Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (631)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho hình chóp chóp cho có đáy tam giác cạnh thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: C D Vì Câu Cho hình chóp B Tọa độ vectơ D là: có đáy hình vng cạnh a, , Thể tích khối chóp B là: , cho vectơ C nên lượt trung điểm A Đáp án đúng: A Tọa độ vectơ B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải D , cho vectơ Chiều cao hình C Gọi lần D Giải thích chi tiết: Ta có: hình chữ nhật Mà Trong tam giác vng : Suy Do đó: Vậy Câu Tìm mơ đun số phức biết A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tìm mơ đun số phức A Lời giải B Ta có biết Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm C B D D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm B điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: D A Lời giải D C D có mơ đun A C điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đây? D Câu Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là: A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên chóp S.ABC A Đáp án đúng: A B C Tính theo a thể tích B C khối D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên khối chóp S.ABC A Lời giải Tính theo a thể tích D Gọi I trung điểm cạnh trọng tâm tam giác Vậy ta có: Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho số thực B D cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số thực mãn cho phương trình A Lời giải Vì có hai nghiệm phức thỏa Mệnh đề sau đúng? B C D hai nghiệm phức phương trình nên Khi ta có Gọi điểm biểu diễn số phức vừa thuộc đường trịn tâm bán kính đường trịn tâm bán kính Ta có Do có điểm thỏa tiếp xúc mãn, tọa độ điểm nghiệm hệ nghiệm phương trình nghiệm phương trình Áp dụng định lí Vi ét ta có Vậy Câu 11 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hồnh là: A B C Lời giải Câu 12 Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ? A Đáp án đúng: C , trục B D (kể cả điểm trong) quay quanh một đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Khới tròn xoay có được quay tam giác cao và bán kính đáy quay đường thẳng là hai khối nón bằng có đường Thể tích khối tròn xoay có được là: Câu 13 Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e f ( x ) −x −1 − √7 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f 2(x) tích phân I =∫ x f ( x ) d x 11 A I = Đáp án đúng: C B I = C I = 45 D I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x 2−1 − √7 15 2x =0 với x ∈ R Biết f 2( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ( x ) −x −1 f 3f '(x).e − =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e ( ) ( ) f x f x e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 2 3 (x ) =2 x e x +1 ⇔ (e f (x) ' ) =( e x +1 ' ) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 √7 √7 3 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 3 45 ¿ ( 16−1 )= 8 Câu 14 Xét số thực dương A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với B | √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 0 thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ C dương kết hợp với điều kiện biểu thức D ta Biến đổi Xét hàm số với nên hàm số Từ suy [Mức độ 1] Cho hàm số khoảng đây? có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến B C Từ đồ thị hàm số ta có: Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 16 Đồ thị hàm số A điểm Đáp án đúng: B D D điểm cắt trục hoành điểm? B điểm Câu 17 Vectơ vng góc với vectơ A Đáp án đúng: D Vậy giá trị nhỏ Câu 15 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: đồng biến C điểm là: B C D Câu 18 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Đặt Đổi cận: Câu 19 Cho hình nón thỏa mãn: có góc đỉnh bán kính đáy tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón hình nón Dãy mặt cầu tiếp xúc ngồi với Tổng diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: B B tiếp xúc với tiếp xúc với đường sinh C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Khi ta có cạnh nên Hạ , Xét có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy , ,…., ,…, ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với Suy diện tích mặt cầu … công bội , , …, công bội ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu Vậy tổng diện tích mặt cầu là: Câu 20 Có cặp số nguyên dương thời ? thỏa mãn: đồng A Đáp án đúng: A Câu 21 B Với số thực A dương, C D B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số giá trị nhỏ nhất? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số phân thức bậc bậc khơng có giá trị nhỏ TXĐ Câu 23 Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Parabol Do hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y=f ( x )nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) C ( −2 ;0 ) Đáp án đúng: C Câu 25 Cho số phức A B ( − ∞; − ) D ( ;+ ∞ ) Hiệu phần thực phần ảo B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phần thực phần ảo Câu 26 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa Vậy hiệu phần thực phần ảo Môđun số phức B 16 Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C Môđun số phức D là: C thỏa D là: 16 Vậy chọn đáp án C Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A đường trịn tâm , bán kính B đường trịn tâm , bán kính C đường trịn tâm Đáp án đúng: B , bán kính D đường thẳng có phương trình 10 Giải thích chi tiết: Giả sử điểm Vậy điểm điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm với hai mặt phẳng B , bán kính và qua điểm đồng thời tiếp xúc nằm đường cong có độ dài C Giải thích chi tiết: Ta viết lại mặt phẳng Ta có hai mặt phẳng , cho hai mặt phẳng Một mặt cầu di động có tâm A Đáp án đúng: A Ta có: D song song với nên mặt cầu có bán kính: Gọi tâm mặt cầu, suy Vậy Gọi mặt phẳng cách hai mặt phẳng có dạng: hình chiếu Vậy tâm mặt cầu mặt phẳng , ta có: thuộc đường trịn tâm , bán kính Suy độ dài đường cong chu vi đường tròn Câu 29 Khoảng đồng biến hàm số A Cho hàm số là: B C Đáp án đúng: C Câu 30 D xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hãy chọn mệnh đề A đồng biến 11 B đồng biến khoảng C nghịch biến khoảng D nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 31 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm diện tích đáy C B D Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích bằng Diện tích xung quanh hình nón cho A Đáp án đúng: B C Góc trục mặt phẳng D 12 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dựng , tam giác cân đỉnh suy Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích Xét tam giác vng có Cuối nên suy Vậy diện tích xung quanh hình nón 13 Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biễu diễn số phức A Hai đường thẳng B Hai đường thẳng C Trục và , bỏ điểm cho số ảo D Trục Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi , Ta có: , Số phức biểu diễn Vì số ảo nên có phần thực , tức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hai đường thẳng Câu 34 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B B C Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A D C D HẾT - 14