Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (970)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Trong không gian với hệ tọa độ qua điểm , cho ba điểm , tâm đường tròn nội tiếp tam giác A vng góc với mặt phẳng C Đáp án đúng: C B A , tâm đường tròn nội tiếp tam giác B C Lời giải Ta có: Mặt phẳng Gọi có phương trình là: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng qua điểm Mặt phẳng , cho ba điểm vng góc với mặt phẳng Mặt có phương trình là: D có vec tơ pháp tuyến tâm đường tròn nội tiếp tam giác Theo tính chất đường phân giác , tam giác có Gọi mặt phẳng qua Suy vec tơ pháp tuyến Vậy phương trình Câu Thu gọn số phức A , vng góc nên qua , Chọn A được: B C Đáp án đúng: B D Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A Lời giải B D phương trình C D Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng phẳng song song với đường thẳng chứa đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng sau đây? A Lời giải B D Đường thẳng qua điểm Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng chứa và song song với đường thẳng qua điểm có vectơ phương song song Phương trình mặt phẳng qua điểm sau đây? , cho hai đường thẳng chứa đường thẳng C Mặt có vectơ pháp tuyến là Vậy mặt phẳng qua điểm Câu Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ> , M > , C> B Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 C Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ D Đ>5 , M > ,C >7 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu Giá trị lớn hàm số Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Ⓓ B C D Đáp án đúng: B Câu Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi thiết chiều cao cốc Thể tích viên bi C , Theo giả Theo giả thiết (1) Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân thời đường trịn nội tiếp hình thang Ta có D ; bán kính đáy cốc, miệng cốc Thể tích cốc Dễ thấy tam giác vng Đường trịn tâm , tiếp xúc với đường tròn lớn viên bi, đồng tiếp xúc với (2) Thay (2) vào (1) ta Giải phương trình với điều kiện ta Chú ý: Chứng minh cơng thức thể tích hình nón cụt Ta có: Câu Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp D với đáy ABC tam giác vuông cân Biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B B C vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng? D Giải thích chi tiết: Gọi K trung điểm AC, Ta lại có Kẻ Từ Ta có: Xét vng K: Do nên Xét vuông A, áp dụng pytago ta Vậy 2 Câu 10 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1 ? A Đáp án đúng: B B C Câu 11 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B để hàm số B mặt phẳng có điểm cực trị C Câu 12 Cho hình chóp tứ giác lượt trung điểm hai cạnh D có đáy , biết hình vng cạnh D , tâm Gọi lần Khi giá trị sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên , suy Khi Xét Áp dụng định lý cơsin ta có: trung điểm có: , Xét vng nên Mà Chọn hệ trục tọa độ Ta có: , hình vẽ (khơng tính tổng qt, chọn , , , ): , , , Khi , Vectơ pháp tuyến mặt phẳng , : Suy Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tập hợp giá trị thực m để đường thẳng biệt cách A Đáp án đúng: C B cắt đồ thị hàm số C bốn điểm phân D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số, suy PT hoành độ giao điểm hai đồ thị Hai đồ thị có giao điểm PT (*) có hai nghiệm dương phân biệt Suy Giả sử , nghiệm PT ban đầu theo thứ tự từ bé đến lớn Theo đề ta có Câu 14 Kí hiệu , , , bốn nghiệm phương trình Tính A C Đáp án đúng: C Câu 15 B D Hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: D chu vi thiết diện qua trục B C Thể tích khối trụ cho D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình chữ nhật Giả sử chiều cao khối trụ Theo đề Thể tích khối trụ Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng trọng tâm tam giác tam giác chóp thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B có đáy tam giác vng cân, , tâm hình chữ nhật C Gọi , Tính tỉ số thể tích khối D Giải thích chi tiết: Đặt: ( ) Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn trùng với điểm , tia trùng với tia Suy ra: , , , , , Ta có: , đồng phẳng tứ giác Ta lại có hình thang với hai đáy , song song với bốn điểm nên mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến phương trình mặt phẳng là: Suy ra: Diện tích hình thang là: , , Từ ta tích khối chóp là: Mặt khác thể tích khối lăng trụ là: Vậy ta có tỉ số thể tích khối chóp thể tích khối lăng trụ là: Câu 17 Cho đa giác lồi đỉnh A Đáp án đúng: D Số tam giác có B C Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi là? A B Lời giải C Số tam giác có đỉnh là D đỉnh là đỉnh đỉnh đa giác cho là? D Số tam giác có đỉnh là đỉnh đa giác cho đỉnh đa giác cho số tổ hợp chập phần tử Số tam giác lập Câu 18 Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa A 400 000 đồng C 15 600 000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh đồng/ B 160 000 đồng D 600 000 đồng nằm trung điểm Khi đó, 10 Diện tích cánh cửa là: Số tiền ơng An phải trả là: đồng Câu 19 Giải phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Hải Lê Giá trị cực đại hàm số cho 11 Câu 21 Hàm số nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: A Câu 22 B C D Một sợi dây kim loại dài cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vuông cạnh , đoạn dây thứ hai uốn thành đường trịn bán kính Để tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ tỉ số bằng: A Đáp án đúng: C B Câu 23 Tích phân C D A C Đáp án đúng: C Câu 24 Với giá trị B D điểm cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: D D Khơng có ? Giải thích chi tiết: Ta có Nếu điểm cực tiểu hàm số Với Hàm số khơng có điểm cực trị Với , suy Hàm số đạt cực đại Vậy Câu 25 Tính 12 A C Đáp án đúng: A B D Câu 26 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 27   Một ô tô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A m B m C m Đáp án đúng: B Câu 28 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x −2 x 2+ đoạn [ ; ] A B C 228 Đáp án đúng: C D Câu 29 Tìm parabol biết parabol có trục đối xứng A m D B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách C Câu 32 Cho biết A C B 1,5 C nguyên hàm hàm số ( cách) giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán Câu 31 Gọi hoành độ Trung điểm D Tìm đoạn có B D 13 Đáp án đúng: D Câu 33 Cho cấp số cộng với A 11 Đáp án đúng: A công sai Giá trị B C D 28 Giải thích chi tiết: Câu 34 Tập nghiệm phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 35 A Đáp án đúng: B có dạng B , hai số hữu tỉ Giá trị C bằng: D HẾT - 14