Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 16  0;   Câu Giá trị nhỏ hàm số y=x + x A B 12 C Đáp án đúng: A Câu Biết phương trình Tổng a + b A Đáp án đúng: A D có nghiệm x = a + b a, b số nguyên B C D - Giải thích chi tiết: Phương trình A   3;0;1 B  1;  1;3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng  P  cho khoảng cách từ B đến d nhỏ x 3 y z  x 3 y z  d:   d:   26 11  26 11  A B d: x 3 y z1   26  11 C Đáp án đúng: D D d: x 3 y z    26 11  Giải thích chi tiết: P Q Q // P Ta thấy d qua A d song song với   nên d nằm mặt phẳng   qua A     Q P Như ta chuyển xét mặt phẳng   để thay cho   Ta lập phương trình mặt Q : x  y  z  0 phẳng    11  H ; ;  Q Gọi H , K hình chiếu B lên   d Ta tìm  9  Ta ln có bất đẳng d B; d  BK BH thức  nên khoảng cách từ B đến d bé BH x 3 y z    Đường thẳng d qua A, H nên có phương trình 26 11  Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm Đặt g( x) = f ( x) - x2 liên tục [- 2;1.] Hình bên đồ thị hàm số Điều kiện cần đủ để phương trình g( x) = có bốn nghiệm phân biệt ìï g( 0) < ï í ïï g( 1) < ỵ A ìï g( 0) > ï í ïï g( - 2) < ỵ B ìï g( 0) > ï í ïï g( 1) < ỵ C D ìï g( 0) > ïï ï g( 1) > í ïï ïï g( - 2) < ỵ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Dựa vào đồ thị ta suy • Dựa vào bảng biến thiên suy • Dựa vào đồ thị hàm số Û ff( 4) < ( 0) ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy Vậy Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x −3 x điểm có hồnh độ 2? A y=− x+ 16 B y=9 x −20 C y=− x+ 16 D y=9 x −16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi điểm M ( x0 ; y ) tọa độ tiếp điểm Ta có: x 0=2 nên y 0=23 −3.2=2 Ta có y ′ =3 x − nên hệ số góc tiếp tuyến k =3 22 −3=9 Phương trình tiếp tuyến y − y 0=k ( x − x ) ⇔ y −2=9 ( x − ) ⇔ y=9 x − 16 Câu Cho số phức A 10 Đáp án đúng: B Môđun số phức B C 50 D Câu Tổng nghiệm phương trình A B log x  log8  x  3 2 bao nhiêu? C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian cho điểm Độ dài đoạn thẳng A B C D Đáp án đúng: B Câu Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ bên Hình cịn lại đa diện có số đỉnh số cạnh là: A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 48 cạnh C 12 đỉnh, 20 cạnh D 10 đỉnh, 24 cạnh Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Tính số cạnh số đỉnh nằm mặt hình hộp chữ nhật Cách giải: Hình hộp chữ nhật có tất 12 cạnh  Số đỉnh hình cần biết 12 đỉnh  Loại B, C Mỗi mặt hình hộp chữ nhật chứa cạnh hình cần biết mà hình hộp chữ nhật có mặt  Số cạnh hình cần biết 24 cạnh Câu 10 y  f  x Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng x  3, x 1 tính theo cơng thức đây? 1 A 1 S  f  x  dx  f  x  dx 3 1 1 S  S  f  x dx  f  x dx C Đáp án đúng: B 3 B 1 f  x dx  f  x dx 3 1 D S  f  x  dx  3 1 f  x dx 1 y  f  x Giải thích chi tiết: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng x  3, x 1 tính theo công thức đây? 1 A 1 S  f  x  dx  f  x  dx 3 1 1 S  f  x  dx  C Lời giải 3 f  x dx 1 S  B S  D 1 f  x dx  f  x dx 3 1 1 f  x dx  f  x dx 3 S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  1 1 f  x dx  f  x dx 1 Ta có x− x− x , x Câu 11 Gọi nghiệm phương trình + 5.0,2 =26 Tính S= x1 + x A S=3 B S=2 C S=4 D S=1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Gọi x , x nghiệm phương trình x− 1+ 5.0,2 x− 2=26 Tính S= x1 + x A S=2 B S=1 C S=3 D S=4 Hướng dẫn giải 1 x− 1+ 5.0,2 x− 2=26 ⇔5 x −1 +5 x− =26 ⇔ ( x )2 − 26.5 x +125=0 5 125 S= x1 + x ⇒ S=5x + x =5 x 5x = =625 ⇒ S=log 625=4 3 3 1 3 I   x   cos x  1 dx Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số x  x    x  sin x  cos x  C   x  sin x  cos x  C A B C x  x    x  sin x  cos x  C  x  x    sin x  x   C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm I   x   cos x  1 dx hàm số A   x  sin x  cos x  C B  x  x    sin x  x   C x  x    x  sin x  cos x  C C Lời giải u 1  x du 2dx    dv   cos x  dx  v  x  sin x  Đặt: D x  x    x  sin x  cos x  C I   x   x  sin x    x  2sin x  dx   x   x  sin x   x  cos x  C Suy ra:  x  x    x  sin x  cos x  C Câu 13 Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị đường cong hình bên  3  ; 4    phương trình f  cos x   f  cos x   0 Số nghiệm thuộc khoảng  A 13 B 16 C 12 D 17 Đáp án đúng: B Câu 14 Số đỉnh hình bát diện là: A 12 B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Đạo hàm hàm số y x là:  1 y  x 2 B 1 y  x 2 C A y x Đáp án đúng: C Câu 16 Số đỉnh số mặt hình đa diện A lớn D y  12 x B lớn C lớn Đáp án đúng: A D lớn Câu 17 Tích nghiệm phương trình A B  Đáp án đúng: B log  x  x  1 C Giải thích chi tiết: Tích nghiệm phương trình A B  C D  Lời giải  x 1  x  x 2   log  x  x  1  x  Ta có Vậy tích nghiệm phương trình     D  log  x  x  1 y x  2mx   m  3 x Câu 18 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến  A B C D Đáp án đúng: B y  x3  2mx   m  3 x Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến  A B C D Lời giải y  x3  2mx   m  3 x y 3x  4mx   m  3 Hàm số có đạo hàm tam thức bậc hai có 2  ' 4m  3m  m  y  x3  2mx   m  3 x Điều kiện để hàm số bậc ba tức là:   ' 0  m  0  m    3;3  a   đồng biến  y 0, x   , Câu 19 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x  x  điểm có hồnh độ có phương trình? A y 8 x  15 B y  x  17 C y 8 x  15 Đáp án đúng: C D y 8 x  16 y  8 y   1 Giải thích chi tiết: Đạo hàm: y 3 x  Suy ra: Ta có: y 8  x   1  y 8 x  15 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: A  1; 2;3;4 Câu 20 Một hoán vị tập hợp là: 1; 2;3; 4 A  B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ bán kính A , cho mặt cầu C Đáp án đúng: B Câu 22 Tính tọa độ tâm B D Cho hàm số xác định  có đồ thị hình y f ( x 2) Hàm số có điểm cực trị? B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f ( x 2) Hàm số có điểm cực trị? A B Lời giải C C D xác định  có đồ thị hình D Trước tiên tịnh tiến đồ thị sang phải đơn vị để đồ thị hàm số y  f ( x  2) Tiếp theo giữ phần đồ thị phía bên phải đường thẳng , xóa bỏ phần đồ thị phía bên trái đường thẳng Cuối lấy đối xứng phần đồ thị vừa giữ lại qua đường thẳng y f ( x 2) hàm số (hĩnh vẽ bên dưới) Ta toàn phần đồ thị Vậy hàm số Câu 23 y f ( x 2) có điểm cực trị Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B D Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 24 Giá trị m để hàm số y = A C Đáp án đúng: A x3 – 2mx2 + (m + 3)x – + m đồng biến R là: B D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 0;- 1;3) , B( 1;0;1) , C ( - 1;1;2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? A x - 2y + z = ìï x =- 2t ïï ïí y =- 1+ t ïï B ïïỵ z = 3+ t x y +1 z - = = 1 C - x - y z- = = D - Đáp án đúng: C ìï qua A ( 0;- 1;3) x y +1 z - ï Pt chinh tac d:ớ ắắ ắ ắđ = = uuu r ùù VTCP BC = ( - 2;1;1) - 1 ïỵ Giải thích chi tiết: Ta có Chú ý: Đáp án A khơng nhận được, phương trình tham số Câu 26 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: y  f  x Hàm số nghịch biến khoảng đây?   ;  1   1;   0;1 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Cao Huu Truong y  f  x   1;  Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến khoảng D   1;1 x  x 1  m.2 x  x 2  3m  0 Tìm tất giá trị tham số m để phương Câu 27 Cho phương trình trình có nghiệm phân biệt  m 1  A  m  B m 2 C m  D m  Đáp án đúng: D Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2 là: A x  B y 2 C y x  D y 2 x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2 là: A x  B y 2 C y 2 x D y x  Hướng dẫn giải Câu 29 Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có x  x0  Câu 30 1 1 5   y ' 3 x  x  3  x  x    3  x      y '  9 3 3   Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A m< ; m> < m< ; m> C Đáp án đúng: A Câu 31 Cặp số thỏa đẳng thức  2;     2;  1 A B Đáp án đúng: C có nghiệm B m= D < m< 4  3x  yi     i  2 x  3i ? Giải thích chi tiết: Cặp số thỏa đẳng thức C   2;   D  2;  1  3x  yi     i  2 x  3i ? 10  2;   A Lời giải B  2;  1 C   2;  1 D   2;    3x  yi     i  2 x  3i   3x     y 1 i 2 x  3i 3 x  2 x  x    2 y    y  MODE 2, nhập Vế trái trừ vế phải, CALC bốn đáp án, đáp án B cho VT  VP 0 2 Câu 32 Cho hàm số y (m  1) x  3x  (m  1) x  3m  m  Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A m  Đáp án đúng: B B m 1 D m tùy ý C m 1 b  3ac    a   Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 33 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau 9  3(m  1)(m  1)   m 1  m  0 y  f  x Hàm số đồng biến khoảng đây?   1;    1;0    ;  1  0;1 A B C D Đáp án đúng: B  2x dx  a ln x   b ln x   C  Câu 34 Biết x  x  với a, b   Khi a  b A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Hàm số sau mà đồ thị có dạng hình vẽ bên ? x  1 y    e A x  2 y     B 11 y log x C Đáp án đúng: B D y ln x HẾT - 12