Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (60)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho A Đáp án đúng: B Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cắt hình trụ có chiều cao trục với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A B Câu Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D đến vng góc mặt đáy (như hình vẽ), biết góc Tính thể tích khối trụ C D B C D Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có ba cạnh xuất phát từ đỉnh có độ dài a, b, c : A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cách giải: Câu Phương trình A 12 Đáp án đúng: A B 27 có hai nghiệm , C Tổng D Giải thích chi tiết: Phương trình Câu có hai nghiệm Tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tổng A B C Đáp án đúng: B Câu D Trong không gian , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Lấy qua giao tuyến hai mặt phẳng Tính Giải thích chi tiết: Trên giao tuyến sau: C D hai mặt phẳng , ta có hệ phương trình: nên ta lấy điểm , ta có hệ phương trình: Lấy Vì , Do ta có: Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau + 0 + Hàm số cho đạt cực đại x = ? A B Đáp án đúng: B Câu Rút gọn biểu thức A C , với D số thực dương khác B ta C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho hình chóp trọng tâm tam giác có Gọi , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D , , cắt , , Khi thể tích khối , lần lươt lớn B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có: vng Lại có: Dựng Đặt Ta có Tam giác vng có đường cao Suy Dấu “ ” xảy Khi hay ta có: Vậy thể tích khối chóp lớn Câu 11 Cho hàm số có đồ thị cắt A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Biết phương trình tiếp tuyến , phương trình tiếp tuyến B C B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng C Giải thích chi tiết: Đường thẳng có dạng D Tìm điểm phân biệt khi: D Bảng biến thiên Để cắt đồ thị hàm số Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm đoạn điểm phân biệt và Tính A Đáp án đúng: A B Câu 14 Phương trình A Đáp án đúng: C D C D có nghiệm B Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ trục , gọi trực tâm tam giác cố định Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C C B , cho hai điểm Khi di động trục C Với điểm nằm ln thuộc đường trịn D Giải thích chi tiết: Ta có nên tam giác Gọi trung điểm Do , suy mặt phẳng , gọi cân trực tâm tam giác cố định vng góc với , , và tam giác cân Khi nằm mặt phẳng nên Ta có Tìm Ta chứng minh Suy Suy Vậy (do ) thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt phẳng ln thuộc đường trịn cố định có bán kính Câu 16 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 17 có đạo hàm B D ( B B Ta có: để hàm số C tham số thực) Gọi đồng biến khoảng D giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Lời giải Mệnh đề sau đúng? Câu 18 Cho hàm số đúng? A Đáp án đúng: C liên tục Có tất giá trị nguyên tham số ? A B Đáp án đúng: D ( C cố định thỏa mãn Mệnh đề D tham số thực) Gọi giá trị thỏa mãn D Với + Nếu hàm số cho đồng biến Theo giả thiết: ( loại) + Nếu hàm số cho nghịch biến Theo giả thiết: Vậy Câu 19 Tìm giá trị tham số m để hàm số thỏa mãn đạt cực trị A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị tham số m để hàm số thỏa mãn A đạt cực trị B C Lời giải D Xét hàm số Tập xác định D = R; Hàm số đạt cực trị ⬄ ⬄ có nghiệm phân biệt ⬄ Khi theo định lý Viet ta có Vậy với hàm số cho đạt cực trị Mà thỏa mãn Câu 20 Cho phương trình phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B Số giá trị nguyên C Câu 21 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C C Câu 22 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Thay ta Thay Câu 24 ta ? D Điểm ta , nên , nên thuộc đồ thị hàm số điểm không thuộc không thuộc đồ thị hàm số , nên Cho hàm số D B Điểm Giải thích chi tiết: Thay đồ thị hàm số D C Câu 23 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số C Điểm Đáp án đúng: D để với trục tung là: B A Điểm D thuộc không thuộc đồ thị hàm số liên tục có bảng biến thiên sau Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: D B D Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm tham số để hàm số có cực trị? A B Có giá trị nguyên C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Diện tích tồn phần hình nón có đỉnh tâm hình ng ABCD đáy đường trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ 2 π a (2 √ 5+1) π a ( √ 5+ 1) A B π a (2+ √ 5) π a (1+ √ 5) C D 4 Đáp án đúng: D Câu 27 Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: A B C Câu 28 Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 29 Tìm giá trị A Số phức B D để hàm số có nghĩa: D Câu 30 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 31 Cho Tính B : B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có C A Đáp án đúng: C D C D Đặt Suy Do Câu 32 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 33 B C Có giá trị nguyên dương tham số cực trị? A Đáp án đúng: B B Đặt Bảng biên thiên D để hàm số C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có có ba điểm D 10 Xét phương trình Suy Đặt Bảng biên thiên Nhận xét: Số cực trị hàm số số cực trị hàm số số nghiệm bội lẻ phương trình Do u cầu tốn suy hàm số có cực trị phương trình có nghiệm bội lẻ Vì tham số nguyên dương nên Vậy có 12 giá trị nguyên dương tham số Câu 34 thoả mãn Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Một hình trụ nội tiếp hình nón hình vẽ Tìm bán kính đáy hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn 11 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Một hình trụ nội tiếp hình nón hình vẽ Tìm bán kính đáy hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn A B Lời giải C D Thiết diện qua trục tam giác , tâm đáy hình trụ là trung điểm 12 Gọi bán kính đáy hình trụ vng , ( ) Ta có: Thể tích khối trụ Xét hàm số khoảng Ta có: Bảng biến thiên: Vậy để thể tích khối trụ lớn bán kính đáy Câu 35 Trong khơng gian , viết phương trình đường thẳng qua điểm có vectơ phương A C Đáp án đúng: D B D HẾT 13 14