Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (115)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Với số thực A hai số thực dương Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mệnh đề là: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số Suy số nghiệm phương trình ta suy bảng biến thiên hàm số sau: Câu A Đáp án đúng: A Câu B C Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B D D C Giải thích chi tiết: Ta có : Câu Nếu bằng: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Nếu A B C C D bằng: D Câu Tích giá trị lớn giái trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Điểm thuộc mặt phẳng góc Biết điểm A ln thuộc đường trịn D thuộc mặt phẳng góc Biết điểm , , tạo với mặt phẳng cố định Tìm tọa độ tâm đường trịn D Điểm điểm B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho đường thẳng , bằng: cho mặt phẳng C Đáp án đúng: D đoạn cho mặt phẳng điểm cho đường thẳng ln thuộc đường trịn , ln tạo với mặt cố định Tìm tọa độ tâm đường trịn A Lời giải Cách 1: B C D Gọi , hình chiếu vng góc Khi ta có Suy Gọi Khi ta có: Suy thuộc đường tròn giao tuyến Tâm đường tròn , với mặt cầu hình chiếu vng góc Từ ta tìm Cách 2: Gọi , hình chiếu Mặt cầu có tâm , lên Ta có: Lấy điểm điểm đối xứng qua ; thuộc đoạn cho Khi đó: , , , , , , điểm cố định cho ; thuộc đoạn * Ta chứng minh: Gọi di chuyển đường tròn tâm điểm đối xứng nằm trung tuyến qua cân : trọng tâm Mà Dễ dàng chứng minh trung điểm di chuyển đường trịn tâm đường kính * Tìm tọa độ điểm : Phương trình đường cao , đường kính là: Khi ta gọi Ta có: Phương trình đường cao là: Khi ta gọi Ta có: Câu Tìm ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Kết A C Đáp án đúng: A Câu 10 D B D B Cho hàm bậc bốn có đồ thị sau: Đồ thị của hàm số đây? A C Đáp án đúng: D D Câu 11 Trần Phú - 2019) Tập nghiệm bất phương trình: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt , suy bpt (*) trở thành: Giao với Đk ta được: Vậy tập nghiệm BPT cho Câu 12 Tìm tất giá trị m để hàm số y= x −m x + x −1 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn 2 x 1+ x2 −3 x x 2=12 A m=0 B m=± √2 C m=± √2 D m=8 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị m để hàm số y= x −m x + x −1 có hai điểm cực 2 x , x trị thỏa mãn x 1+ x2 −3 x x 2=12 A m=± √2 B m=8 C m=± √2 D m=0 Lời giải ′ y =x − mx+4 Để hàm số có hai điểm cực trị 2 x1 , x2 Ta có: x + x −3 x x 2=12 ⇔ ( x + x ) −5 x x 2=12 Theo định lý Vi-et ta có: { x1 + x 2=2 m , thay vào phương trình ta được: x1 x2 =4 ( m )2 −5.4=12 ⇔ m2=32 ⇔m2=8⇔ m=± √ (thỏa mãn điều kiện) Vậy m=± √2 Câu 13 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Phương trình sau có nghiệm: A nghiệm C nghiệm Đáp án đúng: D B Vô nghiệm D nghiệm Giải thích chi tiết: Điều kiện: + Với D (2) ta có phương trình ; + Với ta có phương trình (4); Vậy phương trình cho có hai nghiệm là: Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi E, F trung điểm SB, SD Tính tỉ số A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Cho số phức D Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 17 Cho hàm số mặt phẳng liên tục nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Biết nguyên hàm hàm số , họ tất là: B D Giải thích chi tiết: Do nguyên hàm hàm số nên Khi ta có Đặt Khi Vậy tất nguyên hàm hàm số Câu 18 Cho Tính theo A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho ABH vuông H , AH =3a , BH =2a Quay ABH quanh trục AH ta khối nón tích là: A πa B 4a C 12a D 18a Đáp án đúng: B Câu 20 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số ? A Hình Đáp án đúng: A B Hình C Hình D Hình Câu 21 Tất giá trị m để hàm số có cực đại cực tiểu A m >-3 B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho hàm số thẳng có đồ thị là A Đáp án đúng: C B B C có đồ thị là là các điểm cực trị của Tính độ dài đoạn D Gọi , là các điểm cực trị của Tính D , Đồ thị , C Giải thích chi tiết: Cho hàm sớ độ dài đoạn thẳng A Lời giải Gọi có điểm cực trị là , Vậy Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 24 Khi tính nguyên hàm A , cách đặt C Đáp án đúng: A B Đặt , B nên C D Cho hàm số A Đáp án đúng: D ta nguyên hàm Đặt Câu 25 Câu 26 Tính thể tích , cách đặt Khi A Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm đây? A Lời giải ta nguyên hàm đây? có đồ thị hình vẽ Trong số B C khối lập phương B có số dương? D biết độ dài đường chéo C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có thể tích khối lập phương Câu 27 Trong không gian tọa độ không gian thỏa mãn A , cho hai điểm , Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? đường trịn có bán kính C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Gọi đường trịn có bán kính D mặt cầu có bán kính B trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy không gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , bán kính thoả mãn có giá trị C có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải D thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do Khi nên từ (1) ta có 11 Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 29 Cho khối chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: B tích 12 Gọi điểm cạnh B C Câu 30 Tìm tất tham số thực A Đáp án đúng: B Câu 31 B để hàm số C D hàm số đạt cực trị D có ba điểm cực trị đồ thị hàm số Thể đạt cực tiểu Cho hàm số có hồnh độ cho , , Hàm số và có đồ thị qua hai điểm cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có ba điểm cực trị số hàm số đạt cực trị trị có hồnh độ đồ thị hàm số , , Hàm và có đồ thị qua hai điểm cực Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Vì C D hàm số đạt cực trị điểm nên phương trình có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số có nghiệm ; Suy Câu 32 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: D Câu 33 Hàm số  ; B , tập hợp có phần tử? C liên tục có bảng biến thiên hình bên Gọi đoạn D giá trị lớn hàm số Tìm mệnh đề 12 A Đáp án đúng: D Câu 34 B Tính C D Chọn kết A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 35 Biết A Đáp án đúng: C , Tính B C D HẾT - 13