Đề thpt toán có đáp án (379)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Tính thể tích A khối nón có bán kính chiều cao B C Đáp án đúng: D D Câu Cho A C Đáp án đúng: C ? Khẳng định sau đúng? B D Câu Nếu hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (Chuyên Bắc Ninh 2019) Nếu A C Lời giải B Có Câu A C Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp tâm hình vng D Đạo hàm hàm số hàm số B D có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ điểm đến Biết Gọi A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi tâm hình vng A Lời giải B Ta có hình vng cạnh Do C D nên Biết hạ Suy Vậy Câu Cho hàm số nên vng D có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ điểm đến tâm hình vng Trong tam giác gốc tọa độ, có đồ thị Gọi (với cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang giao điểm hai tiệm cận) Tính A Đáp án đúng: D B ) điểm thuộc cho , biết tiếp tuyến (trong C D Giải thích chi tiết: Ta có TCĐ: , TCN: Điểm Ta có Giả sử Phương trình tiếp tuyến , , Ta có Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định có đạo hàm f ′ ( x ) tập số thực ℝ Đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) cho hình vẽ bên Hàm số g ( x )=f ( x 2+ x+2 ) có điểm cực đại là: A x= B x=− 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: ′ ′ g ( x )=( x +1 ) f ( x + x+2 ) C x=1 D x=− 1 x=− 2 g′ ( x )=0 ⇔ ( x+1 ) f ′ ( x2 + x +2 )=0 ⇔[ x + x+ 2=−1 ⇔ [ x∈∅ x∈∅ x + x +2=1 x ∈ \{− 2; \} x + x +2=4 x =− Lập bảng xét dấu g′ ( x )=( x +1 ) f ′ ( x 2+ x+2 ) ta kết luận hàm số đạt cực đại x=− Câu Trong mảnh vườn hình vng có cạnh , người ta trồng thảm cỏ (phần tơ đậm hình vẽ) giới hạn đường cong xếp từ đá cuội với cạnh khu vườn Biết tích khoảng cách từ viên đá đường cong đến cạnh khu vườn Tính số tiền tối thiểu để trồng thảm cỏ cỏ có giá 60000 đồng (coi kích thước viên đá khơng đáng kể) A 360500 đồng C 205600 đồng Đáp án đúng: D B 180600 đồng D 309600 đồng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi , , Do tích khoảng cách từ điểm thuộc đường cong đến cạnh hình vng nên ta có Phần khơng trồng cỏ hình phẳng giới hạn đường: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số , , với đường thẳng Diện tích phần vườn khơng trồng cỏ là: Diện tích phần trồng cỏ là: Số tiền tối thiểu để trồng thảm cỏ là: đồng Câu Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn q Tính số tiền gốc lẫn lãi ơng An nhận sau năm (gần với số nhất)? Biết lãi suất A quý triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A Câu 10 D triệu đồng Cho hàm số Hàm số khẳng định sau A Hàm số đồng biến khoảng B Trên đoạn giá trị lớn hàm số C D Hàm số Đáp án đúng: B Câu 11 mặt cầu có tâm có hai cực trị Trong khơng gian , cho ba điểm , bán kính bán kính , có đồ thị hình Hãy chọn khẳng định , ; và Gọi là hai mặt cầu có tâm Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu , , ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng ( đk: D tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ) Khi ta có hệ điều kiện sau: Khi ta có: Với Hệ ta có có nghiệm, hệ có ba mặt phẳng có nghiệm nghiệm không trùng Vậy trường hợp Với ta có Do trường hợp có mặt phẳng thỏa mãn tốn Vậy có mặt phẳng thỏa mãn tốn Câu 12 Cho hình chóp mặt đáy góc có đáy hình vng cạnh a, Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 13 B : Đồ thị hàm số đồ thị sau đây? A Hình B Hình Cạnh bên tạo với C C Hình D D Hình Đáp án đúng: D Câu 14 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t = chuyển động thẳng với vận tốc quãng đường vật dược dừng lại? A B C Đáp án đúng: A Câu 15 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 16 Cho phương trình A Phương trình có nghiệm B Phương trình có nhiều hai nghiệm C Phương trình có tổng nghiệm D Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Suy Nếu Chọn Khẳng định sau đúng? Phương trình cho vơ nghiệm Suy Kiểm tra thấy Phương trình cho vơ nghiệm nghiệm phương trình cho Câu 17 Cho hình lập phương có cạnh có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A Tìm Một hình nón có đỉnh tâm hình vng Tính diện tích xung quanh B hình nón C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương vng nón Ta có có cạnh có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A Lời giải: B ; Suy Câu 18 C D Một hình nón có đỉnh tâm hình Tính diện tích xung quanh hình ; y=f ( x ) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞−1 ) C ( −1 ;1 ) Đáp án đúng: D B ( ; ) D ( −1 ;0 ) Câu 19 Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số có hai điểm cực trị Số phần tử A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: C đoạn để hàm số ? D Để hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt Theo đề nên Vậy có giá trị cần tìm Câu 20 Đồ thị hàm số hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục A Đáp án đúng: C Câu 22 B C D 10 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho D số thực dương A Đáp án đúng: A Giá trị biểu thức B , D ; với B C , Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vì C Câu 24 Cho phương trình tập hợp số phức làm nghiệm A , , Nếu phương trình nhận số phức , nghiệm phương trình nên ta có Câu 25 Hàm số sau đồng biến A C Đáp án đúng: B ? B D Câu 26 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần chiều cao A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ Ta có: khối trụ tích lớn bán kính , diện tích tồn phần hình trụ Từ suy ra: hay 11 Dấu “=” xảy hay Khi Vậy Câu 27 Với hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C Ta có Câu 28 Đạo hàm hàm số y= √3 x +1 2x ′ A y = √ ( x +1 ) 2x ′ C y = 2 √ ( x +1 ) Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số D ′ B y = √( x2 +1 )2 D y ′ =( x +1 ) ln ( x 2+ 1) xác định có đạo hàm liên tục đoạn Tính tổng , đồng thời với Biết , , A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D3-2.4-3] Cho hàm số với , D liên tục đoạn Tính tổng C xác định có đạo hàm , đồng thời , B hai số thực dương tùy ý, B A Lời giải Biết D 12 Ta có Lấy nguyên hàm vế ta Mà nên Suy Vậy Suy ; hay Câu 30 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy 13 Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân công thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể đồng Câu 31 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số đoạn [1; 2] biết y = 4x3 – 3x + 1 y = −1 y=27 ; max y =2 A y= ; max B [1 ;2 ] [ ;2] [1 ;2 ] 2 [ ; 2] −1 max y y=2 ; max y =27 y= ; C D = [ ; 2] [1 ;2 ] [1 ;2 ] [ ; 2] Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình chóp có vng góc với mặt phẳng Tính số đo góc đường thẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có C D Ta có: góc đường thẳng góc C có Tính số đo góc đường thẳng A B Lời giải mặt phẳng Tam giác có D vng góc với mặt phẳng mặt phẳng Tam giác mặt phẳng góc hai đường thẳng , Xét tam giác vng Vậy góc đường thẳng có mặt phẳng 14 Câu 33 Tìm tất giá trị tham số để hàm số xác định khoảng A C Đáp án đúng: A Câu 34 Kí hiệu D , C Nếu nguyên hàm ( số) ( số) nguyên hàm D Mọi hàm số có nguyên hàm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mệnh đề C sai Mệnh đề là: Nếu nguyên hàm liên tục nguyên hàm A Đáp án đúng: C số) Giá trị B Giải thích chi tiết: Ta có: ( Câu 35 Trong khơng gian Oxyz, cho Vậy Mệnh đề sau sai? B Nếu trên khoảng nửa khoảng đoạn A Nếu B C D HẾT - 15