Đề thpt toán có đáp án (20)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Biết đường cong hình bên đồ thị hàm số đề y ax  b cx  d với c 0, ad  bc 0 Xác định mệnh  d x   \    c  B y '  với A y '  với x    d x   \    c  C y '  với D y '  với x   Đáp án đúng: B Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y=x −3 x+ A y C Đ =−1 B y C Đ =0 C y C Đ =4 Đáp án đúng: C  1  2 D y C Đ =1  3  4  27   27    27     27  3 Câu Bạn An trình biến đổi làm sau: bước nào?  2  4  1 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Bạn An trình biến đổi làm sau: bạn sai bước nào?  4   C  3 D  1 A B  1  2 bạn sai  3  3  4  27   27    27     27  3 m n 3 Câu Cho a  ; b  Viết biểu thức a a dạng a biểu thức b : b dạng b Ta có m  n ? 1 A B C  D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a  ; b  Viết biểu thức a m  n ? 1 A B  C D Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận  m  n 1 a a a a a  m  3 a dạng a biểu thức b : b dạng b n Ta có m 1 23 b : b b : b b  n  6; z  z2 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 , A B C 18 D Đáp án đúng: D  z 1  2i z  z  0    z2 1  2i Giải thích chi tiết: Ta có: Khi z1  z2   2i   2i 6 Câu Một hình trụ có chiều cao h 2 cm bán kính đáy r 4 cm có diện tích tồn phần         8 cm 32 cm 48 cm 16 cm A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho a, b hai số thực dương tùy ý b 1 Khẳng định đúng? A ln  a  b  ln a.ln b B ln a  ln b ln  a  b  C Đáp án đúng: D D ln a  ln b ln  a  b  log b a  ln a ln b Giải thích chi tiết: [2D2-3.3-1] Cho a, b hai số thực dương tùy ý b 1 Khẳng định đúng? ln a  ln b ln  a  b  ln  a  b  ln a.ln b A B ln a log a  b ln a  ln b ln  a  b  ln b C D Lời giải FB tác giả: Vũ Nguyễn Hồng Anh Dựa vào tích chất logarit có khẳng định log b a  ln a ln b nên ta chọn phương án D Câu Nếu f (1) 12 , f '( x ) liên tục A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y f '( x)dx 17 Giá trị f (4) B D x x  Chọn phương án phương án sau y   0;1 A y 0 B max y 3 D   2;0 max y  C  0;1 Đáp án đúng: A t   0;1 66   61 77   J  1; ;   T 2a  b  c  25 25  25 25  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2  C  giao tuyến mặt phẳng tọa độ  xOy  với mặt cầu  S  :  x     y     z  3 41 đường tròn A  0;0;12  , B  0; 4;8   C  Gọi d đường thẳng qua điểm Với M , N điểm thay đổi thứ tự d Gọi m0 giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN , mệnh đề sau đúng? Câu 10 +) Với A 1  m0   ;  2  B  5 m0   2;   2 D m0   4;5   9 m0   3;   2 C Đáp án đúng: D t  66   61 77   J  1; ;   T 2a  b  c  25 25  25 25  Giải thích chi tiết: +) Với Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường tròn  C  giao tuyến mặt phẳng tọa độ  xOy  với mặt cầu 2  S  :  x     y     z  3 41 Gọi d đường thẳng qua điểm A  0;0;12  , B  0; 4;8  Với M , N  C  d Gọi m0 giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN , mệnh đề điểm thay đổi thứ tự sau đúng?  5 m0   2;   2 A 1  m0   ;  2  B  9 m0   3;   2 C D m0   4;5  Lời giải  S Mặt cầu  S cầu E  6;6;  3  C  giao tuyến mặt phẳng tọa độ  xOy  với mặt có tâm bán kính R  41 Do  C  có tâm I  6; 6;0  hình chiếu E  xOy  bán kính nên r  R  d  E;  xOy    41  4 2   A  0; 0;12  , B  0; 4;8  nên  C  :  x  6 điểm   y  6  2 , Khi M  C nên   xOy  đường tròn M  sin t ;6  cos t;0  C có phương trình  Mặt khác d qua hai Pt  x 0  d :  y t  t    z 12  t  Khi MN  64 N  0; m;12  m  mà N  d nên sin t   4  2 cos t  m   m  12   248  2m  36m  2m cos t  48  sin t  cos t     t   m   2 cos t   86  6sin t  3cos t      86  6sin t  3cos t  cos 2 cos t  cos t Ta tìm GTNN A Xét A 6sin t  3cos t  2 Đặt u cos t  sin t   u mà A nhỏ nên ta chọn sin t   u 6u f ' u     2.u 2 A  f  u    u  3u  2u  u Khi Ta có f '  u  0  u u0 0, 621    1;1  f  u   f  u0   7,11 MinMN  86    7,11 2,3578 Khi - HẾT -Câu 11 Trong khơng gian Oxyz mặt phẳng A , có véc-tơ pháp tuyến là? C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz mặt phẳng A Lời giải B , có véc-tơ pháp tuyến là? C D Ta có Vậy véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng  S  : x  y  z  x  y  z  m  0 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có bán kính R 3 ? tham số thực Tìm m cho mặt cầu A m 3 Đáp án đúng: B B m 2 C m  , với m D m 2 Giải thích chi tiết: Bán kính: R  12  12      m2  3   m 9  m 2 Câu 13 Cho khối lăng trụ ABCD A’B’C’D’ có chiều cao h 9 Đáy ABCD hình vng có cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A 12 B C 18 D 36 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao h 9 Đáy ABCD hình vng có cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A 18 B 36 C 12 D Lời giải S ABCD 4 VABCD A ' B ' C ' D ' S ABCD h 4.9 36 Câu 14 Cho Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: C B D Câu 15 Cho số phức z1 2  3i z2 3  2i Tìm modun số phức w  z1.z2 ? A Đáp án đúng: D B 13 C D 13  w z1.z2   3i    2i  6  4i Giải thích chi tiết: Ta có: z2 3  2i w  62     2 13 Vậy Câu 16 Từ miếng bìa nửa hình trịn có đường kính AB 2cm , người ta cắt hình thang cân ABCD hình vẽ Tính diện tích S hình thang cân lớn cắt A S 3 cm S cm     B S  cm2  S  cm2   C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho a , b , c số dương a 1 , khẳng định sau sai ? b 1 log a   log a b  log a c log a    log a b c b A B log a  bc  log a b  log a c C Đáp án đúng: D D log a  b  c  log a b.log a c  P Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng B  0; 3;  C  0; 0;  3  P  có vectơ pháp tuyến , Mặt phẳng   n  3; 2;  n   2;3;   A  B 1   n   2;  3;   n   3; 2;   C  D  Đáp án đúng: D qua điểm A   2; 0;  ,  P  qua điểm A   2; 0;  , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng B  0; 3;  C  0; 0;  3  P  có vectơ pháp tuyến , Mặt phẳng     n1   2;3;   n1  3; 2;  n1   3; 2;   n1   2;  3;   A B C D Lời giải: x y z   1   3x  y  z  0 P Phương trình mặt phẳng   theo đoạn chắn:   Câu 19 Vật thể khối đa diện? Hình A Hình Đáp án đúng: A Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình 3 x  x x 2  e4 f (ln x ) f  x   I  dx x   x x   e Câu 20 Cho hàm số Tích phân 1  ln  ln 2 A B Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: C 14  ln D 14  ln Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho hình nón N hình nón   A S 10 a  N  25 C  D  2 có bán kính đáy 2a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S B S 20 a C S 36 a D S 14 a Đáp án đúng: A Câu 23 Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng 15 triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất 0, % tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 600 triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A 42 tháng B 38 tháng C 39 tháng D 40 tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng 15 triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất 0, % tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 600 triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A 42 tháng B 38 tháng C 39 tháng D 40 tháng Lời giải Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le Số tiền vợ chồng anh Nam thu sau n tháng tính theo cơng thức Tn 15   0, 7%  Ta có   0, 7%  15   0, 7%  n 1 0, 7%   0, 7%  n 1 0, 7%  600    0, 7%  n  10287 10007  n  39, 437 Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi 40 tháng Câu 24 Cho phương trình A  Đáp án đúng: D log  x  1  log B  Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn phức hình: z   i  z   2i  x  log   x  C  Tổng nghiệm phương trình D  , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng A [* B | C D Đáp án đúng: B *] Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn mặt phẳng phức hình: z   i  z   2i , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A B C D Hướng dẫn giải M  x, y  Gọi số phức z x  yi có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Theo đề ta có: M  x, y  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z theo yêu cầu đề đường thẳng Nhìn vào đồ thị (Sử dụng phương trình đoạn chắn) ta viết phương trình đường thẳng đáp án A B C D Ở câu học sinh cần phải nhớ lại dạng phương trình đường thẳng cách viết phương trình đường thẳng nhanh nhìn vào đồ thị (có thể sử dụng phương trình đoạn chắn phương trình đường thẳng qua điểm) Câu 26 Cho số phức z 2  3i , phần ảo số phức z A B  C  D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Số phức Số phức z có phần ảo là:  Câu 27 Tìm để hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Phương trình phương trình đường trịn tâm x  3 A  2   y   4 I   3;  x  3 B   x  3 2 x  3   y   4 C  Đáp án đúng: B D , có bán kính R 2 ?   y    0   y   2 Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn tâm A  2 2 x  3   y   4 B  2 2 x  3   y    0 I   3;  , có bán kính R 2 ? x  3   y   4 x  3   y   2 C  D  Lời giải Phương trình đường tròn tâm  x  3 2 I   3;  , có bán kính R 2 là:   y   4   x  3   y    0 f  x  Câu 29 Gọi giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số giá trị a  b bằng: A  B  C  x x  đoạn  0;1 a, b Khi D Đáp án đúng: C 1 y = x3 - x2 + ax + x ,x Câu 30 Tất giá trị thực tham số a cho hàm số đạt cực trị x12 + x2 + 2a) ( x22 + x1 + 2a) = ( thỏa mãn A a = - B a = - a = - 4; a = C a = D Đáp án đúng: B Câu 31 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √5 B m=± √3 C m=± √ D m=± Đáp án đúng: C Câu 33 Cho a log Tính giá trị biểu thức P log 18  log 21  log 63 theo a ? 10 A  a Đáp án đúng: A B  a Câu 34 Tập xác định hàm số  4;1 A    4;1 C Đáp án đúng: B y   x  x  Câu 35 Cho a  a 1 , log a a  A  B C 2a D  a 2023 là: B R   ;     1;  D C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho a  a 1 , log a a 1  A  B C D Lời giải 1 log a a log a a  log a a  3 Với a  a 1 , ta có HẾT - 11