Toán 12 luyện thi đại học (173)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Với giá trị A biểu thức xác định? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biểu thức Câu Cho Ta chọn đáp án A Hệ số số hạng chứa khai triển biểu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho C số nguyên dương thỏa mãn triển biểu thức A Lời giải xác định số nguyên dương thỏa mãn thức D Hệ số số hạng chứa B C Điều kiện xác định: Khi D Kết điều kiện xác định suy hợp với Ta có: Số hạng chứa khai ứng với Vậy hệ số số hạng chứa Câu thỏa Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số giá trị nhỏ hàm số A đoạn C Đáp án đúng: A hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác , giá trị lớn hàm số ( tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , , C không thẳng hàng nên , nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có Tam giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu Hàm số có tập xác định A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, biết SC với mặt đáy Thể tích khối chóp theo a A , , góc B C Đáp án đúng: A Câu Gọi D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Theo định lí Viet ta có: Suy Câu Mặt tròn xoay sinh đường thẳng thỏa mãn điều kiện A cắt khơng vng góc với C thuộc mặt phẳng Đáp án đúng: A quay quanh đường thẳng B vng góc với D và B cắt khơng vng góc với hai đường thẳng chéo Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay sinh đường thẳng định mặt nón thỏa mãn điều kiện A cố định mặt nón quay quanh đường thẳng cố hai đường thẳng chéo C vng góc với D Lời giải thuộc mặt phẳng Phương án A sai hai đường thẳng khơng cắt nên thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai khơng thể tạo mặt nón vng góc với quay quanh đường thẳng khơng đồng phẳng cố định khơng khơng cắt Phương án D sai trường hơp song song với trùng với quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vng góc với Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với không cắt trùng với Câu Tập nghiệm bất phương trình : A C Đáp án đúng: C Câu 10 B D Cho hàm số Chọn phương án A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 11 Hàm số y=− x +3 x 2+5 có số điểm cực trị A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Tập xác định: D=ℝ ′ x=0 Ta có: y =− x +6 x=0 ⇔ [ x=1 Bảng biến thiên D Vậy hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 12 Nếu đặt A phương trình C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? A Hướng dẫn giải Điều kiện: trở thành phương trình nào? B D phương trình B C trở thành phương D Vậy chọn đáp án A Câu 13 Cho khối chóp điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số tích Tam giác có diện tích Tính khoảng cách từ B C D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: D C Câu 15 Phương trình D -5 có nghiệm ngun? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D có nghiệm nguyên? Điều kiện: Phương trình cho tương đương: Xét hàm số với Ta có: với Từ Câu 16 Vậy hàm số đồng biến suy ra: (nhận) Cho hàm số A Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số B C D Câu 17 Cho hàm số hàm số lẻ, liên tục Tính tích phân A Đáp án đúng: B Biết B Giải thích chi tiết: Vì Đặt C D hàm số lẻ nên : Đổi cận: Vậy Câu 18 Cho tam giác nhọn có diện tích thẳng chứa cạnh ta khối tròn xoay A Đáp án đúng: A B cạnh , ta có Cho tam giác Tính thể tích quay quanh trục đường ? C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khối trịn xoay hợp hai khối nón trịn xoay đỉnh Vậy thể tích khối trịn xoay có chung mặt đáy hình trịn tâm bán kính là: Câu 19 Cho hình lập phương lập phương A có đường chéo B C Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối D Đáp án đúng: D Câu 20 Tính A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Gọi D tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 22 B Tính C D Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C Lời giải Đặt Cách MÁY TÍNH CẦM TAY Có Bấm trực tiếp tích phân D cách bấm, cụ thể sau: so sánh với kết đáp án Thiết lập hiệu, ví dụ với đáp án A ta bấm Nếu hình số Câu 23 Trong khơng gian , cho hai điểm Lập phương trình mặt phẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: C hạ từ bằng: mặt phẳng , vng góc với mặt phẳng B D Câu 24 Cho hình lăng trụ trùng với tâm đáy có đáy đáp án hình thoi cạnh ; góc mặt phẳng , Chân đường cao với đáy Thể tích lăng trụ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: hình thoi nên phẳng Lại có nên với đáy là tam giác Góc mặt Ta có Theo giả thiết, đường cao lăng trụ Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C , điểm nào? C D D Tính mơđun số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 27 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục (0; 1) thỏa mãn f(0) = Tính A ; bằng: B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Suy ra: Theo đề: Mặt khác: Nên ta có Do hàm số có đạo hàm liên tục (0; 1) nên Suy Câu 28 Cho số phức với thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: B môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: 10 Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: đồng biến Do đạt giá trị nhỏ Vậy Câu 29 , Cho tam giác vng hình vẽ góc hai vectơ A Đáp án đúng: A Câu 30 Gọi B C là: hai nghiệm phức phương trình phức D , có phần ảo dương Số có mơ đun A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi hai nghiệm phức phương trình dương Số phức A Lời giải C D , có phần ảo Tìm tọa độ tâm tính bán có mơ đun B C D Ta có Câu 31 cho mặt cầu kính A Tâm có phương trình bán kính B Tâm bán kính 11 C Tâm Đáp án đúng: D bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy có tâm bán kính Câu 32 Một nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số D liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: A B C D Câu 34 Cho mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tam giác Đáp án đúng: A Câu 35 Một mô hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ) : x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 77 cm B 44 cm C 89 cm Đáp án đúng: C HẾT - D cm 12