Toán 12 luyện thi đại học (689)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 ^ Câu Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB=2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A B C a √ D a √ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 , d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 600 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu Cho hàm số với số cho có giá trị lớn đoạn tham số thực Giả sử Phương trình A B Đáp án đúng: C Câu Chọn khẳng định Sai khẳng định sau: A có tập nghiệm D D Câu Cho hình nón có chiều cao Cho hàm số sau C để hàm B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A Câu giá trị dương tham số B xác định Tìm tất giá trị thực tham số chu vi đường tròn đáy C Diện tích xung quanh hình nón: D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A B D C Đáp án đúng: C Câu Cho hình lập phương MB=2MB’ Mặt phẳng tích V Gọi M điểm thuộc cạnh BB’ cho qua M vng góc với AC’ cắt cạnh thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: D Gọi Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Gọi a cạnh hình lập phương, ta có Vì nên , ta có Gọi I giao điểm Ta có Mặt khác Vậy Câu Cho số phức tâm bán kính A Đáp án đúng: B ; , Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức đường trịn Giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có C D Khi đó, với Vậy điểm biểu diễn thuộc tia đối tia , , (tính ) Câu Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Phương trinh f (x)+1=0 có tất cà nghiệm? A B Vô nghiệm C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian cho hệ trục tọa độ ; ; biết , cho hình lập phương Viết phương trình mặt phẳng chứa với tạo với mặt phẳng ; góc A B hoặc D , cho hình lập phương với C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hệ trục tọa độ ; ; góc ; biết Viết phương trình mặt phẳng chứa tạo với mặt phẳng A B C D Lời giải Giả sử phương trình mặt phẳng cần tìm : Ta có Do phương trình Mặt phẳng có dạng có vectơ pháp tuyến , mặt có vectơ pháp tuyến Theo giả thiết Từ suy phương trình mặt phẳng Câu 10 Tìm tập nghiệm bất phương trình A B ? C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tiểu điểm cực đại A C Đáp án đúng: B có hai điểm cực B D x+1 Mệnh đề sau đúng? 1−x A Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} C Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ∪ (1 ;+∞ ) D Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ′ x +1 >0, ∀ x ∈ D Tập xác định D=ℝ ¿ \} Ta có y= Đạo hàm: y = − x +1 ( − x+ 1) Vậy hàm số đồng biến (− ∞ ;1 ) ( ;+ ∞ ) Câu 12 Cho hàm số y= Câu 13 Tìm A C Đáp án đúng: A B D Câu 14 Cho a số dương, biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữa tỉ là: A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Trong mặt khối đa diện, số cạnh thuộc mặt tối thiểu D A Đáp án đúng: B D B Câu 16 Tìm tất giá trị tham số cực trị C để hàm số đạt A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất giá trị tham số cực trị C để hàm số D đạt A B Lời giải C D Ta có , Hàm số có hai cực trị Câu 17 Cho hàm số thỏa mãn Tất nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Đặt Câu 18 Cho hàm số Chọn đáp án A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kẻ Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt D Đặt Ta có Câu 20 Cho tứ diện đều  có đường cao   Gọi  trung điểm  Mặt phẳng  diện  thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện A Đáp án đúng: D B C D chia tứ Giải thích chi tiết: Gọi cạnh tứ diện Gọi trung điểm Ta có: và Qua nên suy kẻ đường thẳng song song với , Đặt cắt Ta dễ Gọi trung điểm , mặt phẳng dựng đường trung trực dàng chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp Ta có: cắt Tam giác Gọi đồng dạng với tam giác nên suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp ta suy ra: Với ta có: Tương tự với ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp Do Phương pháp trắc nghiệm: Áp dụng công thức Crelle: Với khối tứ diện tồn tam giác mà số đo cạnh tích số đo cặp đối tứ diện Hơn gọi thể tích, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có cơng thức: Câu 21 Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho nằm qua điểm nhỏ A B C Lời giải D Hạ Nên: Do vng Do nên: hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho A B , với C D số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải Đặt B C Đổi cận: D Câu 24 Trong không gian , cho đường thẳng song song với đường thẳng có phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm Đường thẳng qua điểm , cho đường thẳng song song với đường thẳng A B C Lời giải D Vì đường thẳng song song với đường thẳng Đường thẳng qua có phương trình nên có vectơ phương , đường thẳng cần tìm qua điểm Suy phương trình đường thẳng cần tìm: Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu f ' ( x ) Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) là: A B Đáp án đúng: B C D 10 Câu 26 Cho hàm số liên tục dương Tích phân A theo , , tham số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có 11 ⮚ Từ , ta thu Câu 27 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B có chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 28 Biết số ngun dương thỏa A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [1D1-4] Biết D có chiều cao Hệ số C là: khai triển D số nguyên dương thỏa Hệ số khai triển A Lời giải B Với điều kiện C D ta có: Ta có Số hạng chứa ứng với Vậy: Hệ số Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ phức , , Tìm , cho ba điểm mơđun số , , phức điểm biểu diễn số thỏa mãn đạt giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Khi đó, Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ nằm đường tròn tâm bán kính Gọi điểm thỏa mãn: 12 Tọa độ điểm Khi đó: Do đó, đạt giá trị nhỏ Nhận thấy đạt giá trị nhỏ thuộc đường tròn suy đạt giá trị nhỏ trùng Suy Vậy Câu 30 Các số thực x y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số D Kết khác liên tục đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ sau Tìm số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A đoạn Câu 32 Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: B B C D Tính C D x+1 Mệnh đề sau đúng? x−3 A Đồ thị hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Đồ thị hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Câu 33 Hàm số y= 13 C Đồ thị hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ;+∞ ) D Đồ thị hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu 34 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện: Ta có: ⬩ Nếu D ⬩ Nếu Do Vậy phương trình cho có Câu 35 Trong khơng gian , cho điểm từ đến nghiệm nguyên mặt phẳng : Khoảng cách A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 14