Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (305)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Tìm tất giá trị nguyên thỏa mãn A 2021 Đáp án đúng: A B Câu Cho khối lăng trụ C 2020 có A Đáp án đúng: A B Câu Cho khối chóp có , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi D Giá trị lớn thể tích lăng trụ C , Thể tích lớn khối chóp là: C hình chiếu vng góc điểm D D Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy Câu , , đôi vuông góc Cho đồ thi hàm số (C) Gọi hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số bậc ba có Đồ thị hàm số B là: C -1 D đồ thị đường cong hình bên có tất tiệm cận đứng? A B C D Đáp án đúng: A Câu Người ta xếp viên bi viên bi có bán kính viên bi bán kính vào bình hình trụ cho viên bi nhỏ tiếp xúc với tiếp xúc với đáy dưới, viên bi nhỏ lại tiếp xúc với tiếp xúc với đáy Viên bi to nằm hình trụ, tiếp xúc với tất viên bi nhỏ Biết viên bi nhỏ tiếp xúc với đường sinh bình Thể tích bình hình trụ gần (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 165,43 B 82,72 C 896,94 D 285,5 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Người ta xếp viên bi viên bi có bán kính viên bi bán kính vào bình hình trụ cho viên bi nhỏ tiếp xúc với tiếp xúc với đáy dưới, viên bi nhỏ lại tiếp xúc với tiếp xúc với đáy Viên bi to nằm hình trụ, tiếp xúc với tất viên bi nhỏ Biết viên bi nhỏ tiếp xúc với đường sinh bình Thể tích bình hình trụ gần (làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy) Câu Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: D Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: D Câu Cho mặt cầu cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: C B D gọi nội tiếp mặt cầu hình nón Tính bán kính đáy C để khối nón có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón Nhận thấy : Với Suy ra: Xét: Bảng biến thiên: Suy với Ta có: đạt giá trị lớn Câu 10 Cho khối chóp đáy, ; hay có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Biết , vng góc với B C D Câu 11 Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số A Đáp án đúng: B B C ? D Giải thích chi tiết: Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số A B Lời giải C D ? Số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số phần Câu 12 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? % tử Vậy có chỉnh chợp chập số thỏa yêu cầu đề A quý Đáp án đúng: D B q Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép C quý với D , , tìm quý cho Ta có Câu 13 Mệnh đề sau sai? A Tồn mặt cầu chứa tất đỉnh hình tứ diện B Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình hộp C Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình lập phương D Tồn mặt nón trịn xoay chứa tất cạnh bên hình chóp tứ giác Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hai đường thẳng cắt Đường thẳng trục Mệnh đề sau đúng? A song song trùng với C trùng với Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số ảnh đường thẳng B cắt D song song với qua phép đối xứng liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài B Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài C Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài 0,5 D Hàm số Đáp án đúng: A Câu 16 Ông nghịch biến đoạn có độ dài dự định làm thùng phi hình trụ (khơng có nắp) với dung tích để đựng nước Chi phí trung bình cho thép khơng gỉ thùng thấp (làm trịn đến hàng nghìn) ? A thép khơng gỉ đồng Hỏi chi phí ngun vật liệu làm đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử thùng hình trụ có chiều cao , bán kính đáy độ dài đường sinh Dung tích thùng là: Tổng diện tích xung quanh diện tích đáy thùng là: Để chi phí nguyên vật liệu làm thùng thấp tổng diện tích xung quanh diện tích đáy thùng phải nhỏ Ta có: Dấu xảy khi: Khi đó: Vậy chi phí nguyên vật liệu làm thùng thấp là: Câu 17 : Tính đạo hàm hàm số A (đồng) B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B Câu 19 Biết A Đáp án đúng: D Câu 20 .Tính B A Đáp án đúng: C B C D C 36 D Trong không gian với hệ trục tọa độ Giá trị số thực chiều cao , cho hai mặt phẳng để hai mặt phẳng vng góc C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , Giá trị số thực , , cho hai mặt phẳng để hai mặt phẳng vng góc A B Hướng dẫn giải: C Để mặt phẳng Vậy Câu 21 D vng góc Cho hình nón có đường sinh theo diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho hình lăng trụ lên mặt phẳng có độ dài tất cạnh tâm hình bình hành A Đáp án đúng: D B đỉnh lên mặt phẳng tính theo a A Lời giải C B Hình thoi hình chiếu C D hình chiếu vng góc Thể tích khối lăng trụ Do lăng trụ mặt phẳng tính theo a D có độ dài tất cạnh tâm hình bình hành tâm hình bình hành hình thoi Theo giả thiết Do hình chiếu vng góc đỉnh Thể tích khối lăng trụ Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ Gọi hành Tính chiều cao hình nón có tất cạnh nên hình bình nên hình vng hình chóp tứ giác có tất cạnh Ta có Khi Ta có nên Do Câu 23 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= A y=− x +3 B y=− x+ Đáp án đúng: B Câu 24 Diện tích xung quanh của mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: C B Câu 25 Đạo hàm của hàm số A − x +3 điểm có hồnh độ x=1 x +1 C y=2 x +3 D y=2 x − là C D là B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua hai điểm A, B A Đường tròn ngoại (ABC) B Mặt trung trực cạnh AB C Đường trịn đường kính AB D Đường trung trực cạnh AB Đáp án đúng: B Câu 27 Cho khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh khối nón cho A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hình chóp B có đáy góc đỉnh hình nón C tam giác vuông tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Thể tích D , Thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác vng tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Lời giải B C Ta có: Gọi Lại có, D , Thể tích khối chóp đường cao tam giác Vì cạnh nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng mà suy nên Khi đó, Câu 29 Cho khối hộp có Giá trị lớn thể tích khối hộp A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Biết dân số tỉnh vào đầu năm người mức tăng dân số năm Thực chương trình tất trẻ em độ tuổi phải vào lớp Đến năm học ngành giáo dục cần phải chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp biết phòng dành cho 35 học sinh ( số trẻ tuổi chết không đáng kể số người chết tỉnh năm 2016 người) A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Biết dân số tỉnh vào đầu năm người mức tăng dân số năm Thực chương trình tất trẻ em độ tuổi phải vào lớp Đến năm học ngành giáo dục cần phải chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp biết phòng dành cho 35 học sinh ( số trẻ tuổi chết không đáng kể số người chết tỉnh năm 2016 người) A .B .C D Lời giải FB tác giả: Đình Khang Ta thấy ta cần tính số trẻ sinh năm số trẻ bắt đầu học lớp năm học Số dân tính đến hết năm : Số dân tăng thêm năm : Số dân tăng thêm = số dân sinh – số dân Suy ra: số dân sinh năm 2016: Ta có nên cần 450 phịng học cho học sinh lớp Câu 31 Điểm tâm đối xứng đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: ⬩ Điểm Câu 32 Cho hàm số hình bên C D tâm đối xứng đồ thị hàm số xác định liên tục khoảng có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: D tiệm cận ngang Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số điểm A Đáp án đúng: B tiệm cận ngang cho tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua B C D 10 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số qua điểm A B Lời giải C Ta có cho tiệm cận ngang đồ thị hàm số D suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Vì tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 34 Trong mặt phẳng phức hợp điểm ? A qua điểm , giả sử B Tập hợp điểm B C Hướng dẫn giải thỏa mãn Tập D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức A nên điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: B , giả sử điểm biểu diễn số phức thỏa mãn ? D Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Ôn lại dạng phương trình (Elip) học lớp 10 tránh nhầm với đường tròn Parabol Câu 35 Cho ba số dương thỏa mãn trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho ba số dương Giá trị biểu thức A Lời giải B C Giá D thỏa mãn D 11 FB tác giả: Dương Huy Chương Ta có: Ta thấy: Dấu đẳng thức xảy Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho số dương, ta có: Cộng theo vế , ta Do được: Dấu đẳng thức xảy Từ (*) ta có dấu đẳng thức (I) (II) xảy nên Vì HẾT - 12