Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (497)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Nếu số dương A thỏa mãn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị Câu Cho lục giác A Đáp án đúng: A Câu Tìm số vectơ khác B có điểm đầu điểm cuối lập từ lục giác C hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập A Đáp án đúng: D D B C để hàm số có D điểm Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình Vậy để đồ thị hàm số ln có nghiệm phân biệt có điểm cực trị phương trình phải có nghiệm đơn phân biệt Vậy tổng phần tử Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: B B D Câu Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm , đặt có tâm cắt mặt cầu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 84 B 86 C 82 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 80 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng Khi nên tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: C D tiệm cận đứng tiệm cận đứng Ta có: tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A C Đáp án đúng: C B D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A Lời giải B C D Điểm biểu diễn số phức Câu Hàm số đồng biến tập xác định nó? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số Thấy số đồng biến nhỏ , cịn Câu 10 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D C lớn nên chọn D B D Câu 11 Cho hàm số f ( x )= biến khoảng (0 ;+ ∞ )? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Câu 12 (m+1)x +4 ( m là tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch x +2 m B C Nếu khối lăng trụ có diện tích đáy cơng thức sau đây? A chiều cao thể tích B C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho số thực D D cho phương trình Khi tính theo có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 14 Trong hộp có chứa bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi khác nhau, cạnh hình chữ nhật có kích thước m n ¿đơn vị cm) Biết kích thước ( m , n ) có bìa tương ứng Ta gọi bìa “tốt” bìa lặp ghép từ miệng bìa dạng hình chữ L gồm vng, có độ dài cạnh 1cm để tạo thành (Xem hình vẽ minh họa bìa “tốt” bên dưới) Rút ngẫu nhiên bìa từ hộp, tính xác suất để bìa vừa rút bìa “tốt” 29 29 A B C D 95 105 35 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số hình chữ nhật hộp là: Có 20 hình chữ nhật mà m=n có C 220 hình chữ nhật mà m≠ n ⇒ n ( Ω )=20+C 220 =210 Gọi A biến cố: “Rút bìa tốt” Do miếng bìa có hình chữ nhật L , chiều gồm hình vng đơn vị, chiều gồm hình vng đơn vị diện tích miếng bìa c m2 nên hình chữ nhật n m m≥ , n≥ m n ⋮ tốt m , n thỏa mãn m, n ∈ ℕ∗, m, n ≤ 20 Do phải có hai số m , n , chia hết cho Do hình chữ nhật có kích thước ( m ;n ) hình chữ nhật có kích thước ( n ; m ) nên ta cần xét với kích thước m TH1: m∈ { ;16 } ⇒ n∈ { 2,3 , , 20 } ⇒ có 19+18=37 bìa tốt TH2: m∈ { 4,12,20 } Do 4=4.1,12=3.4,20=4.5 nên để m , n chia hết cho n chẵn Tập hợp { 2,3,4,10,12,14,18,20 } có phần tử +) m=4 có cách chọn n +) m=12 có −1=7 cách chọn n +) m=20 có −2=6 cách chọn n TH2 có 8+7+ 6=21 bìa tốt 58 29 = ⇒ n ( A )=37+21=58 Vậy P ( A )= 210 105 { Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Câu 16 Phương trình tương đương với phương trình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình A tương đương với phương trình B C D Ta có: Vậy Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1 B C 1có AB=a , AC=2 a , A A1=2 a √ 5và góc BAC 120 ° Gọi K , I trung điểm cạnh C C , B B1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( A BK ) a √ 15 A a √5 B a √5 D a √ 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Ta có: BC= √ A B2 + A C2 −2 AB AC cos 120 °=a √7 a2 √ Diện tích tam giác ABC : S ΔABC = AB AC sin120 °= 2 + Gọi H hình chiếu vng góc A1 lên B1 C Lúc đó: S Δ ABC a √ 21 chiều cao tứ diện A1 BIK A1 H= = BC a2 √ 35 Diện tích tam giác KIB :S Δ KIB = KI IB= 2 a √ 15 Suy ra, thể tích tứ diện A1 BIK : V A BIK = S Δ BIK A H= C + Ta lại có: BK =√ C K +C B =2 a √ A K= √ A1 C12 +C K 2=3 a 2 A1 B=√ A A 2+ A B2=a √21 BK + A K + A I Đặt p= ,diện tích tam giác A1 KBlà S Δ A KB =√ p ( p − BK ) ( p − A K ) ( p − A B )=3 a √ h=d ( I , ( A1 BK ) ) + Gọi V A BIK √ = Lúc đó, h chiều cao khối tứ diện I A1 BK nên h= S Δ A BK 1 Lưu ý: Tam giác vuông A1 KB K Câu 18 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 19 B Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh C , , khối tứ diện cạnh B Giải thích chi tiết: Khối đa diện Câu 20 Hàm Câu 21 Cho hàm số Trong khối chóp tứ giác cho mặt trùng với mặt có tất mặt? C có D mặt B Giải thích chi tiết: Ta có Khi D khơng phải nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D để tạo thành khối đa diện hình vẽ Hỏi khối da diện A Đáp án đúng: D là? D ? Đặt Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng? và B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Tìm tập xác định A hàm số và và B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọ độ đường kính A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu Câu 25 Với số thực dương A Đáp án đúng: A , bán kính , khẳng định sau đúng? C Giải thích chi tiết: Với số thực dương thỏa mãn A Lời giải Ta có B C Phương trình mặt cầu thỏa mãn B D , khẳng định sau đúng? D Câu 26 Cho Parabol hạn cát tuyến Giá trị biểu thức Hai điểm , di dộng cho đạt giá trị lớn hai điểm Khi diện tích phần mặt phẳng giới có tọa độ xác định A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Dựa vào đồ thị hàm số D ta suy bảng biến thiên hình bên Khi đó: Dựa vào đồ thị Suy Câu 27 C ta có Vậy Cho hàm số Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định ; Bảng biến thên Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại 10 Câu 28 Biết hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: C B Câu 29 Hàm số có đạo hàm Khi giá trị C đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến nghịch biến thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Tìm họ nguyên hàm ∫ −1 tan3 x +C C tan3 x +C Đáp án đúng: D dx si n x B Câu 32 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Câu 33 cot x+ C −1 cot x+C D A Cho hàm số Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 30 là: B là: C D C D có bảng biến thiên : Hàm số đồng biến khoảng ? A B 11 Đáp án đúng: C Câu 34 Khối đa diện loại A Đáp án đúng: B có đỉnh? B Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại A B Lời giải C D Khối đa diện loại D có đỉnh? khối bát diện nên có Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: D C Giá trị B đỉnh C D HẾT - 12