Toán 12 luyện thi đại học (451)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Biết với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B , số thực thỏa mãn Tính tổng C D Đặt Đổi cận: Ta có: Đặt nên Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ Điểm thuộc mặt phẳng góc Biết điểm A cho mặt phẳng cho đường thẳng ln thuộc đường trịn C Đáp án đúng: D D phẳng Điểm thuộc mặt phẳng góc Biết điểm , , tạo với mặt phẳng cố định Tìm tọa độ tâm đường trịn B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , điểm cho mặt phẳng điểm cho đường thẳng ln thuộc đường trịn , ln tạo với mặt cố định Tìm tọa độ tâm đường trịn A Lời giải Cách 1: Gọi , B hình chiếu vng góc Khi ta có , D Suy Gọi Khi ta có: Suy thuộc đường trịn giao tuyến Tâm đường tròn , với mặt cầu hình chiếu vng góc Từ ta tìm Cách 2: Gọi C hình chiếu Mặt cầu có tâm , lên Ta có: Lấy điểm điểm đối xứng qua ; thuộc đoạn cho cho Khi đó: , , , , , , điểm cố định * Ta chứng minh: di chuyển đường trịn tâm , đường kính : Gọi điểm đối xứng nằm trung tuyến qua cân Phương trình đường cao là: Khi ta gọi Ta có: Phương trình đường cao thuộc đoạn trọng tâm Mà Dễ dàng chứng minh trung điểm di chuyển đường trịn tâm đường kính * Tìm tọa độ điểm : ; là: Khi ta gọi Ta có: Câu Một mặt cầu có bán kính có diện tích A Đáp án đúng: C B Câu Tọa độ đỉnh A c parabol C B D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Xét: D C Đáp án đúng: B Ta lại có C D Vì nên ta có: Do đó: Suy ra: Mà Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=− x −2 x 2+ mx đạt cực tiểu x=− 1? A m≠ − B m=− C m>−1 D m y ' ' (−1)> Câu Biết , với A Đáp án đúng: A B Tính giá trị C D Câu Bạn An trình biến đổi làm sau: bước nào? A Đáp án đúng: A B bạn sai C D Giải thích chi tiết: Bạn An q trình biến đổi làm sau: bạn sai bước nào? A B .C .D Câu Phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có nghiệm là: B C D Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 10 Nhân dịp năm để trang trí thơng Noel, sân trung tâm có hình nón hình vẽ sau Người ta cuộn quanh sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm đến điểm cho sợi dây tựa mặt nón Biết bán kính đáy hình nón điểm cho , độ dài đường sinh 24 Hãy tính chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trải hình nón hình bên Khi chu vi đáy hình nón độ dài cung Góc , suy Chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có đoạn thẳng Câu 11 Cho A , khẳng định sau đúng: C Đáp án đúng: C B D Câu 12 Với giá trị m phương trình A có ba nghiệm phân biệt ? Chọn Câu B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho số phức Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: C qua Mặt phẳng D đối xứng với qua A B C Lời giải D Xét hệ phương trình - Chọn , - Chọn , cho hai mặt phẳng , có phương trình là: ; Ta hai điểm Gọi Mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Phương trình , có phương trình là: C Đáp án đúng: A Đường thẳng D cho hai mặt phẳng A Lấy có Câu 14 Trong không gian đối xứng với ? thuộc giao tuyến Gọi điểm đối xứng với qua nhận qua làm vtcp , ta có thỏa mãn hệ phương trình Mặt phẳng đối xứng với qua qua điểm Giả sử qua điểm ( ) phương trình Suy Câu 15 Cho hai tập hợp , A Đáp án đúng: C B Câu 16 Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số Diện tích C D B Tập hợp C D có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Diện tích có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính công thức A B C Lời giải D Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong thẳng , ta có có đáy ABCD hình vng cạnh B Tìm tất giá trị hai dường Câu 18 Cho hình chóp khối chóp bằng: A Đáp án đúng: D Câu 19 , có chiều cao C Thể tích D để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho A D số thực dương Rút gọn ta B C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số B D liên tục Gọi V thể tích hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục Mệnh đề SAI? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - THPT Nguyễn Huệ - Đăk Lăk - Năm 2021 - 2022 ) Cho hàm số liên tục Gọi V thể tích hình phẳng giới hạn đường hình vẽ bên) quay quanh trục Mệnh đề SAI? A B ( 10 C Lời giải D Thể tích hình phẳng giới hạn bới đường trục Câu 22 Cho hàm số ( hình vẽ bên) quay quanh Nên đáp án: B, C, D đúng, đáp án: A sai liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? A điểm cực tiểu đồ thị hàm số C điểm cực đại hàm số Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số B giá trị cực tiểu hàm số D điểm cực tiểu hàm số có bảng biến thiên sau: 11 Hàm số đạt cực đại điểm đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có đồ thị hàm số y=f ′ (x) hình vẽ Hàm số y=f ( x )− x2 +2 x nghịch biến khoảng khoảng đây? A (0 ; 1) B (−1 ; 2) C (1 ; 3) Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ với bảng xét dấu đạo hàm sau: D (− ∞ ; 0) Hỏi hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận thấy y ' đổi dấu qua x=− x=2 nên hàm số có điểm cực trị ( x=1 khơng phải điểm cực trị y ' khơng đổi dấu qua x=1) Câu 26 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm A C Đáp án đúng: A Câu 27 mặt phẳng B D 12 Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số nguyên Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tơ đậm 2, với A B Lời giải C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? C D Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác cắt đồ thị điểm phân biệt nên phương trình có 13 Khi Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tô đậm: Xét Đổi cận Suy Đặt , Như Do hàm số hàm số lẻ nên suy 14 Mà Vậy Câu 28 , nên Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu (Hình 1) Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược lên (Hình 2) Khi chiều cao cột nước phễu giá trị sau ? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt kí hiệu điểm hình vẽ Gọi C D thể tích phễu, phần chứa nước, phần khơng chứa nước Ta có Suy Khi lật ngược phễu, ta có Suy Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên 15 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu 31 B C Đạo hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Hình lăng trụ tam giác có tất mặt? A B Đáp án đúng: B D C D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có mặt ( mặt bên mặt đáy) Câu 33 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: B B Câu 34 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C chiều cao C Diện tích xung quanh hình nón D là: B D 16 Câu 35 Tìm a, b để giá trị cực trị hàm số điểm cực đại A C Đáp án đúng: B số dương B D HẾT - 17