ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 069 Câu 1 Tập nghiệm của phương trình là A B C D Đáp án đúng A Câu 2[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Tập nghiệm phương trình A log x 2 B C D Đáp án đúng: A Câu x x Cho hàm số y a , y b , y log c x, y log d x có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A b a c d B d c a b D a b d c C b a d c Đáp án đúng: A Câu Xét hai hàm số A uv - u = u ( x) v = v( x) có đạo hàm liên tục K Khi ịvdu uv - ị udv C Đáp án đúng: A Câu Hàm số B uv + ò vdu D uv + ò udv ò udv đồng biến khoảng sau ? A B Đáp án đúng: C M 1;3 Câu Điểm điểm biểu diễn số phức C D A z 3i Đáp án đúng: A B z 2i C z 1 3i D z 2 M 1;3 Giải thích chi tiết: Điểm điểm biểu diễn số phức A z 3i B z 1 3i C z 2i D z 2 Hướng dẫn giải z a bi có điểm biểu diễn M a; b Ta suy z 3i Vậy chọn đáp án A - f ( x) = x - 2) F ( x) ( Câu Họ nguyên hàm hàm số - F ( x) = +c F ( x) = +c ( x 2) x- A B C Đáp số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt u = x - Þ du = dx Þ F ( x) = ò f ( x)dx = ò D F ( x) = +c x- - 1 du = + c = +c u x- u Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: f x 0 Tìm số nghiệm phương trình: A B Đáp án đúng: C C D zi (2 i) 2 Câu Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện là: 2 2 A ( x 1) ( y 2) 4 B ( x 1) ( y 1) 9 2 C ( x 2) ( y 1) 4 Đáp án đúng: A 2 D ( x 1) ( y 2) 4 Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện zi (2 i) 2 là: 2 2 A ( x 2) ( y 1) 4 B ( x 1) ( y 2) 4 2 C ( x 1) ( y 2) 4 Lời giải Gọi z x yi 2 D ( x 1) ( y 1) 9 zi (2 i ) 2 Ta có: ( x yi )i (2 i ) 2 xi y i 2 ( x 1) ( y 2) 4 Câu Họ nguyên hàm F x 2 ln x C x A F x 2 ln x C Đáp án đúng: D F x f x x x hàm số B C x F x 2 ln x C x F x 2 ln x C x D f x x x Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số 1 F x 2 ln x C F x 2 ln x C x x A B F x 1 F x 2 ln x C F x 2 ln x C x x C D Lời giải x 1 2 2 d x x d x ln x C 2 ln x C x x x 1 x A 2;0; B 0; 2;0 C 1;0;3 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm , , Gọi M điểm P 3; 2;5 2 không gian thỏa mãn MA MC MB Tính MP với A Đáp án đúng: D B C D A 2; 0; B 0; 2;0 C 1;0;3 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm , , Gọi M điểm P 3; 2;5 2 không gian thỏa mãn MA MC MB Tính MP với A B C D Câu 11 Một hộp hình trụ dùng để chứa lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện để chi phí kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp tối thiểu A Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy B Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy C Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy D Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy Đáp án đúng: B Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường cao h bán kính đáy r A 2 rh Đáp án đúng: A rh C B 4 rh Câu 13 Tính đạo hàm hàm số x ln x y x A y x 1 ln x D rh B y x ln x x2 1 x x C Đáp án đúng: A Câu 14 Nếu log a b p log a a b 4 Ⓐ p Ⓑ p 2a Ⓒ a p Ⓓ p 2a x ln x y x D A Đáp án đúng: A Câu 15 C y 2 x Cho số phức B thỏa mãn điều kiện A C Đáp án đúng: B D Số phức liên hợp B D Câu 16 Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S(t) = t + t - 3t + 2, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s A 14 m / s Đáp án đúng: A B 12 m / s C 6 m / s D 16 m / s Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S(t) = t + t - 3t + 2, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s 2 2 A 16 m / s B 14 m / s C 12 m / s D 6 m / s Lời giải Ta có Gia tốc chất điểm thời điểm t a ( 2) = 14m / s2 Suy gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s Câu 17 Nguyên hàm A hàm số , biết B là: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ngun hàm mở rộng Mà Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A x 2020 x C C x 2020 x C Đáp án đúng: A f x 4 x 2020 là: B 12x C D x C Câu 19 Gọi x , x hai điểm cực trị hàm số y= x − m x −4 x −10 Tìm giá trị lớn biểu thức 2 S=( x −1 )( x −1 ) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x , x hai điểm cực trị hàm số y= x − m x −4 x −10 Tìm giá trị 2 lớn biểu thức S=( x −1 )( x −1 ) A B C D Lời giải 1 y= x − m x −4 x −10 ⇒ y '=x − mx− Hàm số có điểm cực trị x , x 2khi phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt x , x Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số: A C Đáp án đúng: B Câu 21 Tính tích phân B D : A B C D Đáp án đúng: B du dx u ln x x e dv xdx v x I x ln xdx Giải thích chi tiết: Đặt e x2 I ln x e e e x2 e2 e2 x e2 e2 e2 1 dx xdx x 2 20 4 4 Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) 4 x 2022 C B x 2022 x C C x C Đáp án đúng: D Câu 23 D x 2022 x C A 12x 3 Với a số thực dương tùy ý A B C Đáp án đúng: D D f x 2 x 3x 12 x 1; 2 Câu 24 Giá trị lớn M hàm số A M 6 B M 9 C M 14 D M 5 Đáp án đúng: C Câu 25 Một xe ô tô với vận tốc 10 m / s người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm xe chuyển v t 10 5t m / s động chậm dần với vận tốc , t tính giây Qng đường tơ dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn A 10m B 5m C 6m D 12m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xe ô tô với vận tốc 10 m / s người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm v t 10 5t m / s xe chuyển động chậm dần với vận tốc , t tính giây Qng đường tơ dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn A 5m B 10m C 6m D 12m Lời giải v t 0 10 5t 0 t 2 Xe ô tô dừng hẳn Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn: 5t S t v t dt 10 5t dt 10t 10 m 0 0 2 2x x có đồ thị (C ) đường thẳng d : y 2 x m Đường thằng d cắt (C ) hai Câu 26 Cho hàm số điểm A B giá trị tham số m thỏa y A m C m m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận B m m D m Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : 2x 2 x m ( x 1) x mx m 0 (1) x 1 u cầu tốn (1) có hai nghiệm phân biệt khác m 8(1 m) m 4 m 42 m m 0 Vậy chọn m m Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : 2x 2 x m ( x 1) x mx m 0 (1) x 1 Chọn m 0 thay vào (1) tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy (1) vơ nghiệm Suy loại A C Tiếp tục chọn m thay vào (1) tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy (1) có nghiệm kép Suy loại B Vậy chọn m m Câu 27 Từ vị trí A người ta quan sát cao (hình vẽ) · Biết AH = 4m, HB = 20m, BAC = 45 Chiều cao gần với giá trị sau đây? A 17,5m Đáp án đúng: B B 17m C 16,5m D 16m Câu 28 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2; CD 3 Tính thể tích khối trụ có quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD 3 3 A V 4 a B V 20 a C V 8 a D V 12 a Đáp án đúng: D S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đáy, SC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kẻ Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt D Đặt Ta có x y 1 z : 2 mặt phẳng (Q) : x y z 0 Mặt Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng P qua điểm A 0; 1; , song song với đường thẳng vng góc với mặt phẳng (Q) có phương phẳng trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 Đáp án đúng: B D x y 0 x y 1 z : Oxyz 2 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng mặt phẳng (Q) : x y z 0 Mặt phẳng P qua điểm A 0; 1; , song song với đường thẳng vng góc với mặt phẳng (Q) có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải a 2; 2;1 VTCP đường thẳng n 1; 1; VTPT mặt thẳng (Q) Q P song song với đường thẳng vng góc với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng P nhận Mặt phẳng a 2; 2;1 nQ 1; 1; vectơ không phương làm cặp VTCP P là: nP nQ ; a 3;3;0 Do đó, VTPT mặt phẳng P qua điểm A 0; 1; nên phương trình mặt phẳng P là: Mà mặt phẳng 3( x 0) 3( y 1) 0( z 2) 0 x y 0 Câu 32 Biết hàm số F A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải F x nguyên hàm hàm số B f x cos x thoả mãn F 1 Giá trị D C sin x C f x d x cos x d x Ta có Do F x f x cos x nguyên hàm hàm số sin x F x 1 F 1 C 1 Mà Suy F 1 Khi Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm z 3 2i A z 2i C Đáp án đúng: C M 3; nên F x sin x C điểm biểu diễn số phức đây? z 2 3i B z 2i D M 3; Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? z 3 2i .B z4 2i z 2i z 2 3i A C D Lời giải M a; b Điểm mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z a bi M 3; z 2i Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu 34 Cho hàm số hình vẽ Đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A C Đáp án đúng: C B C D điểm biểu diễn số phức đây? B D HẾT - 10