Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (157)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 AD a Câu Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với Quay hình thang và miền của nó BC quanh đường thẳng chứa cạnh Tình thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành AB BC  V 7 a A Đáp án đúng: C B V  a C V 5 a D V 4 a Giải thích chi tiết: Kẻ CE / / AD và CE  AB BC a  ABED là hình chữ nhật Khi quay hình chữ nhật ABED quanh trục BC ta được hình trụ Vt  AB AD  a 2a 2 a Khi quay CED quanh trục EC (BC) ta được hình nón có: 1 Vn   DE CE   a a   a 3 Thể tích của khối tròn xoay được tạo quay ABCD quanh trục BC là: V Vt  Vn 2 a   a   a 3 Vậy thể tích khối tròn xoay được tạo thành là V 5 a  P  : x  y  z  0 , đường thẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x  15 y  22 z  37 2 d:   2 và mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0 Trên mặt cầu  S  lấy hai điểm A, B cho AB 8 Gọi A, B lần lượt là hai điểm thuộc mặt phẳng  P  cho AA, BB song song với đường thẳng d Giá trị nhỏ của biểu thức P 3 AA  BB là: 112  64 A 96  36 B 56  24 C 16  D Đáp án đúng: B  P  : x  y  z  0 , đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x  15 y  22 z  37 2 d:   2 và mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0 Trên mặt cầu  S  lấy hai điểm A, B cho AB 8 Gọi A, B lần lượt là hai điểm thuộc mặt phẳng  P  cho AA, BB song song với đường thẳng d Giá trị nhỏ của biểu thức P 3 AA  BB là: 112  64 16  96  36 56  24 9 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hường; Fb: Huong Nguyen Thi  S  có tâm I  4;3;   , bán kính R  21 Mặt cầu Gọi F là trung điểm của AB , M là trung điểm của AF Ta có: IF  IA2  AF  5, IM  IF  MF 3  M thuộc mặt cầu  S  tâm I bán kính R 3 R  S  không cắt  P  ,  S  không cắt  P  Ta có: nên  P  cho MM  song song với đường thẳng d Gọi M  là điểm thuộc mặt phẳng d  I , P   S AAM M  S MM BB S AABB   AA  M M  d  AA, M M    BB  M M  3d  AA, M M    AA  BB 4d  AA, M M     AA  BB  MM  Ta có: T nhỏ và MM nhỏ 2 MM    P  Ta có: Gọi H là hình chiếu của M lên mặt phẳng MH d  I ,  P    R    T  96  36 3 Mặt khác : MH  sin d , ( P)   MH 3MH    cos ud , nP   96  36 Vậy giá trị nhỏ của T  P  và mặt cầu  S  , đồng thời I nằm Dấu xảy M là giao điểm của đường thẳng qua I vuông góc ngoài đoạn MH Câu Cho , Tính giá trị của biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu y x  x   y  2  x  2  y     Cho x; y là hai số thực dương thỏa mãn x  y và  Tìm giá trị nhỏ của biểu thức A C Đáp án đúng: D B D x x Câu Tìm tất giá trị thực của m để phương trình  4.3  m  0 có hai nghiệm phân biệt A m  B  m  C  m  D  m  Đáp án đúng: B x x Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực của m để phương trình  4.3  m  0 có hai nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  D m  Lời giải x x t 3x  t 0  t  4t  m  0   Đặt PT  4.3  m  0 trở thành: Để PT có nghiệm phân biệt thì PT có nghiệm dương phân biệt 22   m     '   6  m  m    t1  t2        2m6 m   m  t t  m   12  Câu Tính thể của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B là 1 V  hB V  hB A B C V 3hB D V hB Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tính thể của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B là 1 V  hB V  hB A V hB B C V 3hB D Lời giải 1 V  B.h  hB 3 Thể tích của khối chóp là: Câu Số phức liên hợp của  3i là A  3i B  4i Đáp án đúng: A Câu C  4i D   3i  u Tích vô hướng của hai véc tơ v là: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ  u A .v (  1;  2;  1)  C u.v 9 Đáp án đúng: C  u B .v 8  u D .v (0; 2;6) Oxyz , cho hai vectơ Giải thíchchi  tiết: Trong khơng gian hai véc tơ u v là:   u v  (0; 2; 6) u A B .v 9   C u.v 8 D u.v ( 1;1;  1) Lời giải  u Ta có v 1.0  2( 1)  3.2 8 Tích vô hướng của x  1   5 Câu Tìm tập nghiệm của bất phương trình   ?   ;  1 A  B C  1;  D  0;  Đáp án đúng: B x  1 x        x 1  x     ;  1 Giải thích chi tiết: Ta có:   Vậy tập nghiệm cần tìm là Câu 10 Cho hàm số y x  mx  (với m là tham số) Tìm tất giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt m 33 2 m 33 2 m 33 2 m 33 2 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Xác định m để phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm phân biệt +) Cô lập m, sử dụng phương pháp hàm số Cách giải: 3 Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x  mx  và trục hoành là: x  mx  0  x  mx  0  mx x   * +) +) x 0 :  *  m.0 1 x 0 :  *  m  : vô lý  Phương trình (*) không có nghiệm x 0 với m x 1 x   ** x x 1 2x  1 f  x  x  ,  x 0  , f '  x  2x   , f '  x  0  x  x x x Xét hàm số  x 0+ f ' x  f  x    Số nghiệm của phương trình (**) là số giao điểm của đồ thị hàm số song với trục hoành   33 2 f  x  x  x và đường thẳng y m song  m 33 2   ** Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt khác Câu 11 y  f  x f x f b 1 Cho hàm số bậc ba có đồ thị của hàm đạo hàm   hình vẽ và   Số giá trị nguyên của g  x  f  x  f  x  m m    5;5 để hàm số có điểm cực trị là A 10 Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên của Xét hàm số h  x  f  x  f  x  m Ta y  f  x D : h x  2 f  x  f  x   f  x  2 f  x   f  x    có  f  x  0 h x  0  f  x   f  x   2 0     f  x    x a; x b   x c  c  a  h  x có nghiệm phân biệt  hàm số có điểm cực trị h  x  0  f  x   f  x   m   Xét Pt Để h x  0 g  x  h  x Xét hàm số có điểm cực trị thì PT   có nghiệm đơn nghiệm bội lẻ phân biệt t  x  f  x  f  x Ta có bảng biến thiên của t  x :  t  x   m Từ YCBT có hai nghiệm đơn hai nghiệm bội lẻ phân biệt    m t  a     m  t  a            m 5       m 5  m     m    m 5; m    m 5  m    5;  4;  3;  2;  1; 0;1; 2;3 m    5;5 Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn Câu 12 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  x  là:  50   ;  A  27  Đáp án đúng: B  50   ;  B  27  C  0;  D  2;0   x 3 x 4 Câu 13 Giải bất phương trình sau:  x 2 A  x1 B  x  C  x  D  x  Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: 2 3 x    x  x    x  x     x  2 Câu 14 Cho hàm số A -15 Đáp án đúng: B f  x liên tục  và thỏa f  Giải thích chi tiết: Đặt: x   x dx 1, 2 B -13 t  x2   x  x   f  x  x2 C -2  t2  dx  2t dx 3 Tính D f  x  dx 1     dt  2t  5 5 f t 1  f  t     dt  f  t dt   dt 21 21 t  2t  Ta có:  5 f t 13 f t d t   dt 1       21 21 t 2  f  t dt  13 Câu 15 Điểm nào dưới thuộc đồ thị của hàm số y x  x  ? A Điểm M ( 1; 2) B Điểm Q( 1;6) C Điểm P ( 1;1) Đáp án đúng: B D Điểm N ( 1; 4) Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình    \   ;0    A log 0,5  x  14  log 0,5  x  x   B   2; 2  3; 2 C  Đáp án đúng: B D   ; 2 5 x  14   x2  x  x    Giải thích chi tiết: Điều kiện:  * Ta có: là log 0,5  x  14  log 0,5  x  x    x  14 x  x    x 2  * ta được   x 2   2; 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Câu 17 Kết hợp với điều kiện Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương của để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: A Câu 18 B Tìm số phức liên hợp của số phức A C thỏa D Vô số B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Trong khẳng định sau khẳng định nào sai? A Phép quay là phép dời hình B Phép quay không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì C Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính D Phép quay tâm O biến O thành chính nó Đáp án đúng: B 98 100 Câu 20 Giá trị của biểu thức C100  C100  C100  C100   C100  C100 50 100 50 100 A  B C D  Đáp án đúng: A 98 100 Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức C100  C100  C100  C100   C100  C100 100 100 50 50 A  B C D  Lời giải Ta có 1 i 100 100 100  C100  C100  C100   C100 C100  iC100  i 2C100   i100C100    C1001  C1003  C1005  C10099  i Mặt khác 1 i 100    i     50  2i  50 Câu 21 Cho khối chóp S ABC Trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điển A, B, C  cho SA 2SA, SB 3SB, SC 4 SC  Mặt phẳng  ABC  chia khối chóp thành hai khối Gọi V và V  lần lượt là V thể tích khối đa diện S ABC  và ABC ABC  Khi đó tỉ số V  là: A 12 Đáp án đúng: B B 23 C 59 D 24 Giải thích chi tiết: Cho khới chóp S ABC Trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điển A, B, C  cho SA 2SA, SB 3SB, SC 4 SC  Mặt phẳng  ABC  chia khối chóp thành hai khối Gọi V và V  lần lượt là V thể tích khối đa diện S ABC  và ABC ABC  Khi đó tỉ số V  là: 1 1 A 59 B 12 C 23 D 24 Lời giải V Ta có VS ABC  SA SB SC  V    SA SB SC 24 V  23 1 f  x  dx 3  f  x   5 dx Câu 22 Nếu A Đáp án đúng: C thì B C 11 Giải thích chi tiết: 1 0 D ò éë2 f ( x) + 5ùûdx = 2ò f ( x) dx + ò5dx = 2.3 + =11 Câu 23 Cho hàm số f  x f  x  dx 3 f  x  dx 1 thỏa mãn , Khi đó f  x  dx A B Đáp án đúng: B Câu 24 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A x 5 B x 1 C D  C x 2 D x 0 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho dãy số thỏa mãn , Tìm số tự nhiên A và nhỏ thỏa mãn C Đáp án đúng: D Câu 26 Tìm số phức liên hợp của số phức A z   i B z 2  i z i   2i  Đặt B D C z   i D z 2  i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: z 2  i  z 2  i  x  x m 2 10 với m là tham số thực Có giá trị nguyên Câu 27 Cho bất phương trình x   0; 2 của m để bất phương trình nghiệm với A 15 B 11 C D 10 3 x  x m   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình Đặt t 2  x  x m 2 3 x  x m   10  10 x2  2x  m t 3 t   t    ;1 \  0 , bất phương trình trở thành  f  x  3x  x , x    ;1 \  0 Xét hàm số Bảng biến thiên: 10  3t  t  10 2   1 t    1 Từ bảng biến thiên suy 2   x  x  m  16  x  x  max   x  x   m   16  x  x    m  16 x 0;2 x 0;2  x2  x  m 0 Câu 28 Diện tích S của hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x và hai đường thẳng x  1, x 1 được tính theo công thức nào dưới đây? 1 S   x  x dx A 1 B 1 1 S   x  x dx 1 C Đáp án đúng: B S  x3  x dx D S   x  x dx 1 Giải thích chi tiết: Diện tích S của hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x và hai đường thẳng x  1, x 1 được tính theo công thức nào dưới đây? 1 S   x  x dx A Lời giải 1 B 1 S   x  x dx 1 C S  x  x dx 1 D S   x  x dx 1 S  x  x dx 1 Áp dụng công thức ta có  T  có O , O lần lượt là tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp đường Câu 29 Cho hình trụ sin ACB  và OO tạo với mặt phẳng  OAB  góc 30o Thể tích khối trụ  T  tròn tâm O , AB 2a , 3 3 A πa B 3πa C πa D 2πa Đáp án đúng: B Câu 30 Một khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 2h Thể tích của khối lăng trụ đó là: B.h A B Bh C 3Bh D 2B.h Đáp án đúng: D Câu 31 Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau ? A NACB, BCMN, ABND, MBND B MANC, BCMN, AMND, MBND 11 C ABCN, ABND, AMND, MBND Đáp án đúng: B D MANC, BCDN, AMND, ABND Giải thích chi tiết: f  x  x3  x  x  Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hàm số , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là A y 2 x  B y 2 x  C y x  D y x Đáp án đúng: B f  x  x  x  x  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là A y 2 x  B y x  C y  x D y 2 x  Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của phương trình x3  x  x  0  x 1  xo 1; yo 0 f  x  3x  x   k  f  1 2 Hệ số góc của tiếp tuyến y k  x  xo   yo 2  x  1 2 x  Vậy PTTT có dạng 2x Câu 33 Cho hàm số f ( x) 2  e Khẳng định nào dưới đúng? 2x f ( x ) dx  x  e C  A x f ( x)dx e  C C Đáp án đúng: A 2x f ( x) dx 2e  C B  f ( x)dx 2 x  e  C D  2x u r r r r r r r a = (1 ; ;3), b = ( ;3;4), c = ( 3;2;1 ) n = a b + c Câu 34 Cho vectơ Toạ độ của vectơ là u r u r A n = (- 4;5;2) B n = (- 4;- 5;- 2) u r C n = (4;- 5;2) Đáp án đúng: A u r D n = (4;- 5;- 2) 2x x  1; 2 Câu 35 Tìm giá trị lớn của hàm số y e  2e  đoạn  4 max y e  2e  max y e  2e   1;2  A B   1;2 max y 2e  2e max y 2e  2e   1;2  C D   1;2 Đáp án đúng: A HẾT - 12 13