Đề ôn tập toán 12 thpt (481)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng hình vẽ bên Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Các Chi phí phải trả để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 hệ trục là ? A C Đáp án đúng: D B D , đơn vị Giải thích chi tiết: Đường tròn lớn có phương trình Đường tròn nhỏ tâm có phương trình Hoành độ giao điểm của và Phần diện tích của là ở phía ngoài là: Phần diện tích hình tròn chung với Diện tích hai mặt của chi tiết máy là là Tổng chi phí sơn là: Câu Cho tứ diện có tam giác Gọi trọng tâm tam giác nhiêu biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D cạnh tam giác cân , cosin góc hai đường thẳng B với , , bao ? C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta thấy: Trong tam giác đều, ta có Trong tam giác cân Vậy , ta có Suy Trong mặt phẳng Vì kẻ trọng tâm tam giác Từ thu Ta có nên Trong tam giác có Trong tam giác vng Khi tam giác có , ta có Câu Nguyên hàm f ( x )= x +2 B ln |x +2|+C D ln |x +2|+C A ln ( x +2 ) +C C ln ( x+ )+ C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 80 B 84 C 86 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 82 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác có bán kính vng nên mặt phẳng Khi tâm đường tròn Suy đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng Mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu B Có số nguyên A Đáp án đúng: C C Điều kiện: C B D D thoả mãn Giải thích chi tiết: Có số nguyên A B Lời giải có hệ số góc C thoả mãn D Ta có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên thoả mãn đề Câu Cho hai số phức Số phức A Đáp án đúng: C B có phần thực C D Giải thích chi tiết: Phần thực Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số D ta có: + Tập xác định: + Các giới hạn: Từ giới hạn ta suy ra: Đường thẳng tiệm cận đứng đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Nếu A 18 B 20 C 12 D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho hàm số có đồ thị m Với giá trị m d cắt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn B Gọi d đường thẳng qua điểm A(3;20) có hệ số góc điểm phân biệt B C D có nghĩa Tập xác định hàm số Câu 12 là: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Nguyên hàm hàm số: I = A F(x) = tan2x - cot2x + C C F(x) = tanx - cotx + C Đáp án đúng: C là: B F(x) = tanx - cosx + C D F(x) = sinx - cotx + C Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm ? để bất phương trình có A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số có nghiệm A B Lời giải C D D để bất phương trình ? BPT Đặt BPT Với với nên hàm đồng biến Nên Do để để bất phương trình có nghiệm thì: Câu 15 Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình vng B Hình lăng trụ C Hình chóp D Hình lập phương Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vng Lời giải Chọn D Câu 16 Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r , đường sinh l , đường cao h công thức đây? A Stp =πrh+ π r B Stp =πrl+ π r C Stp =2 πrl+ π r Đáp án đúng: B D Stp =2 πrl+ π r Câu 17 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 Cho cấp số cộng A Ta có có cơng sai B C Đáp án đúng: C Câu 19 Diện tích hình vng A B A Giải Vì chi cho trọng tâm tứ diện Mặt phẳng sau cắt trục B D Mp cắt trục nên nên Khi mp có phương trình Vậy mp thỏa mãn Câu 21 D trọng tâm tứ diện tiết: cho điểm thích D C Trong không gian với hệ trục tọa độ C Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình vng D A Câu 20 Công thức số hạng tổng quát hay Trong không gian với hệ tọa độ tam giác A cho hai điểm C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ trọng tâm tam giác A B C Lời giải Gọi trọng tâm tam giác Tọa độ trọng tâm cho hai điểm D Tọa độ , tọa độ điểm Câu 22 Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số Khi độ dài đoạn A C Đáp án đúng: A Câu 23 Diện tích tam giác cạnh a là: a √3 a √2 A B Đáp án đúng: A Câu 24 Cho số phức với mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn Giải thích chi tiết: Gọi là: A Đáp án đúng: B hai điểm phân biệt B B D C Gọi a √2 D a √3 tập hợp điểm biểu diễn số phức trục hoành bằng: C điểm biểu diễn số phức D Theo giả thiết, nên: Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn : trục hoành: Vậy Câu 25 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B Câu 26 Số giá trị nguyên C để hàm số D đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B C D Câu 27 Cho hình chóp SABC có Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O, qua A cắt tia AB, SC D E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn thể tích khối chóp S.ADE A B C 21 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi AM đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC D Ta có Mà 10 Theo hệ thức lượng: Tương tự: Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn Lại có có giá trị lớn Câu 28 Cho hàm số khoảng nào? có đạo hàm A Đáp án đúng: A Câu 29 B Khi hàm số Giá trị biểu thức C B Câu 30 Trong không gian , mặt phẳng C Đáp án đúng: A D vng góc với đường thẳng ? B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Mặt phẳng nhận qua qua điểm nghịch biến D Tính C Phương trình mặt phẳng A , với A Đáp án đúng: B là: làm vecto pháp tuyến có phương trình là: Câu 31 Cho hàm số Biết có đồ thị khoảng đường cong (C) hình vẽ bên tính diện tích S miền gạch chéo? 11 A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y= bao nhiêu? A Đáp án đúng: B x+1 tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có chu vi x−1 B C D Câu 33 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Đáp án đúng: A B năm C năm D năm Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Lời giải Gọi B năm C năm số tiền người nhận sau D năm kì hạn, số tiền ban đầu gởi vào, lãi suất Ta có cơng thức Bài tốn lãi kép sau: Đối với toán trên, để có triệu đồng phải sau số năm gởi , tính sau : Như để nhận số tiền lớn triệu đồng phải gửi năm Câu 34 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 1,2% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất tháng Biết khơng rút lãi số lãi nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lẫn lãi anh 416.780.000 đồng Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Theo đề, ta có Câu 35 Các mặt hình đa diện A đa giác B ngũ giác Đáp án đúng: A C D C tam giác D tứ giác HẾT - 12