Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hàm số Hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ đây: g ( x) = f ( 4x + x - 2) ỉ - 1÷ ỗ - 1; ữ ỗ ỗ ứ ữ A è B nghịch biến khoảng khỏang sau:   ;  1) C ( 0;+¥ ) ổ - - 1ữ ỗ ; ữ ç ÷ ç D è ø Đáp án đúng: D Câu Phương trình khơng phải phương trình mặt cầu, chọn đáp án nhất: A B C D B C Đáp án đúng: C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x trục hoành 27 24 A B C D Đáp án đúng: B z z z ;z Câu Phương trình z  z  0 có hai nghiệm phức Giá trị bằng: A B 16 C 64 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D 27  3 i  z1 z22 6  i.2  z1 z22 8 z    z  z  0    9 5  3i z1 z22   i  z1 z22 8  z    2  Ta có z z 8 Vậy Câu Thể tích khối chóp có diện tích mặt đáy a2 chiều cao a A a B a3 [ ] C a3 D a Đáp án đúng: C S : x  1 Câu Mặt cầu    I   1;  2;0  A Đáp án đúng: C 2   y    z 9 B I   1; 2;0  có tâm I là: C I  1;  2;  Câu Tính giá trị biểu thức P log a  ln b , biết log a 2 ln b 2 A B 10 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: P log a  ln b 2 log a  3ln b 2.2  3.2 10 D I  1; 2;0  D 11 Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A , môđun số phức B C D 10 Câu Cho hàm số y x  3x  m  Tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt bằng: A  B 15 C  15 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  3x  m  Tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt bằng: A 15 B  C  15 D Lời giải 3 Phương trình hồnh độ giao điểm: x  3x  m  0  m  x  3x  f x  x3  3x  Xét hàm số   D  TXĐ: f  x   3x  x  x 0 f  x  0    x 2 Bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số   m   mZ  m   2;3; 4 Yêu cầu toán Tổng tất giá trị nguyên tham số m Câu 10 Mô tả sau với hình đa diện loại A có mặt y  f  x  4;3 đường thẳng y m ? B có cạnh C có cạnh Đáp án đúng: A D có đỉnh A  1;3;5  , B  2;0;1 , C  0;9;  Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Tìm trọng tâm G tam giác ABC G  1;5;  G  3;12;6  G  1; 0;5  G  1; 4;  A B C D Đáp án đúng: D x A  xB  xC     1  xG  3  y A  yB  yC     4  yG  3  z A  zB  zC     2  zG   G  1; 4;  3  Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tọa độ trọng tâm ta có Câu 12 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, AD=4 Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh MN ta khối trụ tích bằng: A π B π C π D 12 π Đáp án đúng: D x Câu 13 Đạo hàm hàm số y 4 ? x A y 4 x B y 4 ln y  x  3 x  D x C y 4 ln Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức đạo hàm hàm hợp với u u  x  ta có Câu 14 Có tất giá trị nguyên thuộc đoạn 2x  y x  hai điểm phân biệt? cắt đồ thị hàm số A 4038 Đáp án đúng: C B 4040   2020; 2020 tham số m để đường thẳng y x  m C 4036 D 4034 Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y  x  m đường cong 2x  y x 2x  xm    x  m   x  1 2 x   x 1 x  x  mx  x  m 2 x   x   m  3 x  m  0  * Ta có   m  3    m  3 m  6m   4m  12 m  2m  y Để đường thẳng y x  m cắt đồ thị hàm số nghiệm phân biệt khác m  2m      2   1   m  3  m  0 1 0  lđ  2x  x  hai điểm phân biệt phương trình  * có hai m   m 3  m     2020 m   m 3  Theo giả thiết:  2020 m 2020  nên   m 2020     2020   2019 Vì m    2020 m   , suy có giá trị nguyên m 2020   2017 Vì m    m 2020 , suy có giá trị nguyên m Tóm lại có tất 2019  2017 4036 giá trị nguyên tham số m Câu 15 Hình đa diện có mặt phẳng đối xứng? A Lăng trụ tam giác B Tứ diện C Lăng trụ tứ giác D Lăng trụ lục giác Đáp án đúng: A Câu 16 Gọi A ( x ; y ) B ( x ; y ) giao điểm đường thẳng y=x −1 đồ thị hàm số y= Tổng y + y A −3 Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số S = {e} A Đáp án đúng: B Câu 18 B C f '( x) = Tìm tập nghiệm S phương trình ìï 1ü ï S = ïí ïý ùợù eùỵ S = { - e} ù B C x−1 x +1 D −1 D S = { 1} Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) 3 A Đáp án đúng: D B C D Câu 19 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh cạnh huyền a Tính khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến thiết diện qua đỉnh hình nón tạo với đáy hình nón góc 600 2a a a a A B 2 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do thiết diện qua trục tam giác vuông cân (ΔSAB vuông cân đỉnh S) có cạnh huyềnSAB vng cân đỉnh S) có cạnh huyền a√2 nên ΔSAB vng cân đỉnh S) có cạnh huyềnSAB nửa hình vng với đường chéo hình vng AB = a√2 → đường sinh hình nón: l = SA = SB = a, đường cao hình nón h = SO = AB/2 = a/√2 bán kính đáy: r = h = SO = a/√2 log  x  1  2.log   x    log  x   là: Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình 3;5  A  Đáp án đúng: B B  2;3 C  2;5 D  1;2  Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình lo g ( lo g ( x−1 ) ) >0 là: ( 32 ; 2) C S=(1 ; ) A S= B S= ( ; ) ( 32 ) D S= ; Đáp án đúng: C x−1>0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: lo g (2 x−1)> ⇔ x>1 { Ta có: lo g ( lo g ( x−1 ) ) >0 ⇔ lo g ( lo g2 ( x−1 ) ) > lo g 1 2 ⇔ lo g (2 x −1)