Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (81)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 M  1;3 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm  điểm biểu diễn số phức đây? A z2 1  3i B z3 1  3i C z1   3i Đáp án đúng: C D z4   3i M  1;3 Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm  điểm biểu diễn số phức đây? A z3 1  3i B z4   3i C z1   3i D z2 1  3i Lời giải M  1;3  Điểm  biểu diễn số phức z1   3i Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng A B C Đáp án đúng: C Câu Đặt a log Tính theo a giá trị biểu thức log 91125 3 log 91125 2  log 91125 1  a a A B log 91125 1  C Đáp án đúng: C 2a D log 91125 2  D 3a Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C Đáp án đúng: C để hàm số có D  Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x  log ( x  3x  4) A D   1;  D  0;4   C Đáp án đúng: C B D  0;4  D D   1;   Câu Xét số thực a b thỏa mãn A a+ 2b = Mệnh đề đúng? B 4a+ 2b = C 2a + 4b = D 4ab= Đáp án đúng: C Câu Cho log3 m, ln3 n Hãy biểu diễn ln30 theo m n n mn ln30  ln30   m n A B m n ln30   n ln30   n n m C D Đáp án đúng: D z Câu Cho số phức z thõa mãn z  2i.z 1  17i Khi B 148 A 12 Đáp án đúng: D D 146 C 142 z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thõa mãn z  2i.z 1  17i Khi A 146 B 12 C Lời giải Gọi z a  bi 148 142 D z  2i.z 1  17i  a  bi  2i  a  bi  1  17i   a  2b   i  b  2a  1  17i Khi  a  2b 1 a 11    2a  b 17 b  Vậy z 11  5i  z  112  52  146 dx Câu Tìm họ nguyên hàm ∫ si n2 x −1 cot x+C A C tan3 x +C Đáp án đúng: A Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính cot x+ C −1 tan3 x +C D B thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn A C Đáp án đúng: D B D A  1;1;   B  3;  1;6  C  1;10;  15  Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , mặt phẳng 2  P  : x  y  z  0 mặt cầu  S  :  x  1   y  1  z 25 Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao    T  NA  NB  NC C C   tuyến đường tròn Trên đường tròn lấy điểm N , đặt Gọi M , m 2 giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ T Khi giá trị biểu thức M  m A 84 Đáp án đúng: A B 86 Giải thích chi tiết: Mặt cầu d  I, P    S 2.1    1   22        1 có tâm C 80 I  1;  1;0  D 82 , bán kính R 5 4     G  a; b; c   2GB  GC 0  1 Gọi điểm thỏa mãn 4GA    GA   a;1  b;   c   4GA   4a;  4b;   4c  GB   a;   b;6  c  Ta có ;   2GB   2a;   2b;12  2c  GC   a;10  b;  15  c  4  4a    2a     a  0   1  4  4b     2b    10  b  0     4c   12  2c     15  c  0        T  NA  NB  NC  NG  GA Do   a   b  c   G   3;  4;  5      NG  GB  NG  GC  NG NG       P  Khi H tâm đường trịn Gọi H , K hình chiếu vng góc I G mặt phẳng  C  C đường tròn r  R   d  I ,  P    3 GK d  G ,  P   5 có bán kính 2 Tam giác GKN vng K nên GN  GK  KN  25  KN Suy T đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ KN lớn nhất, nhỏ  P  ta có KN max r  HK KN KH  r Trong mặt phẳng  P n  2;  2;  1  Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến  x 1  2t   y   2t   Phương trình đường thẳng IH  z  t H  IH  H   2t;   2t ;  t   H   5;5;    t    t   t    t          H  P  3 3 Phương trình đường thẳng GK  x   2t   y   2t  z   t  K  GK  K    2t ;   2t ;   t   K   19 ;  ;  10     t    t    t    t          K   P  3  Ta có HK 7 Suy KN max 7  10 KN 7  4 2 2 Vậy M  10  25 5 m   25  41  M  m 84 Câu 12 Tập xác định hàm số y log (3  x) ? D  3;   A B D  \{3} C D=(-;3) D D  Đáp án đúng: C Câu 13 Các giá trị tham số m để hàm số y=x −3 x 2+ mx đạt cực tiểu x=2 A m=2 B m=− C m=0 D m=1 Đáp án đúng: C Câu 14 Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên : Hàm số đồng biến khoảng ? A (2; ) B (1; 2) B D C (1; ) D ( ; 2) Đáp án đúng: A Câu 16 Tập xác định hàm số y  3x   2 5   ;    B  A  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: 5   ;    Vậy tập xác định cần tìm là:  5   ;    C 3x    x  5  \  3 D Câu 17 Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 độ dài đường sinh l 1 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 6 B 9 C 24 D 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 độ dài đường sinh l 1 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24 B 3 C 6 D 9 Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ Câu 18 Biết S xq 2 rl 2 3.1 6 3 f  x  dx 7 f  x  dx 18 f  x  dx A  11 Đáp án đúng: C Câu 19 Giá trị B  25 C 11 bằng? D 25 256 p ( cm3 ) Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy cm hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 6,65 cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B 4,00 cm C 2,00 cm D 4,65 cm Từ giả thiết suy cầu có bán kính r = ( cm) Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi OM = r = cm; BM = cm 2 Tam giác vuông OBM , có OB = OM - MB = ( cm) Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc TB = TO +OB = r +OB = + ( cm) » 6,65 ( cm) Câu 20 Lăng trụ có 2022 cạnh có mặt? A 1024 B 674 Đáp án đúng: C Câu 21 Hàm C 676 D 1012 F  x f  x   xe x nguyên hàm hàm số 2 F  x   ex  F  x  ex  2 A B 2 F  x   e x  C F  x    e x 2 C D Đáp án đúng: C  ?   x f  x  dx xe dx  t x    dt 2 xdx  xdx  dt Đặt Giải thích chi tiết: Ta có t t x2 f x d x  e d t  e  C  e C    2 2 Khi Câu 22 Tập nghiệm phương trình log x  log ( x  3) 2 S  4 S   1 S   1, 4 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: x 3 D S  4,5  x 4   log  x  x  3  2  x  x  0  x  PT So sánh điều kiện ta x 4 S  4 Vậy tập nghiệm phương trình 2x  y x  Hàm số nghịch biến khoảng? Câu 23 Cho hàm số A   ;   0;  B C   ;3  3;  D   ;  3   ;    3;   Đáp án đúng: B y  x  1 Câu 24 Hàm số y  f ( x ) có đạo hàm Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến   ;1 đồng biến  1;    ;1 nghịch biến  1;  D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A log c3 n Câu 25 Nếu log 27 c m giá trị tích mn log log A B Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau log D log C Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0 ; 2) B (− 2; 0) C (1 ; 3) D (− ∞ ; 1) Đáp án đúng: A Câu 27 Có giá trị nguyên tham số m∈ ( − 20; 20 ) để hàm số y=| x −8 x − x 2+24 x+ m| có điểm cực trị? A 33 B 26 C 25 D 34 Đáp án đúng: D y  f  x  a; b có đồ thị  C  Thể tích Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số liên tục  C  , trục hoành, đường thẳng x a khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn x b b A  f  x  dx a b B b  f  x  dx C a Đáp án đúng: D f  x  dx a b D  f  x  dx a y  f  x  a; b có đồ thị  C  Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số liên tục  C  , trục hồnh, đường Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn thẳng x a x b b b b f  x  dx  f  x  dx b  f  x  dx A a B a C a Lời giải Theo lý thuyết sách giáo khoa GT 12 Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số  0;3 A D   ;0    3;   C Đáp án đúng: D D  f  x  dx a y  x  x  4 B D R D  \  0;3 D z 3 z1  z2 3 z  iz2 6 z  z1 z Câu 30 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn , Biết , tính A Đáp án đúng: B B C 3 z1  z 3  Giải thích chi tiết: Ta có: z1  iz2 6   i Ta lại có: 1 Từ, suy ra: 1 i z2 2 z1 z1   1 z2  z1 z2  x  yi ; x , y   z Ta gọi z2 2    x   y 2 z1 z2 2    y   x 4 z1 z1  z2 D 2    x   y 2  y 1    2  x 0  y  x     Ta có hệ phương trình  hay z2 0  i  z2  z1 Vậy: z1  y    x 2 z2 2  i  z2  z1 3 z1 Câu 31  dm  Một khối cầu có bán kính , người ta cắt bỏ hai phần khối cầu hai mặt phẳng song song  dm  vng góc đường kính cách tâm khoảng để làm lu đựng nước Tính thể tích mà lu chứa 100   dm3  A 43   dm3  C B 132  dm3  D 41  dm3  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính  dm  , người ta cắt bỏ hai phần khối cầu hai mặt  dm  phẳng song song vng góc đường kính cách tâm khoảng để làm lu đựng nước Tính thể tích mà lu chứa 100 43   dm3    dm3  41  dm3  132  dm3  3 A B C D Lời giải 2 C Trên hệ trục tọa độ Oxy , xét đường tròn (C ) : ( x  5)  y 25 Ta thấy cho nửa trục Ox  H  giới hạn nửa trục Ox quay quanh trục Ox ta mặt cầu bán kính Nếu cho hình phẳng  C  , trục Ox , hai đường thẳng x 0, x 2 quay xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay phần cắt khối cầu đề 2 Ta có ( x  5)  y 25  y  25  ( x  5) 2  Nửa trục Ox  C  có phương trình y  25  ( x  5)  10 x  x  Thể tích vật thể trịn xoay cho  H  quay quanh Ox là: 2  x3  52 V1   10 x  x  dx   x    0  500 V2   53  3 Thể tích khối cầu là: V V2  2V1  500 52  132  dm3  3 Thể tích cần tìm: Câu 32 y  f  x : Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;1 0;  A   B  Đáp án đúng: D C   1;  D   ;    f  x   f   x  sin x.cos x, x   y  f  x 2  Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục  thỏa mãn  Biết f   0 I , tính I xf  x  dx  I B A Đáp án đúng: C  f  x  f   2 Giải thích chi tiết: Do   I f   2 Ta có  f  x  f   2 Do  Khi  x  dx  f     2 D I        x  sin x.cos x  f    f   0  f   0   2  2   xd   2   x  f  x  dx     1  x  sin x.cos x  f  x  dx  sin xdx  cos x 02  20  f  x  dx   Vậy  C I    I xf  x  dx xd  f  x   x f  x   0      4 f  x  dx  f    y  x   m  1 x  3x  Câu 34 Tập tấ giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng   ;     2; 4  ; 2   4;   A  B   ;    4;    2;  C  D  Đáp án đúng: B 10 Câu 35 Cho hàm số y  f  x y  f  x y  f  x  có đạo hàm liên tục , đồ thị hàm số đường cong hình bên Hàm số đồng biến khoảng đây?   2;0  A Đáp án đúng: B B  2;  Giải thích chi tiết: [TH] Cho hàm số đường cong hình bên Hàm số A y  f  x C y  f  x  1;  D  0;  y  f  x  có đạo hàm liên tục , đồ thị hàm số đồng biến khoảng đây?  0;  B  2;  C   2;0  D  1;  HẾT - 11