Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (33)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D Đặt Phần ảo số phức thỏa mãn C D Phần ảo số phức Ta có: Suy Vậy phần ảo Phương án nhiễu A, học sinh nhầm phần thực với phần ảo Phương án nhiễu B, học sinh nhầm số phức liên hợp Phương án nhiễu D, học sinh tính nhầm giải hệ phương trình để tìm Câu Cho số phức A - Đáp án đúng: C thỏa mãn B - Giải thích chi tiết: Cho số phức , phần thực số phức C thỏa mãn D , phần thực số phức Câu Một người gửi tiết kiệm đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gần với số sau đây, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A C Đáp án đúng: C Câu đồng B đồng đồng D đồng Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Câu Cho hàm số bậc ba C (0;1) D có đồ thị hình vẽ Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có đồ hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Hàm số C D nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Giả sử C D Giá trị lớn biểu thức C điểm biểu diễn cho D Suy Đặt Dựng hình bình hành Ta có Suy dấu “=” xảy Vậy Câu A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B , C , B D có đồ thị hình bên Chon khẳng định C D Chọn C Dựa vào đồ thị ta suy Dựa vào giao điểm đương thẳng Vậy Câu 10 với đồ thị hàm số Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Mệnh đề sau sai? A B C ta suy D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên , , Câu 11 Trong không gian với hệ trục Biết mặt phẳng Phương trình mặt cầu C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Vì cắt mặt cầu có tâm mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có diện tích ? A Gọi , cho mặt cầu B D đường trịn giao tuyến có bán kính , mà Vậy phương trình mặt cầu cầntìm là: Câu 12 Các khoảng đồng biến hàm số y=− x +3 x − là: A (0 ; 2) B (0 ;+∞) C (− ∞; 1)va (2 ;+∞ ) D ℝ Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ có đáy tam giác vuông , biết , A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình trụ có chiều cao đường kính đáy Thế tích khối trụ cho A Đáp án đúng: B Câu 15 Với B D số thực dương tùy ý thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A C , mệnh đề sau đúng? C B D C D Đáp án đúng: B Câu 17 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? C Đáp án đúng: D A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng đạo hàm D nguyên hàm ++2 -+2 Do Câu 19 Cho hàm số A Hàm số nghịch biến Vậy Phát biểu sau đúng? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số D Hàm số nghịch biến có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu 21 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số hai đường thẳng Diện tích (H) A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số thẳng A B C Hướng dẫn giải D hai đường Diện tích (H) D Xét phương trình Suy Câu 22 Ông An đặt hàng cho sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần khơng gian bên chai hình vẽ, đáy có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r =2 cm, AB=3 cm , BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần không gian bên chai nước A V =412 π c m3 B V =464 π c m3 C V =490 π c m3 D V =494 π c m3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy R chiều cao CD là: V 1=π R2 CD ¿ 400 π c m3 + Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là: 1 V 2= BC (π R2 + √ π R2 π r + π r 2) ¿ 6( π 25+ √ π 25 π 4+ π 4) ¿ 78 π c m3 + Thể tích khối trụ bán kính đáy r chiều cao AB ( khối cổ chai) là: V 3=π r AB ¿ 12 π c m Thể tích phần khơng gian bên chai nước là: V =V 1+V +V ¿ 490 π c m3 Câu 23 Tìm tất giá trị thực A Đáp án đúng: B B để hàm số có điểm cực trị ? C D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]: Hàm số có điểm cực trị [Phương pháp trắc nghiệm] : Đồ thị hàm số : có cực trị và trái dấu , tức Suy : Câu 24 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cậng ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số qua điểm C Hàm số nghịch biến D Hàm số khơng có điểm cực trị Đáp án đúng: C Câu 25 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa Khi phần thực phần ảo C D B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa A B C Hướng dẫn giải Khi phần thực phần ảo D Vậy chọn đáp án D Câu 26 Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho lăng trụ ABC A′ B ′ C′ có cạnh bên a, đáy ABC tam giác vuông A , AB=a, AC=a √3 Hình chiếu vng góc đỉnh A′ mp ( ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng B B′ AC tính theo a a √ 13 a √ 13 a √ 39 a √39 A B C D 13 13 13 Đáp án đúng: D Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ A Đáp án đúng: C cho hai điểm B , C Trung điểm D Câu 29 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 30 Tính bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu cách từ tâm A mặt cầu đến mặt phẳng B đoạn thẳng có ? D mặt phẳng , biết khoảng C D Đáp án đúng: B Câu 31 Phương trình có tất nghiệm? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D nghiệm có Gọi thể tích khối chóp vng góc với mặt đáy, tam giác cân Trên cạnh hình chiếu , trung điểm đoạn thẳng biết B Tính theo A B Lời giải D Trong mặt phẳng đáy cân nên : Kẻ tứ giác Suy ; Gọi trung điểm , bình tam giác Vậy trực tâm tam giác Suy Vậy vng có Gọi thể tích khối chóp C nên Suy C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác Trên cạnh lấy điểm cho thẳng có tất nghiệm? Câu 32 Cho hình chóp tam giác lấy điểm cho A Đáp án đúng: C D Vậy phương trình cho có Tính theo D vng góc với mặt đáy, tam giác cân hình chiếu , trung điểm đoạn biết hình chữ nhật , gọi trung điểm đoạn thẳng , trung điểm nên hay tứ giác Khi (đường trung hình bình hành 10 Theo giả thiết ta có: ; với Suy Câu 33 Cho ; A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B Tính C có điểm biểu diễn D có điểm biểu diễn thuộc đường trịn tâm bán kính Mặt khác: Gọi ; Suy ra : Suy ra: trung điểm đoạn điểm biểu diễn số phức Câu 34 Nếu hàm số liên tục thỏa mãn A Hàm số cho có giá trị lớn tập số B điểm cực đại hàm số cho C điểm cực tiểu hàm số cho D Hàm số cho có giá trị nhỏ tập số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa cực đại, cực tiểu hàm số trang cực đại hàm số cho Câu 35 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Hàm số đạt cực đại điểm nào? A Đáp án đúng: B B C sgk điểm có đồ thị đường cong hình vẽ D HẾT - 11