Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (89)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Với số thực dương A Đáp án đúng: B thỏa mãn B , khẳng định sau đúng? C Giải thích chi tiết: Với số thực dương thỏa mãn A Lời giải Ta có B C D , khẳng định sau đúng? D Câu Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường tròn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 86 B 80 C 84 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 82 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng Khi nên tâm đường trịn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D PT So sánh điều kiện ta Vậy tập nghiệm phương trình Câu Cho hàm số A Hàm số đồng biến Khẳng định sau đúng? B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Câu Trong mặt phẳng tọa độ D Hàm số đồng biến , tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường tròn C đường thẳng Đáp án đúng: B thỏa mãn là: B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu Hàm A D đường trịn Ta có: B đường thẳng Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B D ? Đặt Khi ABC A B C Câu Cho hình lăng trụ đứng 1 1có AB=a , AC=2 a , A A 1=2 a √ 5và góc BAC 120 ° Gọi K , I trung điểm cạnh C C , B B1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( A BK ) A a √ 15 a √5 B a √5 a √ 15 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Ta có: BC= √ A B2 + A C2 −2 AB AC cos 120 °=a √7 a2 √ Diện tích tam giác ABC : S ΔABC = AB AC sin120 °= 2 + Gọi H hình chiếu vng góc A1 lên B1 C Lúc đó: S Δ ABC a √ 21 chiều cao tứ diện A1 BIK A1 H= = BC a2 √ 35 Diện tích tam giác KIB :S Δ KIB = KI IB= 2 a √ 15 Suy ra, thể tích tứ diện A1 BIK : V A BIK = S Δ BIK A H= + Ta lại có: C BK =√ C K +C B =2 a √ 2 A K= √ A1 C1 +C K =3 a 2 A1 B=√ A A + A B =a √21 BK + A K + A I Đặt p= ,diện tích tam giác A1 KBlà S Δ A KB =√ p ( p − BK ) ( p − A K ) ( p − A B )=3 a √ + Gọi h=d ( I , ( A1 BK ) ) V A BIK √ = Lúc đó, h chiều cao khối tứ diện I A1 BK nên h= S Δ A BK Lưu ý: Tam giác vuông A1 KB K Câu Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? 2 1 A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phòng Có tất bắt tay Hỏi phịng có người: A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số Hàm số Bất phương trình C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có có bảng biến thiên hình vẽ đây: có nghiệm A người Xét hàm số ta ln có Hàm số nên đồng biến có nghiệm hay mà nên bất phương trình BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 12 Trong mặt phẳng phức phần ảo ? A Đáp án đúng: A B , số phức thỏa Nếu số phức C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức phần ảo ? , số phức có mơđun nhỏ D thỏa Nếu số phức có mơđun nhỏ A B C D Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình vẽ Số phức có mơđun nhỏ nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng tốn GTLN-GTNN thơng thường Câu 13 Một khối cầu có bán kính , người ta cắt bỏ hai phần khối cầu hai mặt phẳng song song vng góc đường kính cách tâm khoảng lu chứa để làm lu đựng nước Tính thể tích mà A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính , người ta cắt bỏ hai phần khối cầu hai mặt phẳng song song vuông góc đường kính cách tâm khoảng Tính thể tích mà lu chứa A Lời giải B C Trên hệ trục tọa độ quay quanh trục D , xét đường tròn Ta thấy cho nửa trục ta mặt cầu bán kính Nếu cho hình phẳng , trục , hai đường thẳng phần cắt khối cầu đề quay xung quanh trục Ta có Nửa trục để làm lu đựng nước giới hạn nửa trục ta khối trịn xoay có phương trình Thể tích vật thể trịn xoay cho quay quanh là: Thể tích khối cầu là: Thể tích cần tìm: Câu 14 Lắp ghép hai khối đa diện có tất cạnh , , để tạo thành khối đa diện khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Khối đa diện Trong khối chóp tứ giác cho mặt trùng với mặt có tất mặt? C có D mặt Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau? A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Hàm số đồng biến tập xác định nó? D A Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hàm số B C đồng biến Thấy số nhỏ , Câu 18 Cho số phức thõa mãn A Đáp án đúng: B A Lời giải Khi B Giải thích chi tiết: Cho số phức B C lớn nên chọn C thõa mãn D Khi D Gọi Khi Vậy Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A C Đáp án đúng: B Câu 20 Hàm số B có nguyên hàm A Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Hàm số đúng? Khi Câu 21 đồng thời thỏa mãn C Đáp án đúng: D Lời giải Đặt D A C điểm biểu diễn số phức đây? có nguyên hàm B đồng thời thỏa mãn Mệnh đề sau D Đổi cận: (do ) Chọn B Cho hàm số có bảng biến thiên : Hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: A B Câu 22 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số C D C D là: B có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Lời giải B C D Từ bảng biến thiên hàm số ta có hàm số đồng biến khoảng Do hàm số đồng biên khoảng 10 Câu 24 Cho lục giác Tìm số vectơ khác A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Biết hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A có điểm đầu điểm cuối lập từ lục giác D Khi giá trị là: D điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A Lời giải Điểm Câu 27 B C biểu diễn số phức C Đáp án đúng: A thể tích B tính theo D A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọ độ đường kính C Đáp án đúng: A chiều cao Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số A D Nếu khối lăng trụ có diện tích đáy cơng thức sau đây? A , cho hai điểm B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu , bán kính Phương trình mặt cầu 11 Câu 30 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 31 ? B Cho hàm số C có đạo hàm liên tục D đồ thị hàm số đường cong hình bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hàm số đường cong hình bên Hàm số A B C D có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số đồng biến khoảng đây? D Câu 32 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D 12 Câu 33 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: A Câu 34 B Trong không gian đoạn thẳng D cho hai điểm A C Đáp án đúng: A phương trình mặt phẳng trung trực B D cho hai điểm A B C Lời giải D Gọi mặt phẳng trung trực đoạn thẳng trung điểm +) có vectơ pháp tuyến thỏa mãn Giải thích chi tiết: qua Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng C Đáp án đúng: D phương trình mặt +) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng A , Vec tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 35 Nếu số dương , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng trung trực đoạn thẳng Gọi B D HẾT - 13