Toán 12 luyện thi đại học (159)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Trong không gian cho hệ trục tọa độ ; ; biết , cho hình lập phương Viết phương trình mặt phẳng chứa với tạo với mặt phẳng ; góc A B hoặc D , cho hình lập phương với C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho hệ trục tọa độ ; góc ; ; biết Viết phương trình mặt phẳng chứa A B C D Lời giải Giả sử phương trình mặt phẳng cần tìm : Ta có Do phương trình Mặt phẳng tạo với mặt phẳng có dạng có vectơ pháp tuyến , mặt có vectơ pháp tuyến Theo giả thiết Từ suy phương trình mặt phẳng Câu Cho hình bình hành A Hai vectơ C Hai vectơ Đáp án đúng: D Mệnh đề sau đúng? ngược hướng phương Câu Trong không gian B Hai vectơ hướng D Hai vectơ phương , vecto phương đường thẳng qua hai điểm có tọa độ là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: Đường thẳng qua hai điểm C D có vecto phương: Câu Cho hàm số có Chọn mệnh đề ? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x x B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y y Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác , với trọng tâm tam giác, điểm thành điểm Khi có tỉ số A Đáp án đúng: B B trung điểm C B C Điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử trung điểm Phép vị tự tâm D Câu Trong không gian với hệ tọa độ khơng gian thỏa mãn Tính tổng biến D Giải thích chi tiết: Cho tam giác , với trọng tâm tam giác, biến điểm thành điểm Khi có tỉ số A Lời giải Phép vị tự tâm , cho hai điểm Điểm thuộc mặt phẳng C thay đổi cho D nhỏ Khi thuộc mặt cầu Ta có lên có tâm Khi , bán kính nhỏ thẳng hàng Do hình chiếu vng góc Đường thẳng qua Khi tọa độ điểm vng góc có phương trình nghiệm hệ Vậy Câu Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D x+1 Mệnh đề sau đúng? x−3 A Đồ thị hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Đồ thị hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) C Đồ thị hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) D Đồ thị hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: A ^ Câu Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB=2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A B C a √ D a √ 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 , d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 60 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu Hàm số y= Câu 10 Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng nhỏ A B C Lời giải D Hạ Do Do Do Từ đó: Nên: vng nằm nên: hình chiếu vng góc nên: nên: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 11 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B để hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A B Lời giải C D để hàm số ? T a có Xét Có Bảng biến thiên Vậy ,mà , nên Có giá trị m thỏa mãn Câu 12 Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay triệu) Giả sử sinh viên thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Sau năm học đại học tức Thiết lập: , học kỳ, ta nhập vào MTCT sau: (biến đếm) Phép lặp: Bấm CALC = = =…, đến D ta Câu 13 Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Cho hình nón có chiều cao nón: A Đáp án đúng: B Câu 15 Diện tích xung quanh hình C , với A chu vi đường tròn đáy B Cho D số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải Đặt B C D Đổi cận: Câu 16 Cho hàm số Số nghiệm phương trình có đồ thị hình bên A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A B Lời giải C D Ta có phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2;3 ) B M ′ (− ;3 ) C M ′ ( − ; 2) D M ′ ( 2; −3 ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O (0 ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2; −3 ) B M ′ ( − ; 2) C M ′ ( 2; ) D M ′ (− ;3 ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh ′ x =− x ⇒ M ′ (2;− ) Ta có biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O ( ; ) \{ ′ y =− y Câu 18 Cho hình chóp có đáy A Đáp án đúng: B ; B tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ phức , , Tìm , cho ba điểm môđun số , , phức điểm biểu diễn số thỏa mãn đạt giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B D điểm biểu diễn số phức Khi đó, mặt phẳng tọa độ Tập hợp điểm nằm đường tròn tâm bán kính Gọi điểm thỏa mãn: Tọa độ điểm Khi đó: Do đó, Nhận thấy đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ thuộc đường tròn suy đạt giá trị nhỏ trùng Suy Vậy Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị cho ta có đồ thị đồ thị hàm phân thức hữu tỉ bậc bậc Loại B, D Câu 21 Tìm tất giá trị tham số cực trị để hàm số đạt A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất giá trị tham số cực trị A B Lời giải C D Ta có D để hàm số đạt , Hàm số có hai cực trị Câu 22 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số B C , biết đồ thị hàm D cho hình vẽ bên Mệnh đề sau A C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số B D Chọn đáp án A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 25 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho diện tích đáy Diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D C D B Câu 26 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: C B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C D Câu 27 Trong mặt khối đa diện, số cạnh thuộc mặt tối thiểu A B Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu f ' ( x ) Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) là: A B Đáp án đúng: B Câu 29 Cho A Đáp án đúng: C C C , tính C D số thực dương Biết B D theo D 10 Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải số thực dương Biết C D , tính theo Câu 30 Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Phương trinh f (x)+1=0 có tất cà nghiệm? A C Vô nghiệm Đáp án đúng: D Câu 31 Cho A B D số nguyên thỏa mãn C Đáp án đúng: A Câu 32 Tất giá trị thực A C Đáp án đúng: B Câu 33 để hàm số Mệnh đề sau đúng? B D đồng biến khoảng xác định B D 11 Cho hàm số dưới Phương trình liên tục có bảng biên thiên hình có nghiệm? A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Hình tứ diện có cạnh? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [NB] Hình tứ diện có cạnh? Câu 35 Phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B C D D 12 D HẾT - 12