Đề ôn tập toán 12 thpt (269)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Trên mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , điểm biểu diễn số phức B có tọa độ C D Điểm biểu diễn số phức có tọa độ 2017 2016 Câu Tính giá trị biểu thức P=( +4 √3 ) ( √3−7 ) A P=1 B P=7 +4 √ 2016 C P=( +4 √ ) D P=7−4 √ Đáp án đúng: B Câu Cho Biết Số lớn số có giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho Số lớn số A B C Lời giải D Biết có giá trị Ta có: Cách khác để tìm (Giáo viên phản biện) Ta có: Với D ta có: Do đó: Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ với tất mặt phẳng tọa độ Tính A Đáp án đúng: B B gọi tâm mặt cầu qua điểm có tập nghiệm Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm C , bán kính D tiếp xúc , ta có pt Từ giả thiết ta có TH1: , , pt vơ nghiệm TH2: , TH3: pt vô nghiệm , TH4: , , pt vô nghiệm Vậy Câu Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ Giá trị A Đáp án đúng: B B C Câu Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: C Câu D có ba cực trị B Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ? Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại có bảng biến thiên hình vẽ ? Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại hàm số Câu Khẳng định sau với A Đáp án đúng: C Câu B Cho hình chóp có cạnh đáy ? C , cạnh bên điểm đối xứng với D tâm đáy Gọi qua trọng tâm tam giác A điểm đối xứng với C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước sau đây? A Đáp án đúng: A Câu 11 B Biết qua Thể tích khối chóp B D Thể tích khối hộp cho tính cơng thức C số , , D Tính A Đáp án đúng: A Giải thích B chi tiết: Ta C số thỏa mãn nguyên hàm D có: Áp dụng cơng thức: ta được: Đối chiếu với giả thiết toán ta có: , , Suy ra: Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm , , phức tạp Câu 12 Trong hình đây, hình hình chóp ? A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: C D Hình Câu 13 Khối đa diện loại A Khối tứ diện C Khối bát diện Đáp án đúng: B là: B Khối lập phương D Khối 12 mặt Câu 14 Cho bất phương trình trị tham số , với để bất phương trình cho nghiệm với A B C Đáp án đúng: A D tham số Tìm tất giá Giải thích chi tiết: Đặt Khi BPT trở thành Xét Vậy ycbt Câu 15 Cho hai tập hợp Khi tập sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 16 B Cho C D số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính , có tâm , bán kính Dễ thấy , C Khi đó, D thuộc mặt cầu có tâm thuộc mặt cầu Ta có max Giá trị lớn Giá trị nhỏ không cắt Vậy Câu 17 : Một khối nón có bán kính đường trịn đáy nón diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy , Câu 18 Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Thể tích khối D Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=x − x +1 B y=− x +4 x2 +1 C y=− x −2 x2 +1 D y=x + x − Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=x − x +1 B y=− x −2 x2 +1 C y=− x +4 x2 +1 D y=x + x − Lời giải Dựa vào BBT ta thấy mũi tên bên tay phải hướng xuống nên a> Ta loại đáp án B, C Cho x=0 y=c Suy c=1 Loại đáp án D Câu 19 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 21 tháng B 24 tháng C 30 tháng D 22 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền gốc lẫn lãi tài khoản người sau tháng là: (triệu đồng) Theo đề Vì ngân hàng tính lãi đến kì hạn nên phải sau 21 tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản Câu 20 Cho số (với số tùy ý), miền chọn đẳng thức hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trên miền , ta có: Câu 21 Cho bất phương trình: để bất phương trình A Đáp án đúng: C nghiệm B Giải thích chi tiết: Đặt với Có giá trị tham số C 11 Bất phương trình (1) trở thành nguyên thuộc D 10 nghiệm với Xét hàm số có Vì nguyên thuộc Câu 22 nên Tìm tất giá trị thực tham số Vậy có 11 giá trị cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A ? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Lời giải B Bất phương trình C D ? Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ thẳng , cho điểm Gọi , , đường toạ độ giao điểm đường thẳng Tính tổng với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Điểm C D có dạng: Lại nên ta có Vậy ta có Câu 24 Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: D Câu 25 Tìm tất nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ĐK Phương trình tương đương là: B D Câu 26 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt A Đáp án đúng: A , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B D Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số: đồng biến B C Đáp án đúng: B Câu 28 Hình lập phương có cạnh? A 12 B Đáp án đúng: D D C 10 D Câu 29 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 30 B Cho hàm số A C Đáp án đúng: D cho mặt có tất mặt? C A khối chóp C đoạn D có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau B D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số sau A Lời giải có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định B Nhìn vào đồ thị ta có C D Loại đáp án A,B Ta có: Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị nên biệt Khi Câu 31 , mà nên Thả cầu đặc có bán kính có nghiệm phân Vậy vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả cầu đặc có bán kính D vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón 11 A B C D Lời giải Xét hình nón cầu hình vẽ bên Thể tích chỏm cầu tâm I có bán kính OK là: Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, bán kính đáy OK là: = Thể tích phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón là: Câu 32 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B D đạt C S cho hai số: , ta được: 12 Vậy Câu 33 Trong không gian tam giác A C Đáp án đúng: D cho ba điểm B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tam giác A Độ dài cạnh B Câu 34 Rút gọn biểu thức E = cho ba điểm Độ dài cạnh C (với D ) ta được: A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A C Đáp án đúng: C B D 13 Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B HẾT - 14