Đề thpt toán có đáp án (123)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Có giá trị nguyên tham số nghiệm thực? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện: B để phương trình C D Mà Ta có Khi phương trình cho trở thành: với đồng biến mà Vậy hay có giá trị Câu Tìm nguyên hàm hàm số A Ta có: Suy C Đáp án đúng: D có nghiệm Xét hàm số Do hàm số Đặt Phương trình có thỏa mãn u cầu toán B D Câu Phát biểu sai? A C Nếu Đáp án đúng: D B Nếu thẳng hàng Câu Cho tích phân D C Đáp án đúng: B thẳng hàng B Đặt B D D Giải thích chi tiết: Cho tích phân C Hướng dẫn giải Đặt A A Đặt Vậy Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi O giao AC BD Khoảng cách từ O đến mp(A’B’C’D’) A 2a Đáp án đúng: B B a C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm song song với có phương trình tham số là: A B C D D đường thẳng qua điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu Tìm giá trị lớn M hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số A Lời giải B C D Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Dấu “=” xảy Câu Trên mặt phẳng tọa độ, cho A Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho số phức đường tròn A điểm biểu diễn số phức bán kính đường trịn D đường tròn Tọa độ tâm B Gọi ; D thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức A ; Lời giải Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức C ; Đáp án đúng: A phức C thỏa mãn Tọa độ tâm ; Phần thực ; ; Biết tập hợp điểm biểu diễn số bán kính đường trịn C ; D ; Theo ra: Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 11 Cho hàm số đường trịn có tâm , bán kính có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Quan sát bảng biến thiên nhận thấy: , , Suy hàm số đồng biến khoảng và ; hàm số nghịch biến khoảng B Câu 12 Giá trị lớn hàm số A đoạn là: C Đáp án đúng: C D Câu 13 Trong mặt phẳng phức phần ảo ? A Đáp án đúng: D B , số phức Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức phần ảo ? thỏa Nếu số phức C , số phức có mơđun nhỏ D thỏa Nếu số phức có mơđun nhỏ A B C D Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình vẽ Số phức có mơđun nhỏ nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng tốn GTLN-GTNN thơng thường Câu 14 ~Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt A số cạnh hình đa diện B lớn số cạnh hình đa diện C nhỏ số cạnh hình đa diện D gấp đơi số cạnh hình đa diện Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt lớn số cạnh hình đa diện Câu 15 Cho bằng: A Đáp án đúng: C số nguyên dương Giả sử B Giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Cho biểu thức bằng: A B Lời giải số nguyên dương Giả sử C D Giá trị Ta có Theo ta có Suy Câu 16 Đồ thị bên hàm số bốn hàm số đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 17 Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình là: Câu 18 Cho hàm số Biết tồn số thực nghiệm với A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Ta có: Lại có: B C thuộc khoảng đây? D Biết tồn số thực nghiệm với A Lời giải Hỏi cho bất phương trình D Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? Hàm số Hàm số hàm số lẻ đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình đồng biến , suy , để (*) có nghiệm phải Thử lại ta thấy thỏa mãn Câu 19 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A C Đáp án đúng: D B D Câu 20 Có giá trị nguyên dương nghiệm với A Đáp án đúng: B Giải thích chi Có bao C nhiêu giá trị nguyên nghiệm với A B Lời giải C để bất phương trình B tiết: D dương để bất phương trình D Bpt: Bpt cho nghiệm với Trường hợp 1: Vậy không thỏa yêu cầu tốn Trường hợp 2: Vậy khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 3: Khi đó: Do Câu 21 nên Biết phương trình nguyên tố Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: B Câu 22 Số hình đa diện lồi hình là: có hai nghiệm C D A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số B giá trị C D có đồ thị hình Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 24 B Trong không gian với hệ tọa độ để A Đáp án đúng: A C , cho vectơ D , với tham số Tìm B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một công viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) 10 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính bán kính là phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Phương trình đường trịn tâm : : , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn 11 Do Câu 26 Xác định hệ số A Đáp án đúng: C B Câu 27 Cho hình chóp cạnh để Parabol C có đáy B A B Lời giải Xét tam giác C D vuông đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp cạnh D tam giác vng vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A có đỉnh Biết có đáy D tam giác vuông vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng Biết ta có Gọi trung điểm cạnh Do khoảng cách từ đến mặt phẳng Câu 28 Tính đạo hàm hàm số 12 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 29 Cho hình chóp có , tam giác kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: D B Câu 30 Với giá trị tham số A Đáp án đúng: D Câu 31 vng C Một ly nước có hình dạng hình nón đỉnh đường sinh Tính bán D , hàm số B , đồng biến C ? D phía (hình vẽ: thiết diện qua trục hình nón), Bác An lấy ly nước uống ba lần ly Lần bác uống đến vị trí điểm , lần bác uống đến vị trí điểm Biết ba lần bác An uống lượng nước Chiều dài đoạn (lấy gần đến hàng phần chục) bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D 13 Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối nón có đường sinh + Theo đề ta suy + Lại có: , mặt khác nên Vậy Câu 32 Cho hàm số có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Xét đúng? D hàm số tùy ý, nguyên hàm A B C D Mệnh đề 14 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình nón đỉnh qua có đáy đường tròn tâm cắt đường tròn đáy , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng cho Biết khoảng cách từ đến Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: C B C D Câu 35 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 15