Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho khối chóp S ABC có chiều cao a đáy tam giác ABC vuông A , AB=a , AC=2 a Thể tích khối chóp chobằng A a B a3 C a3 D a3 Đáp án đúng: A Câu Người ta xếp viên bi viên bi có bán kính viên bi bán kính vào bình hình trụ cho viên bi nhỏ tiếp xúc với tiếp xúc với đáy dưới, viên bi nhỏ lại tiếp xúc với tiếp xúc với đáy Viên bi to nằm hình trụ, tiếp xúc với tất viên bi nhỏ Biết viên bi nhỏ tiếp xúc với đường sinh bình Thể tích bình hình trụ gần (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 285,5 B 165,43 C 82,72 D 896,94 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Người ta xếp viên bi viên bi có bán kính viên bi bán kính vào bình hình trụ cho viên bi nhỏ tiếp xúc với tiếp xúc với đáy dưới, viên bi nhỏ lại tiếp xúc với tiếp xúc với đáy Viên bi to nằm hình trụ, tiếp xúc với tất viên bi nhỏ Biết viên bi nhỏ tiếp xúc với đường sinh bình Thể tích bình hình trụ gần (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) Câu Hàm số A C Đáp án đúng: D nghịch biến B D Giải thích chi tiết: Hàm số A Lời giải B nghịch biến C Ta có D Hàm số nghịch biến TH1: TH2: Vậy hàm số nghịch biến Câu Cho khối hộp có Giá trị lớn thể tích khối hộp A B C Đáp án đúng: C Câu Biết hàm số nguyên hàm hàm số D thoả mãn Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Ta có Do D nguyên hàm hàm số Mà Khi Suy nên Câu Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất năm tiền lãi hàng năm nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi theo cách sau năm ơng A thu số tiền gốc lãi 200 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi) A năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B năm C năm Gọi số tiền gửi ban đầu, số tiền gốc lãi, số năm gửi tiết kiệm Vì lãi suất hàng năm nhập vào vốn nên số tiền ông A thu vốn lẫn lãi D năm lãi suất Vậy sau 13 năm ơng A thu số tiền 200 triệu đồng Câu Điểm tâm đối xứng đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: ⬩ Điểm Câu D tâm đối xứng đồ thị hàm số Đạo hàm hàm số A C B C D Đáp án đúng: B Câu Một người gửi ngân hàng số tiền T với lãi suất 7% năm theo hình thức lãi kép Biết suốt trình gửi khơng rút tiền lãi Hỏi sau năm số tiền người gấp đôi số tiền ban đầu A 14 năm B 11 năm C 10 năm D 12 năm Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn C , , B có đồ thị hình bên Chon khẳng định C D Dựa vào đồ thị ta suy Dựa vào giao điểm đương thẳng với đồ thị hàm số ta suy Vậy Câu 11 Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua hai điểm A, B A Đường tròn ngoại (ABC) B Mặt trung trực cạnh AB C Đường trung trực cạnh AB D Đường trịn đường kính AB Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài B Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài C Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài 0,5 D Hàm số Đáp án đúng: D nghịch biến đoạn có độ dài Câu 13 Trong không gian thẳng ? A Đáp án đúng: A , cho hai điểm B C Tọa độ trung điểm đoạn D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Vậy trung điểm đoạn Câu 14 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho khối chóp đáy, D có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B Biết C Câu 16 Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y= D x+1 có khoảng cách đến trục hoành x−1 B M ( 0;−1 ) D M ( 0;−1 ) , N (−1 ;−1 ) A N (−2 ;1 ) C M ( 0;−1 ) , N (−2; ) Đáp án đúng: C Câu 17 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh B Câu 18 Thể tích A mặt cầu có bán kính C Đáp án đúng: C Câu 19 Biết A vng góc với B A Đáp án đúng: A , nguyên hàm C D xác định công thức sau đây? B D Tính B C Chọn C Lời giải Ta có Theo giả thiết nên D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hai số phức (trong thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: số thực) A Đáp án đúng: D lớn Khi giá trị B C , D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Đường thẳng Gọi ln qua điển cố định điểm biểu diễn hai số phức giao đường trịn có tâm , bán kính với đường thẳng Ta có lớn đường kính, tức là trung điểm Khi ta nhận Câu 21 Trên mặt phẳng phức, tập hợp số phức thẳng có phương trình A Đáp án đúng: A qua hai điểm B thỏa mãn C đường D Giải thích chi tiết: Câu 22 Tính theo phương thức lãi đơn; để sau đồng với lãi suất năm ơng Bình rút vốn lẫn lãi số tiền q ơng Bình phải gửi tiết kiệm số tiền bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A Câu 23 D đồng Cho số Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mệnh đề Câu 24 sai Cho khối chóp có diện tích đáy , chiều cao A Đáp án đúng: D B Thể tích khối chóp cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 25 Cho hình lăng trụ lên mặt phẳng có độ dài tất cạnh B đỉnh lên mặt phẳng tính theo a A B C C D tính theo a D có độ dài tất cạnh tâm hình bình hành hình chiếu vng góc đỉnh Thể tích khối lăng trụ Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tâm hình bình hành A Đáp án đúng: B D hình chiếu vng góc Thể tích khối lăng trụ Lời giải Gọi hành tâm hình bình hành hình thoi Theo giả thiết Do lăng trụ hình chiếu Hình thoi có tất cạnh nên hình bình mặt phẳng nên hình vng Do hình chóp tứ giác có tất cạnh Ta có Khi Ta có nên Do Câu 26 Cho khối lập phương ABCD A’B’C’D’ có M trung điểm A’D’ khối lập phương cho A Tính thể tích V B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau? A Đáp án đúng: B B C Câu 28 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 29 Đạo hàm hàm số A C D B C D B D Đáp án đúng: C Câu 30 Trong khơng gian vng góc với nằm cho Gọi đường tròn đường kính , khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: D B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm trung điểm đường tròn Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C Đáp án đúng: D Câu 32 Tập hợp nghiệm bất phương trình A có VTPT giao điểm Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đường trục có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: A hay và , tìm B D (ẩn B Do ) là: C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm bất phương trình A Lời giải B (ẩn C D tam giác vuông , ) Ta có Câu 33 Cho hình chóp có đáy tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác vuông tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Lời giải B C Ta có: Gọi Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B D , Thể tích khối chóp đường cao tam giác Vì cạnh nên 10 Lại có, tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng mà suy nên Khi đó, Câu 34 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D Đặt Suy ra: Vậy Câu 35 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A có phương trình C D HẾT - 11