Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (212)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Hàm số y= √2 x − x2 nghịch biến khoảng nào? A (1 ;+∞ ) B (1 ; 2) C (0 ; 2) Đáp án đúng: B Câu Trên đường thẳng qua điểm Ta có vng góc với mặt phẳng chứa tam giác không trùng với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt cho B vng góc với D (0 ; 1) vng góc với C tam giác cạnh lấy Giá trị nhỏ thể tích tứ diện D vng Ta có Áp dụng cơng thức thể tích đặc biệt: ta có Theo BĐT Cơsi: Do Dấu xảy Câu Một hình nón có đường sinh 3a bán kính đường trịn đáy 2a Tính diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: A D Câu Nếu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Nếu A B C D D Câu Cho hai số dương khác định sau đúng? A C Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Khẳng B D Câu Giá trị thực A Các hàm số cho B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giá trị thực A C Lời giải và cho B D và Vậy Câu Khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A , chiều cao h tích bằng? B C D Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường cong biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 10 B Biết đồ thị hàm số có dạng hình vẽ: Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B Câu 11 Tích phân ∫ A ln Đáp án đúng: A D C D dx x−2 B ln Câu 12 Nghiệm phương trình A C C ln D ln B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B C Lời giải D Với Với phương trình vô nghiệm Câu 13 Cho nguyên hàm hàm tích phân Biết , Khi A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho C D C ngun hàm hàm Khi tích phân A B Lời giải đoạn D đoạn Biết , Ta có, Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=a √ 11, cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) (SCD) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A a3 B a3 C a D 12 a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi H tâm hình vng ABCD nên SH ⊥( ABCD) Đặt m=HA , n=SH Do tam giác SAH vuông H nên m2 +n2=11 a2 Xây dựng hệ trục tọa độ sau: H (0 ; ; 0), B(m ; ; 0), D(− m; ; 0), C (0 ;m; 0), S(0 ; ; n) x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng (SBC ) Khi phương trình mặt phẳng ( SBC) là: m m n n1=(n ; n ; m) ⃗ x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( SBC ) Khi phương trình mặt phẳng (SCD) là: −m m n n2 =(n ; − n; − m) ⃗ 1 ¿ =¿ ⃗ n1 ⃗ n 2∨ ¿ hay Do cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) nên 10 ¿ n ⃗ ∨.∨⃗ n 2∨¿ ¿ 10 m2 = mà n2 =11a2 − m2 2 10 2n + m 2 m m 2 = ⇔ = ⇔ m =2 a ⇒ m=a √ ⇒ SH =3 a Vậy 2 2 2n + m 10 22 a −m 10 m=HA =a √ nên AB=2 a, Chiều cao hình chóp SH =3 a Diện tích hình vng S ABCD =4 a2 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SH= a a=4 a 3 Câu 15 Tích phân A Đáp án đúng: C B C D điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình là: x−1 B y=x +2 C y=− x+ D y=− x − Câu 16 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= A y=x −1 Đáp án đúng: D Câu 17 Đồ thị hàm số ( A Đáp án đúng: B tham số) ln qua điểm B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Với điểm cố định là số thực dương tùy ý thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: C B Câu 20 Cho cố định có tọa độ , mệnh đề đúng? C D Hỏi hàm số có điểm cực trị? C D Tính A Đáp án đúng: D B C Câu 21 Họ nguyên hàm của hàm số A là C Đáp án đúng: A D B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số A B Lời giải FB tác giả: Võ Văn Trung C là D Ta có: Câu 22 Cho hàm số bậc năm , biết hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm cực đại? A Đáp án đúng: D B Câu 23 Giả sử số thực dương A B Với Giải thích chi tiết: Hàm số A D số thực Mệnh đề sau đúng? C Với Đáp án đúng: C Câu 24 Cho số phức C D đồng biến thỏa mãn B với suy Số phức liên hợp C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Trần Văn Luật Ta có Số phức liên hợp số phức Câu 25 Cho hai đường tròn tuyến B C Giải thích chi tiết: Cho hai đường tròn , cắt đường tròn N Góc tạo hai tiếp D , mà đường tròn qua tâm đường tròn cắt hai tiếp tuyến Đường cát tuyến qua cắt đường tròn hai đường tròn A B Lời giải D C , mà đường tròn qua tâm đường tròn cắt Đường cát tuyến qua cắt đường tròn hai đường tròn A Đáp án đúng: C , cắt đường trịn N Góc tạo Ta gọi hai tiếp tuyến Ta có (1) (Cùng chắn cung nhỏ) (2) Mà tam giác đều, có ba cạnh bán kính R nên Từ (1), (2), (3) ta có Câu 26 Cho hàm số Do góc tạo hai tiếp tuyến với (3) có đồ thị hình dưới: Mệnh đề A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số, ta thấy +) Đồ thị quay xuống nên cực trị nên Vậy , suy và Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: D Câu 28 Trong không gian với A D Câu 27 số thực thỏa điều kiện A +) Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên +) Đồ thị có B B D tham số thực Để đường thẳng thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: D giá trị thực với C Đường thẳng qua điểm Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến , cho mặt phẳng tham số thực Để B đường thẳng thuộc mặt phẳng D giá trị thực bao nhiêu? có véctơ phương nằm mặt phẳng bao nhiêu? D Khơng tồn Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Để đường thẳng , cho mặt phẳng A Khơng tồn Lời giải Vậy không tồn giá trị để đường thẳng Câu 29 Có cách xếp A Đáp án đúng: D B bạn nằm mặt phẳng vào ghế dài cho bạn C ngồi hai đầu ghế? D Giải thích chi tiết: [1D1-3] Có cách xếp ngồi hai đầu ghế? A Lời giải B Có cách xếp bạn Có cách xếp C D ngồi bạn vào bạn vào ghế dài cho bạn đầu ghế vị trí cịn lại Vậy: Có (cách xếp) Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình log 0.5 ( x−1 ) ≥−1 A S= ( 1; ] B S=¿∪ ¿ C S= [ ; ] D S= (−∞;3 ] Đáp án đúng: A Câu 31 Trong không gian A C Đáp án đúng: A , hình chiếu vng góc điểm B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B D Hình chiếu vng góc điểm vng tích khối chóp A Đáp án đúng: A điểm điểm tam giác vng Khối cầu ngoại tiếp hình chóp B trục trục có đáy điểm , hình chiếu vng góc điểm C Câu 32 Cho hình chóp trục C ; ; Tam giác tích D , Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi trung điểm đoạn thẳng Vì tam giác Như trung điểm đoạn thẳng vng nên ta có ; tam giác , nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Vì vng nên ta có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy Ta có tam giác Mà vng trung điểm nên nên Xét tam giác vuông ta có: Xét tam giác vng ta có: Chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp Câu 33 Trong không gian cho mặt phẳng , Hai điểm giá trị nhỏ đoạn A Suy , , đường thẳng thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: C cho hai điểm Tìm D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Vậy thuộc đường tròn tâm 10 Nên thuộc đường tròn tâm Ta có Câu 34 Cho hàm số có hai đỉnh có đồ thị thuộc A Đáp án đúng: B Gọi , đoạn thẳng giao điểm hai tiệm cận Xét tam giác có độ dài B C D Giải thích chi tiết: Giao điểm đường tiệm cận là tâm đối xứng đồ thị hàm số Hàm số cho hàm đồng biến, có trục đối xứng đường phân giác đường tiệm cận có phương trình Do tính chất đối xứng nên Phương trình hồnh độ giao điểm Điều kiện để cắt là: điểm phân biệt là: Khi gọi Tam giác , theo Viet ta có: ln cân suy Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề sau đúng? Đồ thị hàm số đoạn đường cong hình bên 11 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm cong hình bên Mệnh đề sau đúng? A Lời giải Dựa vào đồ hị hàm số B C Đồ thị hàm số D đoạn đường ta có bảng biến thiên 12 HẾT - 13