Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (2)

Góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại và của hai đường tròn bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai đường tròn , mà mỗi đường tròn này đi qua tâm của đường tròn kia và cắt nhau tại và

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Đáp án đúng: B

Câu 2 Hàm số y=√2 x− x2 nghịch biến trên khoảng nào?

A (0;2) B (1;2) C (0;1) D (1;+∞)

Câu 3 Cho hai đường tròn , mà mỗi đường tròn này đi qua tâm của đường tròn kia và cắt nhau tại và Đường cát tuyến qua cắt đường tròn tại , cắt đường tròn tại N Góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại và của hai đường tròn bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hai đường tròn , mà mỗi đường tròn này đi qua tâm của đường tròn kia

và cắt nhau tại và Đường cát tuyến qua cắt đường tròn tại , cắt đường tròn tại N Góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại và của hai đường tròn bằng

A B C D

Lời giải

nhỏ)

Trang 2

Từ (1), (2), (3) ta có Do đó góc tạo bởi hai tiếp tuyến là

Câu 4

Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm có tọa độ

Câu 5

Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là:

Lời giải

Ta có nên điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Câu 6

Câu 7 Đồ thị hàm số ( là tham số) luôn đi qua điểm cố định có tọa độ là

Câu 8 Một hình nón có đường sinh bằng 3a và bán kính đường tròn đáy bằng 2a Tính diện tích xung quanh

của hình nón đó

Trang 3

A B

Câu 9 Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng

với là tham số thực Để thuộc mặt phẳng thì giá trị thực của bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng

với là tham số thực Để thuộc mặt phẳng thì giá trị thực của bằng bao nhiêu?

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương

Để đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì

Vậy không tồn tại giá trị của để đường thẳng nằm trong mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Cho 2 số thực thỏa mãn Đặt

Gọi m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P Tính tổng ?

Câu 11

Cho các hàm số sau ( là ba số dương khác ) có đồ thị như hình vẽ:

Trang 4

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến; hàm số đồng biến nên

Trang 5

Xét đồ thị:

Kẻ đường thẳng cắt đồ thị hàm số lần lượt tại các điểm Ta thấy trên đồ

Câu 12 Giá trị của tích phân

Câu 13

Hàm số y= ax+b cx+d ,a>0 có đồ thị như hình vẽ bên

xOy

Tìm mệnh đề đúng dưới đây?

A b<0,c>0 ,d<0. B b<0,c<0,d<0.

C b>0,c<0 ,d<0. D b>0,c>0 ,d<0.

Trang 6

Câu 14 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 4 x− 1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là:

A y=x+2 B y=x −1 C y=− x− 3 D y=− x+2

Câu 15

Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số trên đoạn là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số trên đoạn là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Dựa vào đồ hị hàm số ta có bảng biến thiên

Trang 7

Câu 16 Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”

(III): “Mệt quá!”

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình sau

là hàm số nào trong các hàm số sau?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình sau

Trang 8

là hàm số nào trong các hàm số sau?

Lời giải

Quan sát đồ thị, ta thấy:

+) Đây không phải dáng đồ thị hàm số đa thức bậc ba, do đó loại phương án D

+) Đồ thị là đường cong kết thúc bằng việc đi xuống theo hướng từ trái sang phải, do đó hệ số của luỹ thừa cao

nhất của mang dấu âm Loại phương ánC

+) Đồ thị cắt trục tại Loại phương án#A

Kiểm tra phương án B: Hàm số trùng phương, hệ số , cắt trục tung tại , thoả mãn

Vậy, đáp án đúng là phương án B

Câu 18 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiếu của điểm trên

mặt phẳng trùng vào trọng tâm của tam giác Biết tam giác có diện tích bằng Tính thể tích khối lăng trụ

Trang 9

Giải thích chi tiết:

+ Ta có

Nên

Do đều cạnh bằng nên

+ Trong vuông tại ta có

Vậy

Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình log0.5(x−1) ≥−1là

và là số nguyên tố Tổng bằng:

số nguyên, và là số nguyên tố Tổng bằng:

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Trang 10

đến tiếp tuyến của tại là lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của tại có dạng

Ta có

Do đó:

Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:

Câu 23 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Biết và

Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất

cả các mặt của hình chóp

Trang 11

A B C D

Thể tích của hình chóp là

Gọi là tâm mật cầu nội tiếp hình chóp, là bán kính

Ta có:

Giải thích chi tiết: Giá trị thực của và sao cho là

Lời giải

Trang 12

Câu 25 Cho khối tứ diện có đôi một vuông góc với nhau và cùng bằng Thể tích của khối tứ diện bằng?

Câu 26 Bất phương trình (1

2)x

> 14 có nghiệm là

A (2;+∞) B (−∞;2) C (9;+∞) D (3;+∞)

Câu 28 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại ; ; Tam giác ,

lần lượt vuông tại và Khối cầu ngoại tiếp hình chóp có thể tích bằng Tính thể tích khối chóp

Gọi là bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi là trung điểm đoạn thẳng và là trung điểm đoạn thẳng

Vì tam giác vuông tại nên ta có ; tam giác vuông tại nên ta có Như vậy , nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 13

Ta có tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy ra

Câu 29

Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Lời giải

Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

Câu 31

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Đặt

Trang 14

Bảng xét dấu:

Dựa vào BXD, ta có kết luận hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 32 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 33 Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 34

Với mọi số thực dương, bằng

Trang 15

A B

Câu 35 Tích phân ∫

1

2

dx

3 x−2 bằng

3ln 2.

Tiêu đề	Ôn Luyện Kiến Thức Toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề luyện thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,47 MB