Toán 12 luyện thi đại học (538)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu cho mặt cầu mặt cầu Kí hiệu tâm mặt cầu , tâm mặt cầu Mệnh đề đúng? A Đường thẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình B nằm bên ngồi mặt cầu C nằm mặt cầu D Độ dài đoạn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có tâm có tâm , bán kính , bán kính Khi Vậy đường thẳng phương với vectơ pháp tuyến mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng có phương trình Câu Cho hàm số y= x +( m+1 ) x + (3 −m ) x+ m− Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: ′ y =2 x +2 ( m+1 ) x +3 −m Để hàm số đồng biến khoảng (0 ;+ ∞ ) ⇔ y ′ ≥ , ∀ x ∈( ;+∞ ) Bài toán thỏa mãn y ′ =0 vô nghiệm có nghiệm kép y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 1< x2 ≤ ′ Xét y =2 x +2 ( m+1 ) x +3 −m có ′ m +4 m−5 ≤ ⇔ m∈ [ −5 ; ] TH1: y =0 vô nghiệm có nghiệm kép ′ Khi y ≥ , ∀ x Vậy m∈ [ − 5; ] thỏa mãn tốn TH 2: y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 1< x2 ≤ Δ>0 m ∈( − ∞ ; − )∪( 1;+ ∞ ) m +4 m−5> \{ x + x 2< ⇔ \{ − m−1< ⇔ \{ ⇔ m∈ ( 1; ] m>−1 3≥m x1 x2 ≥ 3− m≥ Kết hợp hai trường hợp suy m∈ [ − 5; ] Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −5 ; −1 ; ; \} Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn toán Câu Cho số phức A có Khi B C Đáp án đúng: A D Câu Giả sử hình phẳng giới hạn đường parabol hồnh ta thu khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: B B trục hồnh Quay C D Giải thích chi tiết: Giả sử hình phẳng giới hạn đường parabol quanh trục hồnh ta thu khối trịn xoay tích A B Lời giải C D quanh trục trục hoành Quay Phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích vật thể là: Câu Tính thể tích A khối trụ có bán kính đáy chiều cao B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình giới hạn trục hoành, Parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm (như hình vẽ bên) Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình A C Đáp án đúng: C B quay quanh trục Ox D Câu Cho với , , số hữu tỉ Tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có Câu Rút gọn biểu thức (với a > 0) ta được: A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số xác định B D thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B Biết C D với Khi đó: Vậy Câu 10 Trong không gian phẳng , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B Câu 11 B D Cho hàm số có đạo hàm A B Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số Số điểm cực trị hàm số cho C D , A Đạo hàm C Đáp án đúng: B là: B D Câu 13 Cho hai số phức , A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải: tiếp xúc với mặt B .C Số phức C , D Số phức D Câu 14 Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Đặt B C D Bất phương trình cho trở thành Ta Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt Khi Chọn D Câu 17 Số điểm chung A Đáp án đúng: C B Câu 18 Cho hàm số trị A Đáp án đúng: B là: C D Biết B C với D Giá Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị A B Lời giải C Với D Biết với đặt Ta có: Ta có: Đặt = = Ta lại có Vậy Giá trị Câu 19 Giá trị thực tham số thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm thực , thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt ( C ) phương trình cho trở thành D (1) (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi Ta có Câu 20 (thỏa điều kiện) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 21 D Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D , A Đáp án đúng: A Nếu B B để hàm số B Giải thích chi tiết: C Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D phương thì: Câu 23 Tìm giá trị tham số A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho D nghịch biến khoảng C D là: C D Điều kiện: Đặt VẬN DỤNG Câu 25 Một cốc nước có hình trụ với chiều cao 5, bán kính đáy Bạn Vy đổ vào lượng nước gần đầy cốc bỏ vào tủ đông lạnh Sau thời gian lấy cốc nước Vy nhận thấy nước đá cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đổ vào ban đầu, biết thể tích nước đá khối lượng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Thể tích cốc nước hình trụ là: Gọi thể tích nước có cốc thể tích nước thể tích nước sau đóng băng Ta có: Câu 26 Cho hàm số xác định R có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 27 B Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) , A -4 B -2 Đáp án đúng: A C F (1) Câu 28 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B D F (3) = -1.Tính I= C ? D có tất đường tiệm cận ? B C Câu 29 Cho khối hộp chữ nhật chữ nhật cho A Đáp án đúng: A = B có Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ phương đường thẳng D , C , cho hai điểm Thể tích khối hộp D ; Tìm vectơ A C Đáp án đúng: C Câu 31 Trong không gian , cho hai điểm điểm di động mặt phẳng góc Biết độ dài lớn A 763 B 762 Đáp án đúng: D B D , mặt phẳng cho đường thẳng có dạng , Gọi tạo với mặt phẳng , C 761 Tính tổng D 760 Giải thích chi tiết: Nhận thấy đường thẳng Gọi Vì đường thẳng , khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc , , tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng góc nên Suy nằm mặt cầu tâm , bán kính Vì , với Ta có Gọi hình chiếu Đường trịn lên có tâm Đường thẳng bán kính qua điểm nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương nên có phương trình làm vectơ Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Phương trình đường thẳng Vì nên Mà Suy Do Vậy Câu 32 , , Tìm a, b để giá trị cực trị hàm số điểm cực đại số dương 10 A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Jolin asked me…………… that film the night before A if I had seen B had I seen C if had I seen D that I saw Đáp án đúng: D Câu 34 Biết Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 35 Cho hình nón có bán kính đáy nhiêu ? A Đáp án đúng: A B chiều cao C Thể tích khối nón cho bao D HẾT - 11