ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 086 Câu 1 Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm , có bán kính là[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho khối trụ có đáy đường tròn tâm điểm thuộc với thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: C B cho , có bán kính R chiều cao vng góc với C Gọi , Tỉ số thể tích khối tứ diện D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ Khối tứ diện có đường cao đáy tam giác vng , thể tích khối tứ diện Vậy Câu Khi quay tam giác cạnh (bao gồm điểm tam giác) quanh cạnh ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay theo ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay có hai khối nón giống úp hai đáy lại với Mỗi khối nón có đường cao , bán kính đường trịn đáy Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm là: Câu Tính tích phân bằng: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Câu Áp suất khơng khí theo cơng thức áp suất khơng khí so với mực nước biển khơng khí D , , là hệ số suy giảm Biết độ cao áp suất Biết áp suất khơng khí (được làm tròn đến hàng phần trăm) đỉnh núi Tính độ cao núi (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: D B C 2 Câu Cho đường tròn x + y −2 x + y +2=0 ° −90 có phương trình tâm O, góc quay A D Ảnh đường trịn (C) qua phép quay B 2 C x + y + x +2 y+ 2=0 Đáp án đúng: C D Câu Bất phương trình có số nghiệm nguyên là: A lớn Đáp án đúng: D B Câu Cho hình nón đỉnh có chiều cao đường tròn đáy A độ cao, C cho B D bán kính đáy Tính góc tạo mặt phẳng C Mặt phẳng qua cắt mặt đáy hình nón D Đáp án đúng: B Câu Hình nón trịn xoay có chiều cao , bán kính đáy Một thiết qua đỉnh hình nón khoảng cách từ tâm mặt đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện A Đáp án đúng: A B C Câu Tập tất giá trị tham số nghiệm với A Đáp án đúng: B Giải thích chi Tính diện tích S thiết diện B để bất phương trình B tiết: Tập tất C giá trị tham nghiệm với A Lời giải D C D D số để bất phương trình Đặt Khi u cầu tốn tương đương: nghiệm với Ta có trục xét dấu: Suy Câu 10 Cho hình chóp tam giác A C Đáp án đúng: C Câu 11 với trọng tâm đáy Đẳng thức sau đẳng thức B D Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm mặt phẳng vng góc với A : C : Đáp án đúng: A có phương trình: Viết phương trình đường thẳng song song với : , đường thẳng B : D : Giải thích chi tiết: Ta có qua véc tơ phương véc tơ pháp tuyến Do vng góc với song song với nên véctơ phương Khi đó, phương trình Câu 12 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số đạt giá trị nhỏ Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho số dương ; ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 13 Tìm giá trị tham số tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị ba đỉnh B Không tồn m C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có Vậy cân đỉnh vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn) Lưu ý: Có thể làm theo cách khác: +) Cách 1: Gọi M trung điểm BC, tìm tọa độ điểm M, +) Cách 2: Sử dụng định lý Pitago +) Cách 3: vng đỉnh A +) Hoặc sử dụng công thức Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị thực tham số biệt A Đáp án đúng: C để đường thẳng B Câu 15 Trong không gian A Đáp án đúng: B C , cho hai véc tơ B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tơ A B Lời giải C cắt đồ thị hàm số D ba điểm phân D Tính góc hai véc tơ C D , cho hai véc tơ Tính góc hai véc Ta có Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: D là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 17 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số khác A Đáp án đúng: A Câu 18 B Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C C D C D B Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B , C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đường D , Khi diện tích hình phẳng cần tìm Câu 20 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B chiều cao Khi thể tích C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy khối chóp A Lời giải B Câu 21 Diện tích C D B Cho hình lăng trụ đứng Khi thể tích , C có đáy chiều cao hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D Câu 22 khối chóp , là: D tam giác cạnh a, cạnh bên A’A=4a Thể tích khối lăng trụ cho là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm: C B D Câu 24 Trong gặp mặt dặn dị lên đường tham dự kì thi HSG có bạn đội tuyển gồm bạn đến từ lớp 12A1, bạn đến từ lớp 12A2, bạn lại đến từ lớp khác Thầy giáo xếp ngẫu nhiên bạn vào ngồi bàn dài mà bên có ghế đối diện Tính xác suất cho khơng có học sinh lớp ngồi đối diện A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Trong gặp mặt dặn dò lên đường tham dự kì thi HSG có bạn đội tuyển gồm bạn đến từ lớp 12A1, bạn đến từ lớp 12A2, bạn lại đến từ lớp khác Thầy giáo xếp ngẫu nhiên bạn vào ngồi bàn dài mà bên có ghế đối diện Tính xác suất cho khơng có học sinh lớp ngồi đối diện A Lời giải B C D FB tác giả: Thuy Nguyen Xếp bạn học sinh đội tuyển thi HSG vào bàn dài mà bên có ghế đối diện +) : “Khơng có học sinh lớp ngồi đối diện nhau” +) : “Có học sinh lớp ngồi đối diện nhau” +) :“ Học sinh lớp 12A1 ngồi đối diện nhau” +) : “Học sinh lớp 12A2 ngồi đối diện nhau” +) : “ Học sinh 12A1 ngồi đối diện học sinh 12A2 ngồi đối diện” Vậy Xác suất để bạn lớp ngồi đối diện là: Vậy xác suất để bạn lớp không ngồi đối diện là: Câu 25 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng tích đáy A Đáp án đúng: C B Câu 27 Giao hai tập hợp A không thuộc hai tập hợp C thuộc tập hợp Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình chóp khối chóp A C Đáp án đúng: A D , chiều cao Diện tích đáy khối lăng trụ C tập hợp D tập hợp gồm tất phần tử B vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp D thuộc tập hợp có , cạnh cịn lại lớn Biết thể tích Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Ta có Mà hình thoi nên Khi đó, vng Ta có Dấu “=” xảy Vậy, thể tích khối chóp lớn Câu 29 Trong không gian, A C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số hàm số cho Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB B D Đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 31 Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: A Câu 32 B C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A , trục hoành hai đường thẳng C Đáp án đúng: A D B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A Lời giải , trục hoành hai đường B C D Ta có: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng Câu 33 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D 10 Câu 34 Điểm thuộc mặt cầu tâm A B Đáp án đúng: A Câu 35 Giải phương trình A C Đáp án đúng: A bán kính C D B D HẾT - 11