Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (530)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho hàm số y=a x với a> , a ≠1 Mệnh đề sau sai ? A Hàm số có tập xác định D=R B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 D Hàm số có miền giá trị (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: B Câu Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: A Câu D Gọi thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao giá trị A B bán kính đáy có C D Đáp án đúng: B Câu Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Lời giải Chọn học sinh từ 12 học sinh xếp học sinh thành hàng ngang nên số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố chọn học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang Ta chọn học sinh nam từ học sinh nam học sinh nữ từ học sinh nữ sau xếp thứ tự cho bạn chọn nên Xác suất để hàng ngang có học sinh nam học sinh nữ Câu Trong khơng gian tọa độ , cho mặt cầu có đường kính Viết phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Mặt cầu B D trung điểm nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu , có đường kính Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu với nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Câu Cho số phức điểm , thỏa mãn điều kiện , , hình bên? | A Điểm Đáp án đúng: B B Điểm Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cho Số phức *] C Điểm có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C B Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ C hàm số có điểm biểu diễn điểm D Điểm Diện tích xung quanh hình trụ D A B C D Đáp án đúng: D Câu Tìm giá trị tham số A Đáp án đúng: D để hàm số B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị tham số ? A B Lời giải Tập xác định: C đạt cực tiểu D D để hàm số ? đạt cực tiểu Ta có: Hàm số đạt cực tiểu Khi hàm số đạt cực đại Khi hàm số đạt cực tiểu Vậy hàm số đạt cực tiểu Câu 10 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đường chéo hình lập phương đó, tức , bán kính khối cầu Vậy thể tích khối cầu cần tìm Câu 11 Biểu diễn hình học số phức A C Đáp án đúng: C điểm sau đây? B Giải thích chi tiết: Biểu diễn hình học số phức D điểm sau đây? A C Lời giải B D Biểu diễn hình học số phức Câu 12 Hàm số điểm có bảng biến thiên hình dưới: Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: A B Câu 13 Trong không gian A Đáp án đúng: B C , độ dài vectơ B C B Câu 15 Tập xác định A Đáp án đúng: B Câu 16 B C C hàm số B D D là: D khoảng là: Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A D Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C C Tổng D Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cực trị nằm hai phía trục ? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục có hai điểm D để đồ thị hàm số ? Câu 17 Trong không gian A Đáp án đúng: C , hình chiếu vng góc điểm B Câu 18 Trong không gian mặt phẳng C có tọa độ D , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: D Giải • Mặt cầu • Do B Tính C ? D thích có tâm chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 19 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh cho suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Ta có Tương tự có chiều cao C D nên bán kính đường trịn nội tiếp có chiều cao nên có bán kính đường trịn nội tiếp Thể tích hai khối cầu bằng: Cách (Dùng góc đỉnh khác ) Gọi tâm bán kính cầu nhỏ; cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác giác vng Hình nón trịn xoay có góc đỉnh là tâm bán kính vng tam nên Ta có Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm nguyên dương Đồ thị hàm số để hàm số A Đáp án đúng: A hình bên Có số nghịch biến B C ? D Vô số Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt (*) Xét Với nghịch biến Do (*) Câu 21 Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 22 D Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: B B C Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ với thể tích lớn ? A , cho mặt cầu tam giác Tìm tọa độ điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: • Kẻ lớn D , với qua tâm • Phương trình mặt phẳng thuộc cầu B D Khi mặt cầu cho khối tứ diên Để có lớn : Đường thẳng • Vì ta Do Câu 24 Cho hàm số điểm cần tìm xác định liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy ngang đồ thị hàm số đường tiệm cận Mặt khác tiệm cận đứng đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 25 Cho mặt cầu có chu vi đường trịn qua tâm cầu A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Ta có Câu 26 B Giải thích chi tiết: Ta có Do Gọi D Điểm hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A Mặt phẳng , cho điểm xuống mặt phẳng B mặt phẳng C nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 27 Biết phương trình dương xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là D hình chiếu vng góc góc hai mặt phẳng Diện tích mặt cầu Trong hệ trục toạ độ Diện tích mặt cầu có nghiệm dạng , với số nguyên phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 28 D Trên khoảng , đạo hàm hàm số là: A Đáp án đúng: B Câu 29 B C D Khối hai mươi mặt (tham khảo hình vẽ) có đỉnh ? A Đáp án đúng: B B Câu 30 Cho mặt cầu C có diện tích A Đáp án đúng: C B Câu 31 Tìm tham số thực A Đáp án đúng: B để đồ thị hàm số B Mặt phẳng bán kính A , C , Đáp án đúng: A Tính thể tích khối cầu C Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ tâm D đường tròn C D có đường tiệm cận ngang D , cho mặt phẳng cắt mặt cầu mặt cầu theo đường trịn Tìm tọa độ B D , , Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm ; 10 • Khoảng cách từ đến • Đường thẳng qua vng góc với có phương trình tham nghiệm hệ phương trình Tọa độ tâm • Bán kính: Câu 33 Cho phương trình Nếu đặt A ta phương trình sau đây? B D C Đáp án đúng: A Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm với , Tìm tọa độ vectơ A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm với , Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B Từ giả thiết ta có C , nên Câu 35 Tìm giá trị tham số tam giác vuông cân A Đáp án đúng: C D B Chọn B để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị ba đỉnh C D Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : 11 Do tính chất đối xứng, ta có Vậy cân đỉnh vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: Lưu ý: sử dụng cơng thức ( thỏa mãn) HẾT - 12