Đề thpt toán có đáp án (54)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Đạo hàm hàm số   x  1 ln y'  32 x A   x  1 ln y'  32 x B   x  1 ln y'  3x D   x  1 ln y'  3x C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Cho hình chóp vng , A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có vng góc với mặt phẳng , Góc đường thẳng B y = ax3 + bx2 + cx + d ( a,b,c,d Î ¡ C , tam giác mặt phẳng D ) có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A B - C - 1 D Giải thích chi tiết: Lời giải Câu Cho A C Đáp án đúng: B Câu Số phức liên hợp số phức A Hàm số D B Cho hàm số bậc ba B C Đáp án đúng: B Câu A Giá trị 3log a  log b hai số thực dương thoả mãn D có đồ thị đường cong hình vẽ bên đạt cực tiểu điểm sau đây? C Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số B D A y  x2 x2 y 2x  x 1 B C Đáp án đúng: D Câu D Đặt A y x x 1 y  2x  x 1 Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Mệnh đề đúng? Câu Tổng nghiệm phương trình x −3 x =81 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D02.a] Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} D S=\{ \} Hướng dẫn giải x+1=8 ⇔22 ( x+1 ) =23 ⇔ ( x+1 )=3 ⇔ x= Câu 10  SAC   SBD  chia khối chóp S.ABCD thành Cho khối chóp S ABCD hình vẽ Hỏi hai mặt phẳng khối chóp? A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Hàm số y  x  3x nghịch biến khoảng nào?   ;  1 0;  A B  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định D   x  y 0    x 1 Ta có y 3x  3; C   ;   D   1;1 Ta có bảng xét dấu y : Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến khoảng   1;1 Câu 12 Cho phương trình z  3mz  2m  0 m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm A z1 , z2 thỏa mãn z12  z22 5 là: C kết khác Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình z  3mz  2m  0 m tham số thực Tổng giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm A B C D kết khác z1 , z2 thỏa mãn z12  z22 5 là: Lời giải b 3m   S  z1  z2  a    P  z z  c 2m  1 a Theo Vi-et, ta có:  m   2m  1 5  9m  16m  12 0 z12  z22 5   z1  z   z1 z2 5    43  43 m  9 Vì m nguyên, nên m  0;1;2 Tổng giá trị nguyên Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  16 x  x có phương trình A y 8 B y 4 C y  D y  Đáp án đúng: D lim y  lim x   x    16 x x  16 x  x Giải thích chi tiết:  lim x    16  16 1 1 x   16   lim y  lim   x        x   x    x    Phương trình tiệm cận ngang: y  Câu 14 f  x y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục tập số thực  có đồ thị hình bên Hàm số đạt cực tiểu điểm đây? A x  C x 1 B x  x 0 D x 0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải y  f  x Dựa vào đồ thị hàm số , ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  Câu 15 Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm bạn An làm mũ “cách điệu” cho ơng già Noel có hình dáng khối trịn xoay Mặt cắt qua trục mũ có hình vẽ bên Biết rằng: OO 5cm, OA 10cm, OB 20cm đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ 2050 (cm3 ) A 2250 (cm3 ) C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xây dựng hệ trục tọa độ hình vẽ 2500 (cm3 ) B 2750 (cm3 ) D Chia khối tròn xoay thành phần Phần thể tích khối trụ tích V1 Phần thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn x 10  trục Oy tích V2 Tính thể tích y ; x 0; y 0; y 20 quanh V1  r h 500 (cm3 ) Tính thể tích V2 20 V2  (10  20 y )2 dy  (100  y  20 y )dy  (100 y  20 5y 40(5 y )  ) 15 1000   Thể tích khối trịn xoay V V1  V2  2500  Ghi chú: Lời giải dựa theo Lời giải trường PTTH Quảng Xương chưa hàm số thỏa Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 y' − + 0 + y −∞ Số nghiệm phương trình f ( x ) − 2=0 A B Đáp án đúng: C C Tuy nhiên chỗ dấu xảy +∞ − −∞ D e Câu 17 Giá trị I A I x ln xdx C I 2 Đáp án đúng: D B D I  e  2 I  e 1    O; i; j   Câu 18 Trong hệ trục , tính tọa độ vec tơ i  j 1;1 1;  1   1;1   1;1 A   B C  D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho số thực dương, tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A B C Đáp án đúng: A D 2x Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) e  x là: x x2 e  C A x2 e2 x 1   C C x  Đáp án đúng: D 2x B 2e   C 2x x2 e  C D 2x Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e  x là: 2x x2 x x2 e  C e  C 2 A B x2 e2 x 1   C C x  2x D 2e   C Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số A D      D   ;  ;     3    C Đáp án đúng: C y  x  1     D   ;   ;    3    B   D  \    3 D Câu 22 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  3log x  2m  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1  3  x2  3 72 m A B Không tồn m 61 C Đáp án đúng: A D m 3 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  3log x  2m  0 có hai  x  3  x2  3 72 x ,x nghiệm thực thỏa mãn 61 m m B m 3 C Không tồn D A Lời giải log 23 x  3log x  2m  0 (1) Điều kiện: x  t log x , phương trình (1) trở thành: t  3t  2m  0 (2) x , x  x  x2  phương trình (2) có hai nghiệm t phân biệt Để phương trình (1) có hai nghiệm thực 37       2m      8m   37  m  Đặt t  t 3 , t1.t2 2m  Áp dụng định lí Vi-et cho phương trình (2), ta có: t  t 3  log x1  log3 x2  x1.x2 27  * Mặt khác,  x  3  x2  3 72  x1 x2   x1  x2  63 Khi  27   x1  x2  63  x1  x2 12  ** Từ (*) (**) x 3; x2 9 Suy 37   m    m   x 3 vào phương trình (1) ta được: (thỏa mãn) Thay m giá trị cần tìm Vậy        o a  6, b 5 a , b ( a Câu 23 Trong không gian với hệ Oxyz, cho vectơ thỏa mãn ; b ) 30 Tích a.b     A a.b =15 B a.b =30 C a.b =15 D a.b =15 Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm Dựng hai đường sinh SA SB , biết tam giác SAB vng có diện tích 4a Góc tạo bới trục SO mặt phẳng hình nón A C Đáp án đúng: A 30 Đường cao B D Giải thích chi tiết: Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm Dựng hai đường sinh SA SB , biết tam giác SAB vng có diện tích 4a Góc tạo bới trục SO mặt phẳng 300 Đường cao hình nón A Lời giải B C D 10 M AB , Gọi trung điểm  AB  OM  AB   SOM   OK  AB   AB  SO K hình chiếu O lên SM Ta có OK  SM  OK   SAB    SAB  OSK 300 Mà OK  AB Do góc SO mặt phẳng    Ta có SOK 60 , SMO 60 S  SA2 4a  SA2 8a  SA 2a  AB 4a Tam giác SAB vuông cân Tam giác SKO vuông Tam giác SMO vuông  K  cos KSO  SK  SK  SO SO  O  cos KMO  MK 1 SO  MK  MO  MO 2 3 SO SM  AB 2a  SK  KM 2a  SO  2a  SO  3a 2 Ta có Câu 25 Hình khơng phải khối đa diện? 11 A C Đáp án đúng: B Câu 26 B D Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên Thể tích khối chóp cho B C Đáp án đúng: A Câu 27 Tất giá trị m để đồ thị hàm số 1 m A D y 2mx  3m  x  m2 cắt trục Oy điểm có tung độ -4 1 m B m 1 m C Đáp án đúng: B D m 1 3;5 Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số y  x ln x đoạn   A ln B 25ln C 8ln Đáp án đúng: A x Câu 29 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B 2  53 x 2 khoảng  1;5  C D 32ln D Đáp án đúng: D Câu 30 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên: 12 Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   2;    3;   A B Đáp án đúng: D C   ;   D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho đồng biến khoảng Câu 31 Hàm số sau đồng biến R: x 1 x2 A B y  x    2;3   2;3 x3  x2  x  D y = 3 C y  x  3x  Đáp án đúng: D log a a Câu 32 Cho a số dương, a ≠ P A B P 3 Khẳng định sau đúng? D P 9 C P 1 Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số y = f (x) liên tục [a;b] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f (x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b xác định công thức nào? b A S = ò f (x) dx a a B S = ò f (x)dx b b b S = ò f (x)dx S =- ò f (x)dx a C D Đáp án đúng: A Câu 34 Cặp hàm số sau có tính chất: có hàm số nguyên hàm hàm số lại? f  x  tan x, g  x   2 f  x  sin x, g  x  sin x cos x A B a f x sin x, g  x  cos x C   Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên D f  x  e x , g  x  e  x 13 Các khoảng đồng biến hàm số A (−1 ;+∞ ) C (−1 ; ) ∪ ( 2;+ ∞ ) Đáp án đúng: B B (−1 ; ) ( ;+∞ ) D (−∞ ; ) HẾT - 14