Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (812)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Cho hàm số bậc bốn Hàm số A có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số đồng biến Câu Cho tứ diện đều  có đường cao   Gọi  trung điểm  Mặt phẳng  diện  thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện A Đáp án đúng: B B C D chia tứ Giải thích chi tiết: Gọi cạnh tứ diện Gọi trung điểm Ta có: và Qua kẻ đường thẳng song song với nên suy , Tam giác Gọi Đặt cắt Ta dễ Gọi trung điểm , mặt phẳng dựng đường trung trực dàng chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp Ta có: cắt đồng dạng với tam giác nên suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp ta suy ra: Với ta có: Tương tự với Do ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp Phương pháp trắc nghiệm: Áp dụng công thức Crelle: Với khối tứ diện tồn tam giác mà số đo cạnh tích số đo cặp đối tứ diện Hơn gọi thể tích, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có cơng thức: Câu Cho hình lập phương đỉnh hình lập phương Khi đó, diện tích A C Đáp án đúng: B có độ dài cạnh Gọi O tâm mặt cầu qua mặt cầu thể tích hình cầu là: B D Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số tập số thực -1/6 B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị nhỏ hàm số tập số thực D Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: B Câu Cho đường tròn A C Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian bán kính đáy Ảnh của hình nón Gọi D có tọa độ tâm B đáy , cho hai điểm điểm đoạn : có đường cao vng góc với trục Khi thể tích khối nón bán kính C Gọi là thiết diện mặt phẳng khối nón có đỉnh Giải thích chi tiết: Trong khơng gian bán kính đáy , hình nón điểm đoạn mặt cầu ngoại tiếp nón A Đáp án đúng: C B , cho hai điểm Gọi qua Giá trị lớn D , hình nón có đường cao thiết diện mặt phẳng vng góc với trục hình nón Gọi lớn mặt cầu ngoại tiếp nón A B Lời giải C Đặt , tròn D Gọi thẳng hàng ( có tọa độ tâm đáy Khi thể tích khối nón bán kính Giá trị tâm bán kính đường trịn đáy nón Khi ta có Khi khối nón có đỉnh chiều cao nằm Do tam giác nên Thể tích khối nón đỉnh đáy , bán kính đường ) Ta có Xét hàm số , ; Lập bảng biến thiên ta có Từ bảng biến ta tích khối nón đỉnh Chú ý: Có thể đánh giá dựa vào đáy lớn với Dấu "=" xảy ba số Khi , Gọi P giao điểm HM với mặt cầu ngoại tiếp nón Ta có vng F Vậy Câu Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục A C Đáp án đúng: A Câu Anh Bảo gửi B D triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có A q B % triệu đồng tính vốn lẫn lãi? quý C quý Đáp án đúng: B D Câu 10 Tập xác định hàm số quý A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Trong vật thể đây, có vật thể khối đa diện lồi? Hình Hình D Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [NB] Trong vật thể đây, có vật thể khối đa diện lồi? Hình Hình Hình Câu 12 Gọi M N giao điểm hai đường có hồnh độ bằng: A Đáp án đúng: D B D Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải Trung điểm I đoạn thẳng C Câu 13 Cho số phức A Đáp án đúng: B Hình C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 14 Cho đồ thị hàm số bậc bốn hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số nhiêu nghiệm? A Đáp án đúng: A có hai điểm cực đại B liên tục C D có bảng biến thiên hình bên Phương trình B C Câu 16 Phương trình đường trịn ảnh đường trịn O, góc thuộc có bao D qua phép quay tâm A C Đáp án đúng: A Câu 17 B D Rút gọn biểu thức với A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho dương biểu thức B D số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy Câu 19 Trong không gian cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho A Đáp án đúng: C B , hay , cho điểm mặt phẳng C Nếu đặt B Khoảng D C D Câu 21 Thể tích khối trịn xoay sinh phép quay trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành, trục tung đường thẳng bằng: A Đáp án đúng: A B C D , Câu 22 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình hộp chữ nhật bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Câu 23 Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 60 triệu đồng với lãi suất hàng tháng 0,75% theo hình thức lãi kép Số tiền bạn An nhận sau năm gần A 78000000 đồng B 76200000 đồng C 77701740 đồng D 78518722 đồng Đáp án đúng: D Câu 25 Cho khối nón có bán kính hình trịn đáy, độ dài đường cao độ dài đường sinh Thể tích khối nón A C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho A C Đáp án đúng: A B D Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có: Suy ra: Do nên Vậy: Câu 27 Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm sau: Họ lập sổ tiết kiệm ngân hàng đầu tháng họ gửi vào sổ tiết kiệm 15 triệu đồng Giả sử lãi suất tiền gửi không đổi 0,6%/tháng tiền gửi tính lãi theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm gia đình tiết kiệm số tiền gần với số đây? A 604 359 000 đồng B 589 269 000 đồng C 669 763 000 đồng D 543 240 000 đồng Đáp án đúng: A Câu 28 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số với trục tung là: B C xác định, liên tục Khẳng định sau đúng? A Giá trị nhỏ hàm số B Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị lớn hàm số D Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: C D có bảng biến thiên sau: 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số Lời giải Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:● ● số khơng có GTNN , , nên GTLN hàm số nên khơng tồn Có thể giải thích cách khác: số Câu 31 Kí hiệu đổi dấu qua , cho tồn , hàm nên giá trị lớn hàm bốn nghiệm phương trình Tính A C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số xác định Giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D thỏa mãn , B D Ta có 11 ⏺ ⏺ Ta có Câu 33 Cho hình nón đỉnh có chiều cao bán kính đáy và cách tâm đáy khoảng cung A Đáp án đúng: B B Câu 34 Cho hàm số cắt đường trịn đáy hình nón với cho A Đáp án đúng: D B A C D tham số thực Gọi qua đỉnh Độ dài dây nguyên hàm hàm số Tính Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D , Mặt phẳng C D B D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 12