Đề ôn tập toán 12 thpt (283)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B là C Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Lời giải D B C D là Ta có Vậy điểm Câu Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước sau đây? A Đáp án đúng: C B Thể tích khối hộp cho tính cơng thức C D Câu Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi mặt đa giác có cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Đáp án đúng: D Câu Biết số , , Tính A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: Ta C số thỏa mãn nguyên hàm D có: Áp dụng cơng thức: ta được: Đối chiếu với giả thiết tốn ta có: , , Suy ra: Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm , , phức tạp Câu Nguyên hàm hàm với F (1) = là: A B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số: đồng biến A B C Đáp án đúng: A D Câu Mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B có diện tích B C Câu Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C D đạt Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B D C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D đường thẳng B C Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm thẳng A Lời giải Hoành : D đồ thị hàm số đường : B C độ D giao điểm nghiệm phương trình Vậy Câu 10 Tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là: B C Giải thích chi tiết: Ta có: Ta khảo sát hàm số ta tìm u cầu tốn Vậy chọn Câu 11 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt để bất C Đáp án đúng: C D ; Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng bất phương trình có nghiệm thuộc Xét hàm số với Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy Câu 12 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tôn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu ; với Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 13 Giá trị tham số hai nghiệm thuộc tập hợp tập hợp sau phương trình thỏa mãn A Đáp án đúng: D ? B C D Câu 14 Tính diện tích tồn phần hình lập phương A Đáp án đúng: A B Câu 15 Trong không gian tam giác A C Đáp án đúng: C C B D B C Đáp án đúng: D Độ dài cạnh cho ba điểm Độ dài cạnh C Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A D cho ba điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Câu 16 có độ dài đường chéo tam giác có D có ba điểm cực trị B D Câu 17 Có số phức z thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Câu 18 Trong không gian cho tam giác C vuông D , góc cạnh tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xoay Khi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay A tạo thành hình nón trịn B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A ? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Lời giải Khi quay B C ? D Bất phương trình Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu 20 Tìm tất nghiệm phương trình A là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: ĐK Phương trình tương đương Câu 21 Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: Diện tích cần tìm là: Câu 23 Khẳng định sau với A Đáp án đúng: D Câu 24 B Thả cầu đặc có bán kính ? C D vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả cầu đặc có bán kính D vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón Tính thể tích (theo đơn vị cm ) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón A B C D Lời giải Xét hình nón cầu hình vẽ bên Thể tích chỏm cầu tâm I có bán kính OK là: Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, bán kính đáy OK là: = Thể tích phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón là: Câu 25 Tính A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 26 Hình lập phương có cạnh? A 12 B 10 C D Đáp án đúng: C Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng A đối xứng với C Đáp án đúng: A qua B mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng phẳng đối xứng với Viết phương trình mặt phẳng A B C Lời giải D dễ thấy làm VTCP Mặt phẳng không thuộc đối xứng với Chọn Ta có nhận Lại có mặt phẳng qua qua Ta có mặt , gọi , qua nên làm VTPT nên hình chiếu nhận suy có VTPT là điểm đối xứng qua Suy Mặt phẳng , ta có qua trung điểm nhận suy làm VTPT có phương trình Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật Có kiến đỉnh , mặt khơng có nắp (xem hình bên) bên ngồi hộp miếng mồi kiến điểm tâm đáy 10 bên hộp Tính quãng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm trịn đến chữ số thập phân) A Đáp án đúng: D B C D Câu 29 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C 2017 2016 Câu 30 Tính giá trị biểu thức P=( +4 √ ) ( √3−7 ) A P=1 B P=7 +4 √ D P=( +4 √ ) C P=7−4 √ Đáp án đúng: B D 2016 Câu 31 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán ( cách) Câu 32 : Một khối nón có bán kính đường trịn đáy nón diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy Câu 33 Cho hàm số Thể tích khối D , có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình 11 A B Lời giải C D Ta có: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số Câu 34 phương trình có Số giá trị ngun đường thẳng nghiệm để bất phương trình A Đáp án đúng: A B nghiệm với C D Câu 35 [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A Đáp án đúng: D B C D cầu Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A Lời giải FB tác giả: Nguyệt VT Ta có : Gọi A: “ B C D cầu lấy có đủ hai màu” Khi : HẾT 12 13