Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (49)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 z  5i 3 Câu Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa Nếu số phức z có mơđun nhỏ phần ảo ? A B C D Đáp án đúng: A z  5i 3 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa Nếu số phức z có mơđun nhỏ phần ảo ? A B C D Hướng dẫn giải điểm biểu diễn số phức z x  yi Gọi Gọi Ta có: z  5i 3 điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình vẽ Số phức z có mơđun nhỏ nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy z 2i Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng tốn GTLN-GTNN thơng thường Câu Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A C Đáp án đúng: C B D e 1 Câu Tập xác định hàm số y ( x  4) D  5;   D   ;   A B D  4;   D   ;  C D Đáp án đúng: C D  4;   Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số z 3 z1  z2 3 z  iz2 6 z  z1 z Câu Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn , Biết , tính A Đáp án đúng: A B 3 z1  z 3  Giải thích chi tiết: Ta có: z1  iz2 6   i Ta lại có: 1 Từ, suy ra: 1 i z2 2 z1 z1  z2 z1   1 z2  z1 z2  x  yi ; x , y   z Ta gọi z2 2    x   y 2 z1 z2 2    y   x 4 z1 D C 2    x   y 2  y 1  y        y   x 4  x 0 Ta có hệ phương trình  hay  x 2 z2 0  i  z2  z1 z Vậy: z2 2  i  z2  z1 3 z1 Câu Hàm F  x nguyên hàm hàm số f  x   xe x ? A F  x   2  ex   B x2 e 5 C Đáp án đúng: B F  x   F  x   x2 e C F  x  ex  2 D  x f  x  dx xe dx t x    dt 2 xdx  xdx  dt Đặt Giải thích chi tiết: Ta có t t x2 f x d x  e d t  e  C  e C    2 2 Khi Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên : Hàm số đồng biến khoảng ? A (1; ) B (1; 2) C (2; ) D ( ; 2) Đáp án đúng: C Câu y  f  x : Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  ;0   1;  A  B  Đáp án đúng: A C  0;1 D  0;  x2 y2 + =1 Câu Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Elip S2 diện tích hình thoi có S1 S2 đỉnh đỉnh Elip Tỉ số p A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B p C p D 2p Diện tích Elip lớn là: S1 = p50.30 = 1500p m Diện tích Elip lớn là: S2 = p48.28 = 1344p m Suy diện tích cần trang trí là: S3 = S1 - S2 = 1500p - 1344p = 156p m Vậy chi phí cần: S3 ´ 600000 = 156p´ 600000 » 294053000 đồng Câu H H H H Lắp ghép hai khối đa diện   ,   để tạo thành khối đa diện   Trong   khối chóp tứ giác H H có tất cạnh a ,   khối tứ diện cạnh a cho mặt   trùng với mặt  H  hình vẽ Hỏi khối da diện  H  có tất mặt? A Đáp án đúng: D B C D H Giải thích chi tiết: Khối đa diện   có mặt  Oxy   Oxyz n Câu 10 Trong không gian , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến 1;1;  1;0;0  0; 0;1 0;1;0  A  B  C  D  Đáp án đúng: C  n  0; 0;1 Oxy  z 0  Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng : nên có VTPT: Câu 11 Các giá trị tham số m để hàm số y=x −3 x + mx đạt cực tiểu x=2 A m=1 B m=2 C m=0 D m=− Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số y  f  x Bất phương trình e x Hàm số f ' x m  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ đây: có nghiệm x   4;16 A m  f  16   e B m  f  4  e2 m  f  16   e D m  f    e2 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có g ' x  x   4;16 g  x  e x x m  f  x   e e x  f ' x ta ln có  f  x  m Xét hàm số g  x  e x  f  x  , x   4;16  e x 0  2 x 0  f '  x    y g  x  x nên g ' x  x e x  f '  x   0, x   4;16  4;16 hay g   g  x  g  16  mà x   4;16 g  16  m  f  16   e m  f  x  m có nghiệm nên  Hàm số x e đồng biến bất phương trình BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 13 Tìm họ nguyên hàm ∫ dx si n2 x tan3 x +C −1 tan3 x +C C Đáp án đúng: D cot x+ C −1 cot x+C D A B  m  5m  6 0 m Câu 14 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có m    10;10 z  z  z1  z2 z ,z số nguyên để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? A B C 10 D 11 Đáp án đúng: D Câu 15 Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ 2 2 A Stp m B Stp m C Stp 22 m D Stp 11 m z2  m 1 z  Đáp án đúng: C Câu 16 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1;   A  Đáp án đúng: B B  0;1 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số C y  f  x   1;  D   ; 4 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ; 4  1;  0;1 1;   A  B  C  D  Lời giải   ;  1 0;1 Từ bảng biến thiên hàm số ta có hàm số đồng biến khoảng   0;1 Do hàm số đồng biên khoảng   Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1 B C 1có AB=a , AC=2 a , A A1=2 a √ 5và góc BACbằng 120 ° Gọi K , I trung điểm cạnh C C , B B1 Tính khoảng cách từ điểm Iđến mặt phẳng ( A BK ) a √15 A a √5 B C a √ 15 a √5 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Ta có: BC= √ A B2 + A C2 −2 AB AC cos 120 °=a √ a2√ Diện tích tam giác ABC : S ΔABCABC = AB AC sin120 °= 2 + Gọi Hlà hình chiếu vng góc A1 lên B1 C Lúc đó: S ΔABC ABC a √ 21 chiều cao tứ diện A1 BIK A1 H= = BC a2 √ 35 Diện tích tam giác KIB :S ΔABC KIB = KI IB= 2 a √ 15 Suy ra, thể tích tứ diện A1 BIK : V A BIK = S ΔABC BIK A H= + Ta lại có: BK =√ C K +C B2=2 a √ A K= √ A1 C12 +C K 2=3 a A1 B=√ A A 2+ A B2=a √21 BK + A K + A I Đặt p= ,diện tích tam giác A1 KBlà S ΔABC A KB =√ p ( p − BK ) ( p − A K ) ( p − A B )=3 a √ h=d ( I , ( A1 BK ) ) + Gọi V A BIK √ = Lúc đó, hlà chiều cao khối tứ diện I A1 BK nên h= S ΔABC A BK Lưu ý: Tam giác vuông A1 KB K 1  mx y x  4 3 Câu 18 Biết hàm số đạt cực đại x 2 Khi giá trị m là: A m 2 B m 3 C m 1 D m 4 Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA SB SC a Gọi M trung điểm AB Tính góc hai đường thẳng BC SM A 60 Đáp án đúng: A B 45 C 90 D 30 Giải thích chi tiết: Vì SA, SB, SC đơi vng góc SA SB SC a nên AB BC CA Gọi N trung điểm cạnh SA tam giác SMN MN //BC  , BC  SM  , MN SMN  SM 60     Do Khẳng định sau đúng? x−1 A Hàm số đồng biến ( ;+∞ ) B Hàm số nghịch biến ( ;+∞ ) Câu 20 Cho hàm số y= C Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ( ;+∞ ) D Hàm số nghịch biến ℝ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? x−1 A Hàm số đồng biến ( ;+∞ ) B Hàm số nghịch biến ( ;+∞ ) C Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ( ;+∞ ) D Hàm số nghịch biến ℝ Lời giải Xét hàm số y=f ( x )= x −1 −1 ′ ( - 4) Vậy Câu 22 Ông An dự định làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Biết ông An sử dụng hết lớn ( kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B kính Hỏi bể cá tích C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2H1-3.5-3] Ông An dự định làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Biết ơng An sử dụng hết m kính Hỏi bể cá tích lớn ( kết làm tròn đến hàng phần trăm)? 3 3 A 1,51m B 1, 01m C 0, 96 m D 1,33 m Lời giải Gọi chiều rộng, chiều cao bể cá 2x  m  Khi chiều dài bể cá x, y  x  0; y   Diện tích kính cần dùng để làm bể cá (khơng nắp) là: x  xy 5  y   x2 6x   2x2   V 2 x y 2 x   x  x 6x  3  Thể tích bể cá là: f  x  2 5 x  x  f '  x   x  0  x  3  5 f  x   f   1,01  m   6 Ta có GTLN y x   m  1 x  3x  Câu 23 Tập tấ giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng   ;    2;   ; 2   4;   A  B   2; 4  ;    4;  C  D  Đáp án đúng: B  ABCDEF Câu 24 Cho lục giác Tìm số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lập từ lục giác ABCDEF A 35 B 30 C 25 D 20 Đáp án đúng: B Câu 25 Với số thực a, b bất kì, mệnh đề sau đúng? A ( a ) b=3 a −b B ( a ) b=3 ab C ( a ) b=3 a+b D ( a ) b=3 a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với số thực a, b bất kì, mệnh đề sau đúng? A ( a ) b=3 a B ( a ) b=3 a −b C ( a ) b=3 ab D ( a ) b=3 a+b Lời giải Câu 26 b b Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau 10   f sin x  cos x  f  m  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm? A B 13 C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Một nguyên hàm hàm số: f ( x ) cos x.cos x là: A F ( x) cos x  sin x sin x  F ( x)       C để hàm số có D B F ( x) sin x 11  F ( x)   sin x  sin x  2  D Đáp án đúng: D Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số tập xác định A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Tập nghiệm phương trình A Cho mx   x  m nghịch biến khoảng D C Đáp án đúng: B Câu 31 y B D hai số thực dương thoả mãn Giá trị 3log a  log b 11 A C Đáp án đúng: B f ( x)  Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số A   ln x  C  2  ln x  C D x  ln x  ln x  C B 2  ln x  C D 3 f  x  dx 7 f  x  dx 18 f  x  dx A  11 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho , đặt I u.v  udv x.e  x Giá trị bằng? C  25 B 11 x A ln x C Đáp án đúng: B Câu 33 Biết B , ta có x x.e dx B x I vdu  u.v e dx  x.e C Đáp án đúng: B D D 25 x x x x I uv  vdu x.e  e dx I u.v  vdu x.e  e dx udv uv  vdu  x.e x  e x dx Giải thích chi tiết: Phương pháp tính nguyên hàm phần là:  Câu 35 Nghiệm phương trình A x e Đáp án đúng: A B x 2  e C x 2e e D x 2 HẾT - 12