Đề ôn tập toán 12 thpt (460)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Có số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có số nguyên A B Lời giải C D D thoả mãn Điều kiện: Ta có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên Câu thoả mãn đề Cho khối trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi , thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn hai đường thẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: và Biết khoảng cách Thể tích khối trụ cho B C D Lời giải Dựng , Dựng Ta có: Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Đáp án đúng: B B năm C năm D năm Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Lời giải Gọi B năm C năm số tiền người nhận sau D năm kì hạn, số tiền ban đầu gởi vào, lãi suất Ta có cơng thức Bài toán lãi kép sau: Đối với tốn trên, để có Như để nhận số tiền lớn Câu Cho hình lăng trụ đáy trung điểm A Đáp án đúng: D triệu đồng phải sau số năm gởi triệu đồng phải gửi có đáy B tam giác cạnh , tính sau : năm ; Hình chiếu (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ Hình chiếu lên đáy trung điểm C lên mặt phẳng D có đáy tam giác cạnh (tham khảo hình bên) ; Góc đường thẳng A B Lời giải FB tác giả: Tú Tam Tạng Góc cần tìm mặt phẳng C , D ; Câu Cho tứ diện có tam giác Gọi trọng tâm tam giác nhiêu biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B cạnh tam giác cân , cosin góc hai đường thẳng với , , bao ? C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta thấy: Trong tam giác đều, ta có Trong tam giác cân , ta có Vậy Suy Trong mặt phẳng Vì kẻ trọng tâm tam giác Từ thu có Trong tam giác vng Khi tam giác Ta có nên Trong tam giác có , ta có Câu Dân số giới tính theo cơng thức dân số năm làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam vào thời điểm năm là triệu người tỉ lệ tăng dân số năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi sau năm dân số Việt Nam có khoảng triệu người? A Đáp án đúng: B B C Câu Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y= bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu thẳng C cắt đường B C Đáp án đúng: A Câu 10 D Cho khối chóp tứ giác khối chóp có cạnh đáy , cạnh bên Tính thể tích A B C Đáp án đúng: D Câu 11 D Trong không gian với hệ tọa độ tam giác A C Đáp án đúng: D cho hai điểm B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ trọng tâm tam giác A Lời giải D để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt A D x+1 tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có chu vi x−1 B Tìm tất giá trị thực tham số C D cho hai điểm Tọa độ trọng tâm Tọa độ Gọi trọng tâm tam giác , tọa độ điểm Câu 12 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận ngang A Đáp án đúng: A C B Câu 13 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số sai ? B có đạo hàm liên tục D với trục hoành C có đồ thị hàm số D hình vẽ bên Mệnh đề A Hàm số C Hàm số Đáp án đúng: D đồng biến nghịch biến Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ bên Mệnh đề sai ? B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số Lời giải nghịch biến Theo đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 16 Chọn kết luận A Mỗi khối đa diện có đỉnh C Mỗi khối đa diện có mặt Đáp án đúng: C Câu 17 Trong không gian C , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Mặt phẳng nhận qua ? C Đáp án đúng: B D B Mỗi khối đa diện có cạnh D Mỗi khối đa diện có mặt Phương trình mặt phẳng A là: làm vecto pháp tuyến có phương trình là: Câu 18 Cho hình phẳng D giới hạn đường sinh D xoay quanh trục Ox là: A Đáp án đúng: C B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường trịn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A B Hướng dẫn giải C Giao điểm hai đường Thể tích khối trịn xoay D đường thẳng Thể tích khối D và Phần phía Ox đường có phương trình Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 19 Ơng Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ơng Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận lơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B 10 C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho mặt cầu D có diện tích Thể tích khối cầu A B Đáp án đúng: C Câu 22 Các mặt hình đa diện A tam giác B ngũ giác Đáp án đúng: C Câu 23 Gọi B Giải thích chi tiết: Gọi C D C D C đa giác D tứ giác số hữu tỉ cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải Giá trị tích C D số hữu tỉ cho Giá trị tích Đặt Đổi cận: Vậy Câu 24 Trong KG với hệ tọa độ A , cho vectơ Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: B Câu 25 D C Với A số thực dương tùy B D 11 Đáp án đúng: A Câu 26 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 20tháng B 21tháng C 23tháng D 22tháng Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( − 1; ) C ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên D ( ;+ ∞ ) Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B (− ∞ ; ) C ( ;+ ∞ ) D ( − 1;0 ) Lời giải Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến hai khoảng ( − ∞; − ) ( ; ) ⇒chọn đáp án A Câu 28 Giá trị biểu thức , với Tính 12 A Đáp án đúng: C B Câu 29 Cho số phức C với Gọi mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi D tập hợp điểm biểu diễn số phức trục hoành bằng: C D điểm biểu diễn số phức Theo giả thiết, nên: Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn : trục hồnh: Vậy Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm ? để bất phương trình có A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số có nghiệm A B Lời giải C D D để bất phương trình ? BPT Đặt BPT Với với nên hàm đồng biến Nên Do để để bất phương trình có nghiệm thì: 13 Câu 31 Cho hàm số liên tục x– ∞-113+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞11 – ∞0 Mệnh đề Sai? có bảng biến thiên hình vẽ A Hàm số có điểm cực đại C Hàm số khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu 32 Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng hình vẽ bên B Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số có tiệm cận đứng Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng Các Chi phí phải trả để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 hệ trục là ? A C Đáp án đúng: A B D , đơn vị Giải thích chi tiết: Đường tròn lớn có phương trình Đường tròn nhỏ tâm có phương trình Hoành độ giao điểm của và Phần diện tích của là ở phía ngoài là: Phần diện tích hình tròn chung với là Diện tích hai mặt của chi tiết máy là Tổng chi phí sơn là: 14 Câu 33 Gọi , A Đáp án đúng: A Câu 34 hai nghiệm phức phương trình B Giá trị C D : Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau Chon phát biểu ? A Hàm số đồng biến − ∞; ( B Hàm số nghịch biến ) ( 32 ;+ ∞) C Điểm cực đại đồ thị có tọa độ : D Giá trị cực đại y= ( 32 ; 0) Đáp án đúng: D Câu 35 Trong không gian thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: D , cho hai điểm cho B Xét hai điểm Giá trị lớn C thay đổi D 15 Giải thích Nhận xét: chi nằm khác phía so với mặt phẳng Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với tiết: song song với mặt phẳng có phương trình qua mặt phẳng Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: , hình chiếu mặt phẳng Ta có nằm ngồi đường trịn Mà Từ Dấu nằm mặt phẳng xảy giao điểm với đường tròn 16 ( và giao điểm với mặt phẳng HẾT - 17