Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (379)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Hình đồ thị hàm số hàm số sau đây: A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D C Đáp án đúng: B Câu A Đáp án đúng: A Câu Hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A Cho B , B D B C D đạt cực tiểu điểm A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D f  x   3e x  4e3 x  24e x  48e x  m Gọi A , B giá trị lớn giá trị nhỏ  0;ln 2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc   23;10  hàm số cho thỏa mãn A 3B Tổng phần tử tập S A  111 B  33 C  74 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Xét hàm số Đặt t e x , x   0;ln 2  t   1; 2 h  t  | 3t  4t  24t  48t  m |  1; 2 g  t  3t  4t  24t  48t  m  t   [1; 2]   t 2  t 1 g  t  12t  12t  48t  48 g  t  0 ; ; g  1 m  23 g   m  16 ,  A max h  t  B min h  t   1;2  1;2 m  23 ; m  16 TH1:  16 m  10  m  23 m  16 0   16 m  10   16 m  10     25  25  m  10  m  23 3m  48  m   2 Suy ra:: Do đó: có 22 giá trị  m  23 m  23, | m  16 | m  16 TH2:  23 m   16   m  23   m  16    16 m   19.5    m  16 0  (VL)   m  23  m  16   19.5 m  23  m  23 0 Dễ thấy B 0 Suy   S   12;  11; ; 0;1; 9  12    11    10   33 Vậy tổng phần tử tập S Câu Mệnh đề sau đúng? dx x x ln x  C d x   C   x  A B dx 2 x  C x dx   D x C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có  C x dx 2 x  C x  Câu Cho số phức z a  bi ,  a, b  Tính mơđun số phức z 2 A z a  b B z  a  b z  a  b2 C Đáp án đúng: D D z  a2  b2 Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi ,  a, b  Tính mơđun số phức z 2 A z a  b Lời giải Do B z  a2  b2 C z  a  b2 D z  a  b z  z  a2  b2  ABC  SA  AC 3AB, BAC 600 Gọi Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  , H , K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Gọi S1 , S2 diện tích mặt cầu ngoại tiếp S1 S S AHK A BCKH hình chóp hình chóp Tính S1 81  A S2 28 Đáp án đúng: B S1 27  B S2 28 S1 27  C S 392 S1  D S Giải thích chi tiết: Đặt AB a  SA  AC 3a   Ta có AHS  AKS 90  H , K , S , A thuộc mặt cầu đường kính SA 1   S1 4  SA  9 a 2  Ta có AHB vng H nằm mặt phẳng vng góc với AHB đường trung trực AB nằm mặt phẳng  ABC   ABC   trục đường tròn ngoại tiếp ABC   Tương tự AKC vuông K nằm mặt phẳng vuông góc với  trục đường trịn ngoại tiếp AKC đường trung trực AC nằm mặt phẳng  ABC  Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC bán kính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 2 Ta có BC  AB  AC  AB AC.cos 60 7 a , R BC a 21 28   S2   3 2sin BAC S1 27  S 28 Vậy Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) 5sin x 5sin xdx  cos3 x  C  A 5sin xdx  cos3 x  C  B 5sin xdx  sin x  C  C D 5sin 3xdx  cos3 x  C Đáp án đúng: D Câu 10 Ông Nam gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 5% năm Hỏi sau năm số tiền ông Nam nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 128 triệu B 130 triệu C 120 triệu Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số D 125 triệu hình bên Biết ff( 0) + ff( 3) = ( 2) + ( 5) Giá trị nhỏ giá trị lớn f ( x) đoạn [ 0;5] A ff( 2) ; ( 5) B ff( 0) ; ( 5) C ff( 1) ; ( 5) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số hình bên D ff( 2) ; ( 0) đoạn [ 0;5] , ta có bảng biến thiên hàm số y = f ( x) Suy ( 1) Từ giả thiết, ta có ff( 5) - ff( 3) = ( 0) - ( 2) ® ff( 3) > ( 2) ( 2) Hàm số f ( x) đồng biến [ 2;5] ¾¾ Câu 12 Cho đồ thị hàm số y  f ( x) Diện tích S hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng 2 m Câu 13 Tập tất giá trị để phương trình nghiệm 1      ;     ;   2   A  C  Đáp án đúng: C 3 S  f ( x) dx  f ( x ) dx   f ( x) dx f ( x )dx  x  1 log  x  x  3 4 x m f ( x)dx log  x  m   có 1   ;    B 1;    D  Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị m để phương trình có nghiệm 1      ;     ;   2   B  1;    A  2 x  1 log  x  x  3 4 x m log  x  m   1   ;    C D  Lời giải Có : 2 x  1 log  x  x   4 x m  log  x  m    x  1 log   x  1 g  t  2t ln 2.log  t      22 x  m log  x  m   ,  1 2t  t   ln g  t  2t.log  t   , t 0 Xét hàm số Có g  t   t 0 g  t  2t.log  t    0;   ,   Dễ thấy, nên hàm số đồng biến   x  1 2  x  m  , x m  x  x  2m  0, x m    2   x  1   x  m  , x  m 1   x  1 2 x  m    x 2m  1, x  m   Từ , ta có: TH1 :  3 có nghiệm kép TH2 :  3 vơ nghiệm  4  4 vơ nghiệm có nghiệm kép   có nghiệm kép trùng TH3 :   Vậy khơng có m thỏa yêu cầu đề Cách khác:  3  2m  x  x  1, x m  P   2m x  1, x  m  Q  Ta có:  Đồ thị (P) (Q) hai parabol hình vẽ Theo đồ thị đường thẳng y 2m ln có nhiều điểm chung với (P) (Q) nên khơng có giá trị m thỏa u cầu đề Câu 14 Tích phân I 2 xdx A I 2 xdx 2 C Đáp án đúng: D 2 I 2 xdx x 2 0 Khẳng định sau đúng? B I 2 xdx 4 x 2 D I 2 xdx x 2 P : x  y  z  0 Câu 15 Trong không gian Oxyz , giao điểm mặt phẳng   đường thẳng x  12 y  z  :   điểm M  x0 ; y0 ; z0  Giá trị tổng x0  y0  z0 A B C D  Đáp án đúng: D M    M  12  4t;9  3t;1  t  Giải thích chi tiết: M   P    12  4t     3t     t   0  t  M  0; 0;    x0  y0  z0  Câu 16 Trong khẳng định sau khẳng định sai? A log a2 2  a  1 0 30 20 B   e C 0,99  0,99 Đáp án đúng: C  D