Đề thpt toán có đáp án (51)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hai hàm số , đường cong có đồ thị hai hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị Tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số đồ thị hai đường cong , có hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị Tính A C Lời giải B D Ta có: Dựa vào đồ thị, ta có: +) Ta có: Câu Giới hạn A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hàm số D Biết tồn số thực nghiệm với A Đáp án đúng: C B Hỏi C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C cho bất phương trình thuộc khoảng đây? D Biết tồn số thực nghiệm với D Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? Ta có: Hàm số Lại có: hàm số lẻ Hàm số đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình Thử lại ta thấy đồng biến , suy , để (*) có nghiệm phải thỏa mãn Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh hình chóp cho thể tích A B Đáp án đúng: B Câu ~Hỏi hình đa diện hình vẽ bên có mặt? C A m=20 B m=12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình đa diện có 11 mặt Câu C m=10 Tính chiều cao D D m=11 Giá trị lớn hàm số A đoạn là: B C Đáp án đúng: D D Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt D , hàm số cho trở thành Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A C Hướng dẫn giải Đặt B Vậy Câu Trong không gian hệ trục , cho , song song với mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Gọi mặt phẳng Tính C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục không qua A Lời giải Ta có Chọn B song song với C nên D Đặt khơng qua D D , cho , song song với mặt phẳng ? Gọi mặt phẳng Tính ? Mặt khác Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≥ B m ≤ C m>4 D m ≤0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤ B m ≤0 C m>4 D m ≥ Lời giải ′ Ta có y= x − m x +mx ⇒ y =x −mx +m Hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) 2 x x2 hay ≥ m , ∀ x ∈(1 ;+∞ ) ⇔ m≤ ( ) x −1 x ∈( 1;+∞ ) x −1 x Đặt g ( x )= , ∀ x ∈(1 ;+ ∞) x−1 x −2 x g′ ( x )=0 ⇔ [ x=0 ∉ ( 1;+∞ ) ′ Ta có g ( x )= 2; x=2 ∈( 1;+ ∞ ) ( x −1 ) Ta có bảng biến thiên hàm số g ( x ) sau: ∀ x ∈(1 ;+∞), Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞) m ≤ Câu 11 Hàm số A đồng biến khoảng C Đáp án đúng: C Câu 12 Số hình đa diện lồi hình là: B D A Đáp án đúng: B Câu 13 Trong số phức B C thỏa mãn gọi nhỏ lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B D số phức có mơđun Giải thích chi tiết: Đặt C D ; Ta có Vì nên Suy Câu 14 Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng? A C Đáp án đúng: C Câu 15 B D Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho khối hộp ABCD A' B ' C ' D' Tính tỉ số thể tích khối tứ diện ABD A' khối hộp ' ' ' ' ABCD A B C D 1 A B C D Đáp án đúng: D ' Giải thích chi tiết: V A ABD= S ABD d ( A , ( ABD )) V ABCD A B C D =S ABCD d ( A ' , ( ABCD ) ) =2 S ABD d ( A ' , ( ABD )) ' ' Vậy ' ' ' V A ABD ' V ABCD A B C D ' ' ' = ' Câu 17 Cho hình nón đỉnh qua có đáy đường trịn tâm cắt đường tròn đáy , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng cho Biết khoảng cách từ đến Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn B GTLN biểu thức C là: D Theo giả thiết, (vì ) Vì Xét hàm số ; ; ; Vậy Câu 20 Cho hàm số lien tục xác định Có giá trị nguyên nghiệm với A B Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ để bất phương trình C có D Vơ số Giải thích chi tiết: Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu 21 Cho cấp số nhân với A Đáp án đúng: B B công bội C Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân A B Lời giải C Ta có Câu 22 D Giá trị với D công bội Giá trị Cho đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Bạn An ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ A Đáp án đúng: A B C D 10 Câu 24 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân cơng thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 25 Có giá trị nguyên dương nghiệm với A Đáp án đúng: D Giải thích chi B tiết: Có bao C để bất phương trình C nhiêu giá trị nguyên nghiệm với A B Lời giải D dương để bất phương trình D 11 Bpt: Bpt cho nghiệm với Trường hợp 1: Vậy khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 2: Vậy khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 3: Khi đó: Do Câu 26 nên Trong bốn đồ thị cho hình A, B, C, D đây, đồ thị đồ thị hàm số A Hình D Đáp án đúng: D B Hình C Câu 27 Với giá trị tham số A Đáp án đúng: A B C Hình B D Hình A , hàm số đồng biến C D ? 12 Câu 28 Cho biểu thức số nguyên dương Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta A B Đáp án đúng: C biết, viết biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức D số nguyên dương Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta Câu 29 \) Hàm số đồng biến R ? x−1 A y=x +x B y= C y=x 3−x x +2 Đáp án đúng: A Câu 30 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? biết, viết biểu thức D y=x −x A C Đáp án đúng: A B D Câu 31 Tập giá trị hàm số f ( x )=x + 13 Đáp án đúng: C A B Câu 32 Cho hàm số 25 với x ∈ [ 2; ] đoạn [ a ; b ] Hiệu b − a x C có đạo hàm đến cấp hai liên tục điểm có hồnh độ , , , Biết tiếp tuyến với đồ thị tạo với chiều dương trục Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D D góc , B C D 13 Câu 33 Một ly nước có hình dạng hình nón đỉnh đường sinh phía (hình vẽ: thiết diện qua trục hình nón), Bác An lấy ly nước uống ba lần ly Lần bác uống đến vị trí điểm , lần bác uống đến vị trí điểm Biết ba lần bác An uống lượng nước Chiều dài đoạn (lấy gần đến hàng phần chục) bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối nón có đường sinh + Theo đề ta suy + Lại có: , mặt khác nên Vậy Câu 34 Có giá trị nguyên tham số nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B để phương trình C có D 14 Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện: Đặt Mà Ta có Khi phương trình cho trở thành: Phương trình có nghiệm Xét hàm số với Do hàm số Ta có: mà Vậy hay có giá trị Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D thỏa mãn yêu cầu toán , điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ đồng biến Suy A Lời giải B Điểm biểu diễn số phức C , điểm biểu diễn số phức D điểm C điểm đây? D điểm đây? HẾT - 15