Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (16)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu ax +b , a>0 có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y= cx + d xOy Tìm mệnh đề đây? A b< , c> , d< C b> , c> , d< Đáp án đúng: C Câu Tích phân ∫ B b< , c< , d< D b> , c< , d< dx x−2 A ln B ln C ln D ln Đáp án đúng: D x x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C  Xét tam giác Câu Cho hàm số ABI có hai đỉnh A, B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài y A Đáp án đúng: A B 2 C D I  1;1  tâm đối xứng đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Giao điểm đường tiệm cận  Hàm số cho hàm đồng biến, có trục đối xứng đường phân giác đường tiệm cận có phương trình y  x y  x Do tính chất đối xứng nên AB  d : y  x  AB : y  x  m Phương trình hồnh độ giao điểm  C AB là: x x  m  x 1  x    g  x   x  mx  m  0  m   m     *  g    C      Điều kiện để AB cắt điểm phân biệt là:   x1  x2  m  x x m  A  x1 ; x1  m  ; B  x2 ; x2  m  Khi gọi , theo Viet ta có:  3 IH  AB  d  I ; AB   AB 2 Tam giác ABC ln cân I suy  m 2  2 2  x1  x2    m   3   x1  x2   x1 x2  3  m  4m      m  4m 14  AB   m  4m   2 Câu Cho hai số dương khác định sau đúng? A C Đáp án đúng: A x b Các hàm số y a , y  x , y log c x có đồ thị hình vẽ Khẳng B D 1  1 2 3log 2 2log x x f  x   x 8 1    f f  2019     Câu Cho hàm số Giá trị  bằng: A 1008 B 1009 C 2019 D 2016 Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết: Cho số thực x, y thỏa mãn ( x  y  1)  5( x  y  1)  ( x  1)  0 Đặt P 3 y  x  ( x  1) Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P Tính tổng M  m ? A M  m 15 B M  m 17 f  x  x.e x Câu Tìm nguyên hàm hàm số 16 M m  C D M  m 21  1 F  x   e2x  x    C  2 A F  x   e2 x  x    C C 1  F  x  2e x  x    C 2  B D F  x  2e x  x    C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải du dx  u  x   v  e2 x 2x  dv e dx ta có  Đặt  2x 2x x 2x 2x 2x  1 2x ∫xe dx x e  ∫2e dx  e  e  C  e  x    C ln Câu Cho hàm số f  x liên tục tập hợp ¡ thỏa mãn ∫f  e x  3 dx 1 ,  x  1 f  x  dx  ∫ x Giá trị ∫f  x  dx A  Đáp án đúng: C B 12 C  D 10 ln Giải thích chi tiết: Đặt Đặt I1  ∫ f  e x  3 dx 1 e x  t  e x t   e x dx dt  dx  dt t Đổi cận: x 0  t 4 , x ln  t 6 f  t  dt f  x  dx I1 ∫ ∫ 1 t  x  4 Khi đó: 6  x  1 f  x  dx   x   f  x   f  x  dx 2 f x dx  f  x  dx    ∫ x ∫ ∫ ∫ x x 4 Ta có  ∫f  x  dx    ∫f  x  dx  4 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M , N , P, Q hình Số phức z 1  4i biểu diễn điểm A Q Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B P C M D N M  1;   Số phức z 1  4i biểu diễn điểm ln(1  x) a dx  ln  b ln  c ln 2 x Câu Cho , với a, b, c   Giá trị a  2(b  c) là: A B C D Đáp án đúng: A ∫ ln(1  x) a dx  ln  b ln  c ln 2 x Giải thích chi tiết: Cho , với a, b, c   Giá trị a  2(b  c ) là: A B C D ∫ Lời giải Đặt u ln(1  x)    dv  x dx  du 1  x dx  v     (2 x  1)  x x 2  (2 x  1) ln(1  x ) ln   x   ∫ dx  ln  3ln  ln dx  ∫ x x x Khi  a  5; b 3; c 2 Vậy a  2(b  c) 5 log 4 , b log4 16 , c log7 49 Tính giá trị Câu 10 Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a 2 T a log2  b log  3c log7 A T 3  B T 126 D T 5  C T 88 Đáp án đúng: C Câu 11 Cho ∫f  x  dx 2 1 ∫g  x  dx  1 Tính I  ∫ x  f  x   g  x   dx 1 I 11 I B A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số bậc năm 17 I C , biết hàm số D I y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm cực đại? A Đáp án đúng: D B Câu 13 Tìm giá trị lớn hàm số A  C f  x  D x x  đoạn  0; 2 B C Không tồn D Đáp án đúng: D Câu 14 Với a,b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b 4 , mệnh đề đúng? B a 16b A a 8b Đáp án đúng: D Câu 15 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: C bất phương trình C a 16b x1  D a 16b B D Câu 16 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A ' 2a ABC  mặt phẳng  trùng vào trọng tâm G tam giác ABC Biết tam giác A ' BB ' có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a A Đáp án đúng: A 3a B 6a C 3a 3 D Giải thích chi tiết: + Ta có Nên a GM  CM  Do ABC cạnh a nên + Trong vng G ta có Vậy Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , số phức z   4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm B Đáp án đúng: C B Điểm A C Điểm C D Điểm D  2;  Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , số phức z   4i biểu diễn điểm có tọa độ  a a  3  4     4     b  b Câu 18 số thực thỏa điều kiện Chọn khẳng định khẳng định sau? A a   b  B a  b  C a  b  D a   b  Đáp án đúng: A Câu 19 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón  a3 A  a3 B  a3  a3 y e x C 12 D Đáp án đúng: D Câu 20 Khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h tích bằng? B.h A B.h B C 3B.h Đáp án đúng: D Câu 21 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=−x +2 x 2−1 C y=x 3−x 2−1 Đáp án đúng: D B.h D B y=−x3 + x 2−1 D y=x −2 x2 −1 điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình là: x−1 B y=− x+ C y=− x − D y=x +2 Câu 22 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= A y=x −1 Đáp án đúng: C Câu 23 Tích phân A Đáp án đúng: C ∫ x  3 dx B 61 61 C 61 D Câu 24 Cho số phức z thoả mãn z   2i , điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy có toạ độ là:   3;     3;  3  3;   3;  3 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: z   2i  z   2i   3;   Vậy điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy có toạ độ Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình log 0.5 ( x−1 ) ≥−1là A S= ( 1; ] B S=¿∪ ¿ C S= [ ; ] D S= (−∞ ; ] Đáp án đúng: A (C ) : y = x4 + x2 - 1, Câu 26 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong biết tiếp tuyến vng góc với d : x + y + 16 = đường thẳng A y = - 8x + y = 8x + 13 × 13 × C Đáp án đúng: D B D y = - 8x y = 8x - 13 × 13 × Câu 27 Cặp số sau nghiệm bất phương trình x  y  ?   3;    3;     3;  A B C Đáp án đúng: D D  3;  Câu 28 Nghiệm phương trình sin x  4sin x  0 A x    k 2 , k    x   k 2 , k   C Đáp án đúng: C B x   k 2 , k   D x k 2 , k   Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình sin x  4sin x  0 A x    k 2 , k   B x   k 2 , k    x   k 2 , k   C D x k 2 , k   Lời giải  sin x 1  sin x  4sin x  0  sin x 3   x   k 2 , k   Với sin x 1 Với sin x 3 phương trình vơ nghiệm Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=a √ 11 , cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A 12 a3 B a3 C a D a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi H tâm hình vng ABCD nên SH ⊥( ABCD) Đặt m=HA, n=SH Do tam giác SAH vuông H nên m +n2=11 a2 Xây dựng hệ trục tọa độ sau: H (0 ; ; 0), B(m ; ; 0), D(− m; ; 0), C (0 ; m; 0), S(0 ; ; n) x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( SBC ) Khi phương trình mặt phẳng ( SBC ) là: m m n n1=(n ; n ; m) ⃗ x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( SBC ) Khi phương trình mặt phẳng ( SCD) là: −m m n n2 =(n ; − n; − m) ⃗ 1 ¿ =¿ ⃗ n1 ⃗ n 2∨ ¿ hay Do cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) nên 10 ¿ n⃗1∨.∨⃗ n 2∨¿ ¿ 10 m2 = mà n2 =11 a2 − m2 2 2n + m 10 m2 m2 2 = ⇔ = ⇔m =2 a ⇒ m=a √ ⇒ SH =3 a 2 2 10 10 2n + m 22 a −m m=HA =a √ nên AB=2 a, Chiều cao hình chóp SH=3 a Diện tích hình vng S ABCD =4 a2 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SH= a a=4 a 3 SA   ABCD  , Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết AB a, AD 2a, SA 3a Thể tích hình chóp S ABCD Vậy a3 A Đáp án đúng: B B 2a C 6a D a 1 V  S ABCD h  AB AD.SA 2a 3 Giải thích chi tiết: Thể tích hình chóp S ABCD là: Câu 31 Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình khối sau: Hình Hình Hình Hình Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có hai khối đa diện lồi là: Hình & Hình Câu 34 Mặt tiền ngơi biệt thự có cột hình trụ trịn, tất có chiều cao có hai cột trước đại sảnh đường kính sảnh chúng có đường kính sơn giả đá, biết giá thuê , sau cột lại phân bổ hai bên đại Chủ nhà thuê nhân công để sơn cột loại (kể vật liệu sơn thi cơng) Hỏi người chủ tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? (lấy A Trong số ) B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4, Thể tích khối cầu A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 10