Đề thpt toán có đáp án (492)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho A 27 f  x  dx 9 x f  x  dx Khi C B  D  27 Đáp án đúng: C 2x Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e  x là: x2 e2 x 1   C A x  x x2 e  C B 2x x2 e  C D 2x C 2e   C Đáp án đúng: D 2x Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e  x là: 2x x2 x x2 e  C e  C 2 A B x2 e2 x 1   C C x  Câu Cho hình nón đỉnh 2x D 2e   C có đáy hình trịn tâm Dựng hai đường sinh SA SB , biết tam giác SAB vuông có diện tích 4a Góc tạo bới trục SO mặt phẳng hình nón A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình nón đỉnh 30 Đường cao có đáy hình tròn tâm Dựng hai đường sinh SA SB , biết tam giác SAB vng có diện tích 4a Góc tạo bới trục SO mặt phẳng 300 Đường cao hình nón A Lời giải B C D M AB , Gọi trung điểm  AB  OM  AB   SOM   OK  AB   AB  SO K hình chiếu O lên SM Ta có OK  SM  OK   SAB    SAB  OSK 300 Mà OK  AB Do góc SO mặt phẳng    Ta có SOK 60 , SMO 60 S  SA2 4a  SA2 8a  SA 2a  AB 4a Tam giác SAB vuông cân Tam giác SKO vuông Tam giác SMO vuông  K  cos KSO  SK  SK  SO SO  O  cos KMO  MK 1 SO  MK  MO  MO 2 3 SO SM  AB 2a  SK  KM 2a  SO  2a  SO  3a 2 Ta có Câu Tính tích phân I x x  dx kết 2 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C 21 D 2 Đặt t  x   t  x   tdt  xdx Đổi cận x 0  t 1; x 1  t  2 t3 21 I  t dx   31 Cách khác: Nhập máy tính để giải Dùng chức tính tích phân Câu Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm bạn An làm mũ “cách điệu” cho ông già Noel có hình dáng khối trịn xoay Mặt cắt qua trục mũ có hình vẽ bên Biết rằng: OO 5cm, OA 10cm, OB 20cm đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ 2050 (cm3 ) A 2500 (cm3 ) C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xây dựng hệ trục tọa độ hình vẽ 2250 (cm3 ) B 2750 (cm3 ) D Chia khối tròn xoay thành phần Phần thể tích khối trụ tích V1 Phần thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn x 10  trục Oy tích V2 Tính thể tích y ; x 0; y 0; y 20 quanh V1  r h 500 (cm3 ) Tính thể tích V2 20 V2  (10  20 y )2 dy  (100  y  20 y )dy  (100 y  2 20 5y 40(5 y )  ) 15 1000   2500  Thể tích khối trịn xoay Ghi chú: Lời giải dựa theo Lời giải trường PTTH Quảng Xương Tuy nhiên chỗ dấu xảy chưa hàm số thỏa Câu V V1  V2  Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A B D x Câu Tập nghiệm phương trình A {1;  2}   57  57    ;   6     C Đáp án đúng: C x 16 B {1; 0} D {  1; 2}  I e1cos x sin xdx Câu Tính tích phân A e  e Đáp án đúng: C B  e2  e C e2  e D e2  e I ln  x  1 dx Câu Tích phân I  ln  A bằng: I  ln  B I  ln  2 D I  ln C Đáp án đúng: A Câu 10 y  f  x Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề A g  x   g  1   3;1 y  f  x  hình vẽ bên Xét hàm số B g  x  f  x  g  x  g   1   3;1 3 x  x  x  2020 g  x  g    g  x   g   3  g  1 C   3;1 D   3;1 Đáp án đúng: B Câu 11 Tổng nghiệm phương trình x −3 x =81 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D02.a] Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} D S=\{ \} Hướng dẫn giải x+1=8 ⇔22 ( x+1 ) =23 ⇔ ( x+1 )=3 ⇔ x= 2 Câu 12 Cho hàm số f  x  x  x  x  x  1, x   A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B  Ta có f  x  f  x  dx f  x  d  f  x   0  D 1 Giá trị C f  x  f  x  dx f  x f  1 f   1       3 3 3 Câu 13 Hàm số y x  3x nghịch biến khoảng nào?   1;1 A Đáp án đúng: A B   ;  1 C   ;  D  0; Giải thích chi tiết: Tập xác định D   x  y 0    x 1 Ta có y 3x  3; Ta có bảng xét dấu y : Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến khoảng   1;1 Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số     D   ;  ;     3    A C D  Đáp án đúng: A y  x  1   D  \    3 B     D   ;   ;    3    D 2 T  z1  z2 z z Câu 15 Gọi , hai nghiệm phức phương trình 3z  z  0 Tính giá trị biểu thức 11 T  T T T 3 A B C D Đáp án đúng: D   23i  z1   ( 1)  4.3.2  23     23i  z2   Giải thích chi tiết: Phương trình 3z  z  0 có 2 z2  z1 2 2    23         T    3 3  6   Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x  C y  x  3x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: B  a, b  , a   thỏa z.z  12 z   z  z  13  10i Tính S a  b Câu 17 Cho số phức z a  bi A S 7 B S  17 C S 17 D S 5 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: a  b  12 a  b2 13  z.z  12 z   z  z  13  10i  a  b  12 a  b  2bi 13  10i 2b  10   a  25 13   a  25  12 a  25 13    a  25  1 VN  a 12 a 12      b  b  b  b  , a  Vậy S a  b 7 x x Câu 18 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình  2.3  m 0 có hai nghiệm thực x1 , x thỏa mãn x1  x 0 A m 3 Đáp án đúng: B C m 6 B m 1 Câu 19 Tất giá trị m để đồ thị hàm số 1 m A y D m 0 2mx  3m  x  m2 cắt trục Oy điểm có tung độ -4 1 m B m 1 m C Đáp án đúng: B D m 1 x Câu 20 Nguyên hàm hàm số y 2 2x 2 dx  x 1  C A 2x 2 dx  ln  C B x x x dx 2 x  C C  Đáp án đúng: B x D 2 dx ln 2.2 x C ax a dx ln a  C Giải thích chi tiết: Do theo bảng nguyên hàm: Câu 21 x Cho hình chóp vng A Đáp án đúng: D có vng góc với mặt phẳng , B , Góc đường thẳng C , tam giác mặt phẳng D Câu 22 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  3log x  2m  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1  3  x2  3 72 61 m m A B C Không tồn D m 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  3log x  2m  0 có hai  x  3  x2  3 72 x ,x nghiệm thực thỏa mãn 61 m m B m 3 C Không tồn D A Lời giải log 23 x  3log x  2m  0 (1) Điều kiện: x  t log x , phương trình (1) trở thành: t  3t  2m  0 (2) x , x  x  x2  phương trình (2) có hai nghiệm t phân biệt Để phương trình (1) có hai nghiệm thực 37       2m      8m   37  m  Đặt t  t 3 , t1.t2 2m  Áp dụng định lí Vi-et cho phương trình (2), ta có: t  t 3  log x1  log3 x2  x1.x2 27  * Mặt khác,  x  3  x2  3 72  x1 x2   x1  x2  63 Khi  27   x1  x2  63  x1  x2 12  ** Từ (*) (**) x 3; x2 9 Suy 37   2m  0  m   x  (thỏa mãn) Thay vào phương trình (1) ta được: m giá trị cần tìm Vậy Câu 23 Hàm số sau đồng biến R: x3  x2  x  3 A y  x  3x  B y = x 1 x2 D y  x  C Đáp án đúng: B Câu 24 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   2;3  3;   A B Đáp án đúng: A C   2;   D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho đồng biến khoảng Câu 25 Đạo hàm hàm số y =  2x   x  1   ;     2;3 mệnh đề sau ? A  4x  1  2x   x 1 2x2  x  C Đáp án đúng: B   4x  2x2  x  B 2   2 D  2x    x 1 2 2 C Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết đường trịn   có ảnh qua phép quay tâm O , góc quay 90 C  : x  1   y   đường tròn    C : x     y  1 A    2 9, viết phương trình đường tròn 2 2 C : x     y  1 B    9    C    Đáp án đúng: C Câu 27 Cho đồ thị hàm số hình bên Tìm khẳng định sai C : x C  y  9 D  C  : x     y  1 9 9 A Với −1< m