Đề thpt toán có đáp án (111)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho khối hộp ABCD A' B ' C ' D' Tính tỉ số thể tích khối tứ diện ABD A' khối hộp ' ' ' ' ABCD A B C D 1 A B C D Đáp án đúng: B ' Giải thích chi tiết: V A ABD= S ABD d ( A , ( ABD )) ' ' V ABCD A B C D =S ABCD d ( A , ( ABCD ) ) =2 S ABD d ( A , ( ABD )) ' ' Vậy ' ' ' V A ABD ' V ABCD A B C D ' ' ' = ' Câu Phát biểu sai? A Nếu thẳng hàng B C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức D Nếu thỏa mãn A Đáp án đúng: B B GTLN biểu thức thẳng hàng là: C Giải thích chi tiết: Đặt D Theo giả thiết, (vì ) Vì Xét hàm số ; ; ; Vậy Câu Cho cấp số nhân với A Đáp án đúng: B B công bội Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân A B Lời giải C D Ta có Câu Với Giá trị C với D công bội Giá trị số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu Trong mặt phẳng phức ảo ? A Đáp án đúng: A , số phức B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức phần ảo ? thỏa Nếu số phức C , số phức có mơđun nhỏ phần D thỏa Nếu số phức có mơđun nhỏ A B C D Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình vẽ Số phức có mơđun nhỏ nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng toán GTLN-GTNN thông thường Câu Biết Giá trị A Đáp án đúng: A B C Câu Cho biểu thức số nguyên dương Tìm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta A B Đáp án đúng: B số nguyên dương Tìm với B biết, viết biểu thức dạng C dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta Câu Rút gọn biểu thức D Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A Đáp án đúng: D D biết, viết biểu thức C D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C Lời giải Với với D ta có Câu 10 Xét hàm số Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số A B Lời giải Gọi C D Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? D nguyên hàm hàm số , ta có ; Bảng biến thiên hàm số : Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Câu 11 ~Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt A nhỏ số cạnh hình đa diện B số cạnh hình đa diện C lớn số cạnh hình đa diện D gấp đơi số cạnh hình đa diện Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt lớn số cạnh hình đa diện Câu 12 Với A số thực dương tùy ý, B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Ta có: Với số thực dương tùy ý Câu 13 Nếu A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Tập xác định hàm số B A C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số A D Câu 17 Cho tứ diện C Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: B A với trọng tâm tam giác B D Khẳng định sai? Giải thích chi tiết: Cho tứ diện sai? A Lời giải Gọi với B trọng tâm tam giác C D Khẳng định trung điểm Do trọng tâm tam giác nên Theo định lý Talet có Mà Vậy , Câu 18 Giới hạn A Đáp án đúng: B B Câu 19 Cho hình nón đỉnh đường trịn đáy C có chiều cao cho A Đáp án đúng: C Câu 20 B để D bán kính đáy C qua cắt mặt đáy hình nón D , cho vectơ Mặt phẳng Tính góc tạo mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ giá trị , với tham số Tìm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho tam giác vng ABC vng A có AB = 3; BC = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình chóp cạnh B C có đáy vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ tam giác vuông đến mặt phẳng D Biết A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp cạnh A B Lời giải Xét tam giác C D vng có đáy D tam giác vng vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng Biết ta có Gọi trung điểm cạnh Do khoảng cách từ đến mặt phẳng Câu 23 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: A D (đồng) Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A Lời giải (đồng) B (đồng) C (đồng).D (đồng) Áp dụng công thức lãi kép , ta có số tiền mà người nhận sau tháng là: (đồng) Câu 24 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: Chọn hệ trục tọa độ , đường kính hình vẽ: Gốc tọa độ , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục Xét tam giác vng ta có: Phương trình đường trịn tâm bán kính Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính : : phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm đến cấp hai liên tục điểm có hồnh độ , , , tạo với chiều dương trục Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A Câu 26 Biết tiếp tuyến với đồ thị góc , B Biết phương trình nguyên tố Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: B Câu 27 Số hình đa diện lồi hình là: C có hai nghiệm D C D A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  10 Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A C Đáp án đúng: C Câu 30 Xác định tập hợp điểm B D mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) B Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = D Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) 11 D Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm q trình xác định tọa độ tâm đường trịn hay quên dấu sảy Câu 31 Cho số phức đường tròn A thỏa mãn Tọa độ tâm ; Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính C ; Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức phức đường tròn A ; Lời giải đường tròn Tọa độ tâm B Gọi ; B ; D ; thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số bán kính đường tròn C ; D ; Theo ra: Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Câu 32 Cho hàm số , có đồ thị trị nguyên a để tiếp tuyến A B Đáp án đúng: C M cắt có tâm điểm , bán kính có hồnh độ hai điểm phân biệt khác M C Có giá D Giải thích chi tiết: Gọi Phương trình tiếp tuyến M là: Phương trình hồnh độ giao điểm d là: 12 Để d cắt điểm phân biệt khác M phương trình phải có nghiệm phân biệt khác Kết hợp Vậy có giá trị a Câu 33 Xét vật thể nằm hai mặt phẳng phẳng vng góc với trục Thể tích vật thể hình vng có cạnh B Giải thích chi tiết: Xét vật thể Thể tích vật thể D C nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vng góc với trục C Biết thiết diện vật thể cắt mặt điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: A A B Lời giải điểm có hồnh độ D Biết thiết diện vật thể hình vng có cạnh bằng Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m>4 B m ≥ C m ≤ D m ≤0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤ B m ≤0 C m>4 D m ≥ Lời giải 13 ′ Ta có y= x − m x +mx ⇒ y =x −mx +m 3 Hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) 2 x x hay ≥ m , ∀ x ∈(1 ;+∞ ) ⇔ m≤ ( ) x −1 x ∈( 1;+∞ ) x −1 x2 Đặt g ( x )= , ∀ x ∈(1 ;+ ∞) x−1 x −2 x g′ ( x )=0 ⇔ [ x=0 ∉ ( 1;+∞ ) ′ Ta có g ( x )= ; x=2 ∈( 1;+ ∞ ) ( x −1 ) Ta có bảng biến thiên hàm số g ( x ) sau: ∀ x ∈(1 ;+∞), Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞) m ≤ Câu 35 Cho bằng: số nguyên dương Giả sử A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho biểu thức bằng: A B Lời giải C D Giá trị biểu thức C D số nguyên dương Giả sử Giá trị Ta có Theo ta có Suy HẾT - 14