Đề thpt toán có đáp án (202)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho sô thực a dương Rút gọn biểu thức P a a ta biểu thức sau đây? a2 A Đáp án đúng: C B a4 C 4 Giải thích chi tiết: Ta có P a a a a a Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A a4 D C bằng: D 2 Câu Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức z1 , z2 Gọi A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? A Đáp án đúng: C đoạn B a4 C B D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải Ta có: TH1:  m   m    3m      3m    2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z2 Vì A, B  Ox nên Mặt khác, ta có AB  z1  z2   z1  z2    z1  z2   z1 z   3m  C  0;1  d  C ; AB  1  3m   S ABC  AB.d  C ; AB   1  m   n 2   m     3m      2 m  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp  TH2: z1,2   m  i  Ta có: AB  z1  z2  i    3m   3m  Phương trình đường thẳng AB S ABC Do đó, x C  0;1 m m d  C ; AB   0 nên  m 4 m 3m   AB.d  C ; AB   1    m 2  m  (VN)  Vậy có giá trị thực tham số m thỏa mãn đề Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau x −2 x−2 B y= x +1 x+1 −2 x +2 − x +2 C y= D y= x +1 x +2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số giảm, có tiệm cận ngang y=− 2, tiệm cận đứng x=− 1, giao với Ox điểm ( ; ), giao với Oy điểm ( ; ) −2 x +2 Vậy hàm số cần tìm y= x +1 Câu A y= Hàm số A đồng biến khoảng khoảng sau? C Đáp án đúng: A B D Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên: A B C Đáp án đúng: C D 1 t  4t  9t Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật chuyển động thời gian Hỏi thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn chuyển động bao nhiêu? A 88 (m/s) B 25 (m/s) C 100 (m/s) D 11 (m/s) Đáp án đúng: B Câu f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: S Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  0;1 A Lời giải Chọn A Nhìn BBT ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng   1;   1;    Đáp án A   1;0 B   1;   C   ;  1 D Đáp án đúng: B A 2; 4;1 P : x  y  z  0 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm  mặt phẳng   Phương trình P mặt phẳng qua A song song với   A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Đáp án đúng: C  Q mặt phẳng qua A song song với  P n  1;  3;  Ta có vectơ pháp tuyến    Q // P Q n  1;  3;  Vì     nên   có vectơ pháp tuyến Q Q Mặt khác   qua A nên mặt phẳng   có phương trình là:  x     y     z  1 0 hay x  y  z  0 Giải thích chi tiết: Gọi 20 Câu 10 Cho P  27 243 Tính log3 P ? 45 A 28  P B 112 45 C 56 Đáp án đúng: B D Đáp án khác 20 Giải thích chi tiết: (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P  27 243 Tính log3 P ? 45 45 A 28 B 112 C 56 D Đáp án khác Lời giải 9  log P log 3112  3 112 Ta có: P  27 243  P 3 27 243 u u u r u u u r A, B, C , D Câu 11 Cho bốn điểm phân biệt thỏa mãn AB = CD Khẳng định sau sai? uuur uuu r A AB hướng với CD B ABCD hình bình hành uuur uuu r uuur uuu r AB = CD AB CD C D phương với Đáp án đúng: B Câu 12 20 20 1 20 11 20 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến A C Đáp án đúng: C Câu 13 Lăng trụ có 2022 cạnh có mặt? 112 ? B D A 676 B 1012 C 1024 D 674 Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số y=x −3 x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( ;+ ∞) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: B Câu 15 Cho số thực dương a khác Tìm mệnh đề mệnh đề sau x M  a;1 A Đồ thị hàm số y a qua điểm x   ;  B Hàm số y a với  a  đồng biến khoảng x y log a x đối xứng qua đường thẳng y x C Đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số x   ;  D Hàm số y a với a  nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 16 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Phép quay biến điểm A thành điểm C Q A  O ,  120  Lời giải Chọn C Q  A C Ta có  O ,  120  Q B  O ,60  Q C  B ,60  Q D  O ,120  Đáp án đúng: A z z Câu 17 Phương trình z  2z  10 0 có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị A B C D Đáp án đúng: C z z Giải thích chi tiết: Phương trình z  2z  10 0 có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị A B C D Lời giải Ta có: z  2z  10 0  z1   3i; z2 1  3i  z1  z2 6 Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x, y 2 x , x 0, x 1 tính theo công thức đây? A S  x  x  dx B S 2 x  x dx S  x  x  dx C Đáp án đúng: D D S 2 x  x dx Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x, y 2 x , x 0, x 1 tính theo cơng thức đây? 1 S 2 x  x dx A Lời giải S  x  x  dx B S  x  x  dx C D S 2 x  x dx Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x, y 2 x , x 0, x 1 tính theo cơng thức 1 S 2 x  x dx   x  x  dx  x  x  dx 0 Câu 19 Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi mệnh đề sai? hai điểm biểu diễn hai số phức A Tìm B C Đáp án đúng: C D y  x  x  3x  Câu 20 Hàm số nghịch biến khoảng   ;1  1;3  0;  A B C Đáp án đúng: B D  3;  x Câu 21 Cho A   x  3 e dx a  be Tính a  b B C D  Đáp án đúng: C Câu 22 Một mặt cầu có đường kính A 8 a Đáp án đúng: D Câu 23 B 16 a có diện tích bằng: 4 a C D 4 a Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính theo Cạnh bên vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Số phức nghiệm phương trình z  0 ? A z  B z 1  i C z 1  i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức nghiệm phương trình z  0 ? D z i A z 1  i B z i C z 1  i D z  Lời giải 2 2 Ta có: z  0  z   z i  z i Câu 25 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D .C Giải thích chi tiết: [DS12 2.6.D02.a] Tập nghiệm phương trình A B C D Hướng dẫn giải x=1 − √ x −1>0 ⇔ x> 1.Khi Điều kiện: \{ PT ⇔ x −1=2 x ⇔ [ x=1+ √ 2 x> Đối chiếu điều kiện ta tập nghiệm phương trình \{1+ √ \} Câu 26 Một chất điểm chuyển động có phương trình C 76 Đáp án đúng: B Câu 27 với tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm A 64 B 228 D 88 tính giây (s) bao nhiêu? f ( x)  x  ax  bx  cx Cho hàm số có đồ thị (C ) hàm y  f '( x) hình vẽ sau: Đặt g ( x )  f  f '( x )  ,h( x )  f '  f ( x )  A Đáp án đúng: A B 11 Tổng số điểm cực trị g ( x) h( x) là: C 12 D 13 f ( x)  x  ax  bx  cx  f '( x)  x3  3ax  2bx  c Giải thích chi tiết: Ta có:  f '(0) 4 c 4 c 4 a       f '( 1) 0    3a  2b  0  3a  2b   b 0  f '(2) 0 8  12a  4b  0 12a  4b  12 c 4    Ta lại có:  f ( x)  x  x3  x,f '( x ) x  3x   f ''( x) 3 x  x hay  x 0 f ''( x ) 3x  x 0    x 2 g ( x)  f  f '( x)  ● Tìm số cực trị hàm số: f g '( x)  f ''( x) f '( f '( x)) 0   f  x 0  x 2  x 0   x 2  x  x1 ''( x) 0    f '( x)   x  x2 '( f '( x)) 0   x  x3  f '( x ) 2   x  x4 Ta có: với x1 nghiệm phương trình f '( x)  x2 , x3 , x4 ba nghiệm phương trình f '( x ) 2 , x1  x2   x3   x4 Bảng xét dấu y g '( x) nhìn vào bảng trên, hàm số ●Tìm số cực trị hàm số BBT hàm số y  f ( x ) g ( x)  f  f '( x)  có cực trị h( x )  f '  f ( x)   h '( x )  f '( x ) f ''( f ( x )) 0     x   x 2  f '( x ) 0  x  x1 f ( x ) 0    x  x2 f ( x ) 2  x  x3   x  x4 Ta có: Với x1 , x2 nghiệm phương trình f ( x) 0, x3 , x4 nghiệm phương trình f ( x ) 2 x3  x1    x2  x4  Bảng xét dấu y h '( x) nhìn vào bảng trên, hàm số Vậy tổng có cực trị h( x )  f '  f ( x )  có cực trị  u  1;  1;0  Oxyz Câu 28 Trong không gian vectơ sau vng góc đồng thời với hai vectơ ;  v  0;3;3 ?   x  0;0;  3 c  0;1;  1 A B   a  1;1;  1 b  3;3;0  C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có:    a.u 1.1 1.( 1)  (  1).0 0  a  u    a.v 1.0  1.3  ( 1).3 0  a  v Câu 29 Thể tích khối cầu 108 bán kính khối cầu bao nhiêu? A R 3 Đáp án đúng: A C R 3 B R 3 D R 9 2  i z z    i  422  1088i 1 i Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho B z  C z 5 D Phần ảo z Đáp án đúng: B 2  i z z    i  422  1088i 1 i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  B z 5 C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi, x, y   tìm z 1  2i Vậy chọn đáp án A Câu 31 Hàm số y=x −3 x 2+ đạt cực đại điểm A x=2 B x=0 Đáp án đúng: B  Câu 32 Cho biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 33 C x=1 D x=− 3 f  x  x B x5 f  16  , x  Khi giá trị C 16 D 10 Tìm giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có đoạn B D , tính , x 1 y x2 ? Câu 34 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x  C y  Đáp án đúng: B Câu 35 Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log 22 x−5 log x+ ≥ A ¿ ∪ ¿ B ¿ ∪¿ C ¿ ∪ ¿ D [2; 16 ] Đáp án đúng: C HẾT - , D y 2 11