ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 028 Câu 1 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Tính thể tích của vật[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho hình phẳng giới hạn đường quay hình phẳng quanh trục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Tính thể tích C vật thể trịn xoay D Phương trình hồnh độ giao điểm: ⏺ Thể tích ⏺ Tính Gọi ð Hình nón ð Hình nón Khi quay tam giác có đỉnh có đỉnh Suy chiều cao Tính A Đáp án đúng: C B tạo thành hai hình nón có chung đáy: bán kính đáy chiều cao Theo giả thiết Câu Cho quanh trục nên tích bán kính đáy nên tích nên suy C D Giải thích chi tiết: Tập xác định: ' log x f ( x )=2 ln x ln 81 81 Câu A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Dùng công thức nguyên hàm Câu Cho hàm số khơng có cực trị Số phần tử A B Vô số Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B tập giá trị nguyên tham số m để hàm số C D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Gọi C B D Số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho khối hộp chữ nhật hộp hỏi hai mặt phẳng thành khối lăng trụ ? A B C Đáp án đúng: C Câu Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Câu Trong mặt phẳng tọa độ C , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng A chia khối C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên D D cắt hai trục B D hai điểm Phương trình đường thẳng Câu 10 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 12 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , với B D Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x −m x + x − có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn x 12+ x 22 − x x 2=9 A m=± √ B m=± √3 C m=3 D m=0 Đáp án đúng: A , số nguyên Tính C D Lời giải Đặt Đổi cận , nên Câu 13 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Điều kiện: Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm phương trình Câu 14 Gọi điểm , , , A Tam giác C Tam giác Đáp án đúng: B , biểu diễn số phức , mặt phẳng tọa độ ( không thẳng hàng) Với gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? vuông cân B Tam giác vuông cân vuông cân D Tam giác Giải thích chi tiết: Ta có: ; Cho hàm số Ta có: Suy ra: Câu 15 , tam giác vng cân có ngun hàm Tính A 15 Đáp án đúng: D B 14 Câu 16 Cho số phức Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? A (II) (III) C Tất (I), (II), (III) C 16 D 13 B (I) (II) D (I) (III) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? A (I) (II) B (I) (III) C (II) (III) D Tất (I), (II), (III) Câu 17 Với giá trị tham số m hàm số A có cực trị? B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Tập giá trị tham số m để phương trình A có nghiệm phân biệt là: B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: D Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị với đường thẳng Xét Bảng biến thiên: x-∞+∞-101y’y000++ +∞+∞100 Qua đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt Cách 2: Đặt Phương trình trở thành Để pt (1) có nghiệm x pt (2) có nghiệm TH1: pt (2) có nghiệm trái dấu TH2: pt(2) có nghiệm kép dương Vậy Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân Tính thể tích khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ A C Đáp án đúng: D , cạnh bên B D cắt trục hồnh Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ A Lời giải B C D Phương trình hồnh độ giao điểm Đặt , cắt trục Phương trình trở thành Để đồ thị hàm số nghiệm dương phân biệt cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt phương trình có hai Theo Vi-et ta có Ta có Vậy (thỏa mãn) thỏa mãn điều kiện toán Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay A quanh trục B B C Lời giải D giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng quanh trục Gọi thể tích Mệnh đề đúng? Theo công thức tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng quanh trục Câu 22 Tìm số thực thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: A B ta Chọn D : Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải thể tích khối Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: C Gọi C thỏa mãn đẳng thức C D D : Vậy chọn đáp án A Câu 23 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương Gọi Khi ta có đường vng góc chung và Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm Do suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính mặt cầu có bán kính nhỏ Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu 24 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 25 Biết hàm số đúng? ( số thực cho trước, có đồ thị hình bên) Mệnh đề A B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Cho A Đáp án đúng: A Tính B C Câu 27 Cho hàm số D thỏa mãn Hàm số có tất điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D liên tục Ta có: Ta có , phương trình ba nghiệm nghiệm Do hàm số Hàm số , có ba có hai điểm cực trị có đồ thị hình vẽ bên Trong đoạn hàm số Giá trị A hàm bậc ba nên phương trình có điểm cực trị Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 29 nên theo tính chất hàm liên tục có B có số nguyên để điểm cực trị? C D bằng: B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: D B C Câu 31 Rút gọn biểu thức D ta A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số f (x)=a x +b x 3+ c x +dx +e , (ae< 0) Đồ thị hàm số D ′ y=f (x) hình bên Hàm số có điềm cực tiểu? A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m3 Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ = − ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu 34 Trong không gian mặt phẳng qua , cho điểm song song với mặt phẳng Phương trình 10 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua Ta có vectơ pháp tuyến Vì Mặt khác nên nên mặt phẳng có vectơ pháp tuyến qua song song với có phương trình là: hay Câu 35 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A Lời giải Chọn B đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền đồng Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: 11 (đồng) B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: B HẾT - 12