trị Đáp án đúng: B Câu 12 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 13 B điểm có hồnh độ C D A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho biểu thức A C Đáp án đúng: A B C Xác định D cho biểu thức B Không tồn D Câu 15 Có cặp số tự nhiên thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: ⬩ Đặt D , trở thành ⬩ Dựa vào đồ thị ta thấy ⬩ Kết hợp với điều kiện ta Câu 16 Nghiệm phương trình: log ( x+ )+ 1=log ( x−1 ) A x=1 B x=3 C x=−1 Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn có cặp số tự nhiên D x=2 với Tính A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết D nhân hai vế cho ta Suy Thay vào hai vế ta Vậy Câu 18 Cho tứ diện MNPQ Khi quay tứ diện quanh trục MN có hình nón khác tạo thành? A B C Khơng có hình tạo thành D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số giống hình có đồ thị hàm số hình bên Hàm số hàm số có đồ thị hàm số A y = – x3 + 12x + C y = – x3 + 3x +2 Đáp án đúng: C Câu 20 B y = – x3 + 3x2 + D y = – x3 – 3x + Người ta cần trang trí kim tự tháp hình chóp tứ giác đường gấp khúc dây đèn led vịng quanh kim tự tháp (tham khảo hình vẽ) cạnh bên điểm , cố định Khi cần dùng mét dây đèn led để trang trí? A C Đáp án đúng: D mét B mét D mét mét Giải thích Cắt hình chóp theo qua trải phẳng ( chi trùng với ) Lấy điểm tiết: cho , Ta có: đối xứng với Áp dụng định lí Cơ-sin ta được: Vậy độ dài đèn led ngắn Câu 21 Cho điểm kính là: A Đáp án đúng: C B Mặt cầu qua hai điểm A, B tâm thuộc trục Oz có đường C D Giải thích chi tiết: Cho điểm đường kính là: A B Hướng dẫn giải: D Gọi C Mặt cầu qua hai điểm A, B tâm thuộc trục Oz có Oz đường kính là: Lựa chọn đáp án B Câu 22 Tính tích tất nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 23 D Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm biểu diễn số phức Phần thực A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Với giá trị m phương trình − x + x 2=m có nghiệm phân biệt? A m Vậy m=1 hàm số đạt cực tiểu x=1 Câu 28 Một mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu tâm O bán kính R=5 theo đường trịn bán kính r =3, khoảng cách từ O đến ( P ) A B √ 34 C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho , A Đáp án đúng: C B Câu 30 Gọi để A Đáp án đúng: C Tính C D nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Gọi giá trị m để A Lời giải Tìm tất giá trị m C D nghiệm phức phương trình Tìm tất B C D Ta có: Ta có: nghiệm phương trình Ta có: nghiệm phương trình Ta có: Theo đề ta có: Kết luận Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi bán kính mặt cầu tâm , bán kính Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đường thẳng qua điểm A Đáp án đúng: B cho , , , mặt cầu tâm đồng thời song song với ? B C Vơ số D 10 Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 32 Cho khối lăng trụ phẳng trung điểm có Hình chiếu vng góc Tính thể tích khối lăng trụ mặt theo 11 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong ta có: +) +) Lại có Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 33 Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác cạnh bên biết cạnh đáy có độ dài , ?’ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Trong mặt phẳng Ta có thuộc nên , gọi ta có trung điểm trục đường tròn ngoại tiếp tam giác vẽ đường trung trực trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Từ ta suy hay , cắt nên thuộc trung trực tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 12 Tam giác đồng dạng với tam giác Ta có nên nên ta có , , thay vào Phương pháp trắc nghiệm: Cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên cao , chiều Câu 34 Với A B C số thực dương tùy ý, D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Do với Câu 35 Với giá trị tham số m phương trình A C Đáp án đúng: D có nghiệm phân biệt? B D HẾT - 13