Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (113)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017   3;1 thỏa mãn f ( 3) 1, f (0) 2, f (1) 3 Mệnh đề Câu Cho hàm số f ( x) đồng biến đoạn đúng? A f ( 2)  B f (  2)  C  f ( 2)  Đáp án đúng: C D  f ( 2)    3;1 thỏa mãn f ( 3) 1, f (0) 2, f (1) 3 Mệnh Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) đồng biến đoạn đề đúng? A  f ( 2)  B  f ( 2)  C f ( 2)  D f (  2)  Lời giải   3;1 nên ta có Vì hàm số f ( x) đồng biến đoạn f ( 3)  f ( 2)  f (0)   f ( 2)  Câu Bất phương trình: 1+log ( x−2 ) >log ( x 2−3 x+ ) có nghiệm A S= ( 2;+ ∞ ) B S= ( 3; +∞ ) C S= ( 1; ) D S= ( 2; ) Đáp án đúng: D Câu Trong gặp mặt dặn dị lên đường tham dự kì thi HSG có 10 bạn đội tuyển gồm bạn đến từ lớp 12A1, bạn đến từ lớp 12A2, bạn lại đến từ lớp khác Thầy giáo xếp ngẫu nhiên bạn vào ngồi bàn dài mà bên có ghế đối diện Tính xác suất cho khơng có học sinh lớp ngồi đối diện 53 73 38 A 126 B 126 C D 63 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Trong gặp mặt dặn dị lên đường tham dự kì thi HSG có 10 bạn đội tuyển gồm bạn đến từ lớp 12A1, bạn đến từ lớp 12A2, bạn lại đến từ lớp khác Thầy giáo xếp ngẫu nhiên bạn vào ngồi bàn dài mà bên có ghế đối diện Tính xác suất cho khơng có học sinh lớp ngồi đối diện 73 53 38 A 126 B 126 C D 63 Lời giải FB tác giả: Thuy Nguyen Xếp 10 bạn học sinh đội tuyển thi HSG vào bàn dài mà bên có ghế đối diện 10!  n    10! +) A : “Khơng có học sinh lớp ngồi đối diện nhau” +) A : “Có học sinh lớp ngồi đối diện nhau” +) A1 :“ Học sinh lớp 12A1 ngồi đối diện nhau” +) A2 : “Học sinh lớp 12A2 ngồi đối diện nhau” +) A1  A2 : “ Học sinh 12A1 ngồi đối diện học sinh 12A2 ngồi đối diện”    A  A1  A2  n A n  A1   n  A2   n  A1  A2  n  A1  C 2!.8!, n  A2  C A 8!, n  A1  A2   A A32 2!6! Vậy   n A 1440000 5 1440000 25 P A   10! 63 Xác suất để bạn lớp ngồi đối diện là:     P  A  1  P A  38 63 Vậy xác suất để bạn lớp không ngồi đối diện là: 2x  y x  điểm F có hồnh độ có phương trình Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y  x  Đáp án đúng: D C y  x  B y  x  Giải thích chi tiết: Tính y0  y (2) 3 y  x  y'  1  x  1 D y  x   y '    Vậy phương trình tiếp tuyến Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x −3 x điểm có hồnh độ 2? A y=− x+ 16 B y=9 x −20 C y=− x+ 16 D y=9 x −16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi điểm M ( x0 ; y ) tọa độ tiếp điểm Ta có: x 0=2 nên y 0=23 −3.2=2 Ta có y ′ =3 x − nên hệ số góc tiếp tuyến k =3 22 −3=9 Phương trình tiếp tuyến y − y 0=k ( x − x ) ⇔ y −2=9 ( x − ) ⇔ y=9 x − 16 Câu Cho số phức z có điểm biểu diễn điểm A hình vẽ bên Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực , phần ảo C Phần thực , phần ảo  3i Đáp án đúng: B B Phần thực , phần ảo  D Phần thực , phần ảo 2i Câu Cho hai hàm số liên tục f g liên tục đoạn [a; b] Gọi F G nguyên hàm f g đoạn [a; b] Đẳng thức sau đúng? b A b b b f ( x)G( x)dx  f ( x) g ( x) a  F ( x) g ( x)dx B F ( x) g ( x)dx b a a b b b F ( x)G ( x)dx f ( x)G( x)dx  F ( x)G ( x) f ( x)G( x)dx  F ( x) g ( x) C a Đáp án đúng: B b  a a D b b f ( x)G( x)dx  F ( x)G ( x) a  a a b a  a f ( x) g ( x)dx a Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số liên tục f g liên tục đoạn [a; b ] Gọi F G nguyên hàm f g đoạn [a; b] Đẳng thức sau đúng? b A B F ( x)G ( x)dx b b a f ( x)G( x)dx  F ( x)G ( x) a b C b b f ( x)G( x)dx  F ( x) g ( x) a  f ( x)G( x)dx  f ( x) g ( x) a b f ( x)G( x)dx  F ( x)G ( x) D Câu a b a b a b a a F ( x) g ( x)dx  a Đặt x2 ìï g( 0) > ï í ïï g( 1) < î A b  F ( x) g ( x) dx a b  f ( x) g ( x)dx a Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm g( x) = f ( x) - liên tục [- 2;1.] Hình bên đồ thị hàm số Điều kiện cần đủ để phương trình g( x) = có bốn nghiệm phân biệt ìï g( 0) < ï í ïï g( 1) < ỵ B C ìï g( 0) > ïï ï g( 1) > í ïï ïï g( - 2) < ỵ ìï g( 0) > ï í ïï g( - 2) < ỵ D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Dựa vào đồ thị ta suy • Dựa vào bảng biến thiên suy • Dựa vào đồ thị hàm số Û ff( 4) < ( 0) ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy Vậy 16  0;   Câu Giá trị nhỏ hàm số y=x + x A B C 12 Đáp án đúng: B D I   x   cos x  1 dx Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số x  x    x  sin x  cos x  C x  x    x  sin x  cos x  C A B  x  x    sin x  x   C   x  sin x  cos x  C C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm I   x   cos x  1 dx hàm số A   x  sin x  cos x  C B  x  x    sin x  x   C x  x    x  sin x  cos x  C C Lời giải u 1  x du 2dx    dv   cos x  dx  v  x  sin x  Đặt: D x  x    x  sin x  cos x  C I   x   x  sin x    x  2sin x  dx   x   x  sin x   x  cos x  C Suy ra:  x  x    x  sin x  cos x  C Câu 11 Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ bên Hình cịn lại đa diện có số đỉnh số cạnh là: A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 12 đỉnh, 20 cạnh D 10 đỉnh, 48 cạnh Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Tính số cạnh số đỉnh nằm mặt hình hộp chữ nhật Cách giải: Hình hộp chữ nhật có tất 12 cạnh  Số đỉnh hình cần biết 12 đỉnh  Loại B, C Mỗi mặt hình hộp chữ nhật chứa cạnh hình cần biết mà hình hộp chữ nhật có mặt  Số cạnh hình cần biết 24 cạnh Câu 12 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  2;6   1;3  1; A B C Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau D   ;3 Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;3 B  2;6  C  1; D  1;3 A Lời giải y  0, x   1;3  1;3 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy nên hàm số cho đồng biến khoảng Câu 13 Cho hàm số y  x – x  Trong phát biểu sau,đâu phát biểu sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến   1;0   1;    ;  1   0;1   1;0  1;  D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B   ;  1  0;1  1;1 Câu 14 Tính tổng bình phương giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  ? A 73 B 64 C 22 D 121 Đáp án đúng: A  ABC  chia khối lăng trụ ABC ABC  thành khối đa diện nào? Câu 15 Mặt phẳng A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình khối sau: (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số f ( x )= √ x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: A ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Ta có: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A   m 1 mx  x  m nghịch biến khoảng   ;  1 B   m  y C m   2; m  Đáp án đúng: A Câu 19 Số đỉnh hình bát diện là: A B D   m  C 12 D Đáp án đúng: A  S  : x  y  z  8x  y  z  11 0 A 1; 2;3 B   1; 2;0   P  hai điểm  , Gọi  P  có giá trị lớn Viết phương trình mặt mặt phẳng chứa A , B khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P phẳng  P  : 3x  y  z  0  P  : 3x  y  z  0 A B  P  : 3x  y  z  0  P  : 3x  y  z  11 0 C D Đáp án đúng: A  S  : x  y  z  8x  y  z  11 0 có tâm I   4;3;  Giải thích chi tiết: Mặt cầu  P  , gọi K hình chiếu I lên đường thẳng AB Khi Gọi H hình chiếu I lên mặt phẳng d  I ,  P   IH IK  P  có giá trị lớn IK  K H  IK   P  Do khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng   P  n Suy mặt phẳng có vectơ pháp tuyến IK  x 1  2t  AB :  y 2  z 3  3t  Ta có phương trình tham số K  AB  K   2t ; 2;3  3t    IK  AB  IK AB 0    2t        1    3t     0  t 1 Mà  Câu 20 Cho mặt cầu  K   1; 2;0   IK  3;  1;   Suy phương trình mặt phẳng  P 3x  y  z  0 C :y x  C  , A  9;  Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Câu 21 Cho đồ thị   Gọi M điểm thuộc  C  , đường thẳng x 9 trục hồnh, S2 diện tích tam giác OMA Tọa độ điểm M để S1 2S2   M 3; A Đáp án đúng: B B M  4;  C M  9;3 D  M 6;  Giải thích chi tiết:  C , Ta có diện tích hình phẳng giới hạn M  xM ; yM  điểm S1  xdx 18  C đường thẳng x 9 trục hoành Gọi S  yM OA  yM 2 Theo giả thiết ta có S1 2S ta có  18 2 yM  yM 2  xM 4  M  4;  y ln Câu 22 Hàm số f  x   A x 1 x  có đạo hàm 2  x  1 B 2 f  x   x  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D ⬩ Ta có: Câu 23 f  x   x x 1 f  x   2 x 1 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D x  2x Câu 24 Tìm nguyên hàm   x  1  x  1  1 dx 3 C 18 A  x  1 B 3 D C  x  1 C C Đáp án đúng: A C t 2 x   dt 6 x 2dx  x dx  dt Giải thích chi tiết: Đặt x  1  t3 x  x  1 dx 6 t dt 18  C  18  C Câu 25 Cho hàm số xác định  có đồ thị hình y f ( x 2) Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f ( x 2) Hàm số có điểm cực trị? A B Lời giải C D xác định  có đồ thị hình D Trước tiên tịnh tiến đồ thị sang phải đơn vị để đồ thị hàm số y  f ( x  2) Tiếp theo giữ phần đồ thị phía bên phải đường thẳng , xóa bỏ phần đồ thị phía bên trái đường thẳng Cuối lấy đối xứng phần đồ thị vừa giữ lại qua đường thẳng y f ( x 2) hàm số (hĩnh vẽ bên dưới) Vậy hàm số y f ( x 2) Ta toàn phần đồ thị có điểm cực trị Câu 26 Đạo hàm hàm số y x là:  12 y  x A Đáp án đúng: A  B y  x Câu 27 Tích nghiệm phương trình 12 y  x C log  x  x  1 12 y  x D A  Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tích nghiệm phương trình A B  C D  Lời giải  x 1  x  x 2   log  x  x  1  x  Ta có C log  x  x  1 D      Vậy tích nghiệm phương trình a  a 1 Câu 28 Cho số dương Mệnh đề Đúng? 3 3 4 A log a a a B log a a 2 3 log a a 3 C Đáp án đúng: C Câu 29 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D log a a 2  2 y  f  x Hàm số nghịch biến khoảng đây?  0;1   1;1   ;  1   1;0  A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Cao Huu Truong y  f  x   1;  Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 30 Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho 98 14 A B 14 C D 28 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 A 28 B 14 C D Lời giải S  rl  7.12 14 Có xq Câu 31 Trong không gian cho điểm Độ dài đoạn thẳng 10 A Đáp án đúng: D B C D Câu 32 Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến A B C D Đáp án đúng: A 2 1 1 5   y ' 3 x  x  3  x  x    3  x      y '  9 3 3   Giải thích chi tiết: Ta có x  x0  o Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép quay tâm O góc quay 90 biến đường tròn 2  C  :  x     y  3 26 thành đường tròn  C ' Mệnh đề sau đúng? A  C ' :  x  3 2   y   25 B  C ' :  x  3 2 2   y   25  C ' :  x  3   y   25  C ' :  x  3   y   25 C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp 3 a √6 a √6 a3 √ a3 √ A B C D 24 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: tự giải x1 27 có nghiệm Câu 35 Phươg trình A x 1 B x  C x 3 D x 2 Đáp án đúng: A HẾT - 11