Toán 12 luyện thi đại học (675)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho hàm số Xét hàm số có đạo hàm Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Xét hàm số Mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Lời giải Tập xác định đồng biến khoảng Từ đồ thị thấy Xét có TXĐ Ta có với Có Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến Do hàm số đồng biến khoảng Câu Một khối trụ sinh tích có đường sinh gấp ba lấn bán kính đáy Độ dài đường là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Tập hợp tất giá trị tham số dương, A Đáp án đúng: D B để bất phương trình C thỏa mãn với D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Vì Bất phương trình nên Bất phương trình nghiệm với trở thành dương bất phương trình nghiệm với nghiệm với số khoảng nghiệm với Xét hàm Ta có: , Ta có bảng biến thiên sau: xác định khoảng Dựa vào bảng biến thiên ta suy bất phương trình Khi bất phương trình nghiệm nghiệm với với dương Câu : Cho hình chóp có đáy tam giác vng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp , , , cạnh bên A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đáy hình chóp tam giác vng ABC vng A có diện tích: Câu Tích phân A Đáp án đúng: C Tính B Giải thích chi tiết: Đặt ; C D Khi Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho điểm Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho tích phân A , với Mệnh đề B C Đáp án đúng: B Câu D B C Đáp án đúng: C Câu 10 D Hàm số A có tập xác định là: Hỏi hàm số A đồng biến khoảng nào? B R C D Đáp án đúng: B Câu 11 Số phức z=x+yi,(x,y∈R) thoả mãn (1−2i)x+(1+2i)y=1+i Tính môđun của z A Đáp án đúng: D B Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ vectơ là: A C Đáp án đúng: D C , cho hai vectơ D Nếu B D Câu 13 Cắt một khối trụ tròn xoay bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a Tính diện tích toàn phần của hình trụ? A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Trong không gian , cho điểm điểm cho A C Đáp án đúng: D D Viết phương trình mặt cầu tâm B D , cắt trục hai Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu vng góc Mà lên trục Nên bán kính mặt cầu cần tìm Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 15 Trong khơng gian cho hai điểm A Đáp án đúng: A Độ dài đoạn thẳng B 35 C Giải thích chi tiết: Độ dài đoạn thẳng Câu 16 Cho hàm số trình là: liên tục trên đoạn D có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương A B Đáp án đúng: D Câu 17 Diện tích mặt cầu có bán kính C A B Đáp án đúng: D Câu 18 Tập hợp tất giá trị tham số C A để phương trình D có nghiệm D Cho hàm số D B C Đáp án đúng: B Câu 19 có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A B Lời giải C D Ta có phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 20 Trong khơng gian tọa độ phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A cho hai mặt phẳng qua điểm Trên đường thẳng chứa giao tuyến B D Giải thích chi tiết: Giao tuyến đường thẳng lấy điểm có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Khi vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình : Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số A Viết , , Mặt phẳng B để phương trình C có nghiệm D Đáp án đúng: B Câu 22 Phương trình A có nghiệm thoả mãn điều kiện sau đây? C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B D Diện tích mặt cầu cho B C D Giải thích chi tiết: Câu 24 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: , , cho điểm B D thuộc tia , với Viết phương trình đường thẳng , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: , cho mặt phẳng điểm Câu 25 Trong không gian cách từ đến mặt A C Đáp án đúng: D Khoảng B D Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 26 Cho hình lập phương phẳng có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ đến mặt A Đáp án đúng: B B Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm C D Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 28 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu Do thể tích khối cầu Thể tích khối cầu C Cho hàm số D Câu 29 Gọi tập hợp giá trị tham số Tập có giá trị nguyên? A Đáp án đúng: A Câu 30 là: bằng: B để phương trình C có nghiệm D có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào BBT, ta có: Hàm số nghịch biến khoảng Câu 31 Tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vì số vơ tỉ nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu 32 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 33 Cho hình hộp có đáy hình thoi cạnh nhật tạo với mặt đáy góc Tính thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: B B Gọi theo biết , Mặt bên hình chữ trung điểm cạnh C D Giải thích chi tiết: 10 Từ giả thiết suy tam giác cạnh a Gọi trung điểm Kẻ Ta có Gọi thì đường cao lăng trụ trung điểm Suy Lại có hình bình hành Vậy nên Ta có: Do đó: Ta có: ; Vậy ta có Câu 34 Tổng giá trị nguyên tham số biến A Đáp án đúng: B đoạn để hàm số đồng bao nhiêu? B C D Câu 35 Cho hình trụ có trục , ABCD hình vng có cạnh cho đỉnh nằm đường tròn đáy tâm hình vng trùng với trung điểm OO’ Thể tích khối trụ là: 11 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ Cách giải: Gọi H, K trug điểm AB CD suy HK qua tâm hình vng ABCD ta có OO’ trục hình trụ nên OO’ vng góc với mặt đáy Vì K trung điểm AB (quan hệ vng góc đường kính dây cung) Xét tam giác vuông OKB Vậy HẾT - 12