Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (520)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Cho ba số thực dương , , Đồ thị hàm số A khác , cho hình vẽ bên.Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: B B D Câu Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đường chéo hình lập phương đó, tức , bán kính khối cầu Vậy thể tích khối cầu cần tìm Câu Cho số có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số , nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số trục C D có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , nguyên hàm trục A B Lời giải +) Ta có C D Do nên , suy Do nên , suy +) Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm có đường tiệm cận đứng là: B số liên C tục với đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn A Đáp án đúng: C B có Gọi thị số cặp số Giá trị biểu thức C đồ D hình vẽ Đặt mà biểu thức D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục với đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn A Lời giải B C Từ đồ thị ta có Gọi Giá trị biểu thức D dấu “=” xảy Do đó, , dấu “=” xảy cặp mà biểu thức , dấu “=” xảy Với số cặp số Suy ra: Với có đồ thị hình vẽ Đặt , qua đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm , tức có , qua đồ thị ta thấy tức có cặp Tóm lại có cặp Vậy thỏa mãn Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D có nghiệm , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ B C D Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-1] Cho hàm số điểm có hồnh độ , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Trịnh Công Hải ; Fb: Trịnh Công Hải Ta có Ta có Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến điểm Câu Gọi điểm biểu diễn số phức điểm A Một parabol C Một đường trịn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số phức thỏa mãn Tìm tập hợp tất B Một đường thẳng D Một elip có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ: Theo đề ta có: Vậy tập hợp điểm Câu Điểm biểu diễn số phức z theo yêu cầu đề Một parabol hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: C Câu 10 B D Biết đường thẳng A tiếp tuyến đường cong B C Đáp án đúng: A B C để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị tham số ? A B Lời giải Tập xác định: D Câu 11 Tìm giá trị tham số A Đáp án đúng: C , giá trị tham số D D để hàm số ? đạt cực tiểu Ta có: Hàm số đạt cực tiểu Khi hàm số đạt cực đại Khi hàm số đạt cực tiểu Vậy Câu 12 hàm số đạt cực tiểu Cho hai số thực dương thỏa mãn với Biết giá trị lớn biểu thức số nguyên dương phân số tối giản Tổng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Khi Đặt Câu 13 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Trong không gian A Đáp án đúng: B , độ dài vectơ B Câu 15 Cho khối hộp chữ nhật hộp đó? A Đáp án đúng: C B C D , biết Tính thể tích C D khối Giải thích chi tiết: Xét tam giác vng , ta có: Xét tam giác vng , ta có: Vậy thể tích khối hộp hộp chữ nhật Câu 16 Cho khối chóp có diện tích đáy A B Đáp án đúng: C là: thể tích Chiều cao khối chóp C D 12 Câu 17 Biểu diễn hình học số phức A C Đáp án đúng: D điểm sau đây? B D Giải thích chi tiết: Biểu diễn hình học số phức A C Lời giải B điểm sau đây? D Biểu diễn hình học số phức điểm Câu 18 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Lời giải Chọn học sinh từ 12 học sinh xếp học sinh thành hàng ngang nên số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố chọn học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang Ta chọn học sinh nam từ học sinh nam học sinh nữ từ học sinh nữ sau xếp thứ tự cho bạn chọn nên Xác suất để hàng ngang có học sinh nam học sinh nữ Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm với , Tìm tọa độ vectơ A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm với , Tìm tọa độ vectơ A B C D Lời giải Từ giả thiết ta có , Câu 20 Tập xác định A nên Chọn B hàm số B C Đáp án đúng: A D Câu 21 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 22 Cho số phức Vậy thỏa mãn số phức có phần ảo số thực khơng dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A B 22 C 17 D 21 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng ; Câu 23 Biết phương trình dương chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh có nghiệm dạng số nguyên phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Tìm tập nghiệm A , với phương trình D Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng A Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: A hợp với mặt đáy có đáy tam giác góc B vng , , , mặt bên Tính thể tích khối lăng trụ C D Câu 26 Gọi ( , , phân số tối giản) tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi tham số A B Lời giải C 10 ( , , D phân số tối giản) tập hợp tất giá trị thực để hàm số C Khi nghịch biến khoảng Khi D 10 Ta có Hàm số nghịch biến khoảng với , Trường hợp 1: Nếu giả thiết Hàm số nghịch biến khoảng nên không thoả mãn Trường hợp 2: Nếu , nên , Trường hợp 3: Nếu , Khi với điều kiện , có nghiệm , (vơ nghiệm) Hàm số nghịch biến khoảng Câu 27 Hàm số nên , có bảng biến thiên hình dưới: 10 Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: B B Câu 28 Tập hợp tất số thực A C thỏa mãn D B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh cho suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ C D 11 Ta có có chiều cao Tương tự nên bán kính đường trịn nội tiếp có chiều cao nên có bán kính đường trịn nội tiếp Thể tích hai khối cầu bằng: Cách (Dùng góc đỉnh khác ) Gọi tâm bán kính cầu nhỏ; cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác giác vng Hình nón trịn xoay có góc đỉnh là tâm bán kính vng tam nên Ta có () Câu 30 Tập nghiệm S bất phương trình A S=−∞; ) 3− √ 17 3+ √ 17 ∪ ;+ ∞ 2 C S= [ ;2 ] Đáp án đúng: C x −3 x ≥ là: B S=−∞; ∪ ;+∞ D S= [ ] 3−√ 17 3+ √ 17 ; 2 x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồthịhàmsốcótiệmcậnđứnglà x=1 B Đồthịhàmsốcótiệmcậnnganglà y=3 Câu 31 Cho hàmsố y= C Đồthịhàmsốkhơngcótiệmcận Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàmsố y= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=− x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x 12 A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=− B Đồthịhàmsốcótiệmcậnđứnglà x=1 C.Đồthịhàmsốcótiệmcậnnganglà y=3 D.Đồthịhàmsốkhơngcótiệmcận Lờigiải lim 3+ x 3 x →± ∞ =− , Suy đồthịhàmsốcótiệmcậnnganglà y=− Ta có lim y= 2 x→ ±∞ −2 x Câu 32 Cho hình trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: A B x − x+1 Cho hàm số x +1 >( ) đạt giá trị lớn đoạn D có tập nghiệm S=( a ; b ) Giá trị b − a C liên tục có đồ thị đoạn Hàm số Diện tích xung quanh hình trụ C Câu 33 Cho bất phương trình ( ) A B Đáp án đúng: D Câu 34 A có độ dài đường sinh D hình vẽ điểm sau đây? B C Đáp án đúng: B Câu 35 D Ông An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A C B D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ơng An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A Lời giải B C Gọi chiều rộng chiều cao bể cá (điều kiện Ta tích bể cá D ) Theo đề ta có: (Điều kiện kiện ) HẾT - 14