Đề thi toán 12 có đáp án (490)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Trên tập số phức, xét phương trình nguyên dương A Đáp án đúng: C ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C Giải thích chi tiết: Ta có , thỏa mãn ? D Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt TH1: tham số thực) Có giá trị , thỏa mãn , trường hợp Nên để ta xét hai trường hợp: , hai nghiệm thực nên TH2: , nên khơng tồn số ngun dương Vậy có giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện x−1 Câu Tính đạo hàm của hàm số y=ln x +2 −3 A y '= B y '= ( x−1 ) ( x+ ) ( x−1 ) ( x+ ) −3 C y '= D y '= ( x−1 ) ( x+ ) ( x−1 ) ( x+ ) Đáp án đúng: B u' Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: ( ln u ) ' = u x−1 ' x +2 x−1 x−1 3 Cách giải: I = ln '= ; '= 1− '= x +2 x−1 x+ x +2 ( x +2 ) x +2 ( ) ( ) ( ) ( Câu Cho khối hộp chữ nhật trường hợp ) có đáy hình chữ nhật chiều dài , chiều rộng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình hộp góc điểm C có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu hình chữ nhật, Góc hai mặt phẳng là: C D Có giá trị nguyên tham số thuộc đoạn A 2018 Đáp án đúng: B có hai tiệm cận đứng: B 2020 C 2021 vật thể nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vng góc với trục để đồ thị hàm số D 2019 Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng Câu Tính thể tích Hình chiếu vng trùng với giao điểm Thể tích khối hộp B D có hai nghiệm phân biệt khác , biết thiết diện vật thể bị điểm có hồnh độ tam giác cạnh ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác đều: D Vậy thể tích cần tìm là: Câu Đồ thị hàm số ( AB ' C ' ) có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ a3 a3 a3 A 60 ° B V = C V = D V = 8 Đáp án đúng: C Câu Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường thẳng có phương trình C Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: A D Đường trịn tâm Giải thích chi tiết: Gọi ;( , , bán kính ) Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 10 Cho số phức đường thẳng có phương trình thỏa A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức Tính thỏa B C D số ảo Gọi lần C giá trị lớn giá trị nhỏ A Lời giải thỏa mãn lượt giá trị lớn giá trị nhỏ D thỏa mãn Tính số ảo Gọi Gọi Ta có: nên tập hợp điểm biểu diễn cho bán kính đường trịn tâm Gọi Ta có số ảo tương đương Nên tập hợp điểm biểu diễn cho Ta thấy hai đường trịn rời đường trịn tâm bán kính nên đạt giá trị lớn là: đạt giá trị nhỏ là: Vậy x +3 Mệnh đề sau sai? 1−x A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; ) ( ;+∞ ) C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=−1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải TXĐ : D=R ¿ {1¿} y '= > ∀ x ≠ hàm số khơng có cực trị hàm số đồng biến khoảng (−∞; ) ( ;+∞ ) ( 1−x )2 Câu 12 Câu 11 Cho hàm số y= Có giá trị nguyên để hàm số A Đáp án đúng: B B xác định với mọi C Giải thích chi tiết: Có giá trị ? A B Lời giải Hàm C D số nguyên để hàm số D ? xác định với mọi xác định với mọi Vì nguyên nên Vậy có tất Câu 13 giá trị Tính thỏa mãn điều kiện đề Chọn kết A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cách 1: Biến đổi Tính cách đặt ta Tính Kết Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra số điểm ngẫu nhiên Câu 14 Tìm tập hợp giá trị thực tham số m cho hàm số y= A ¿ Đáp án đúng: A Câu 15 Đạo hàm hàm số A hàm số đây? C Đáp án đúng: D Câu 16 Tích phân B Giải thích chi tiết: Tích phân B B D A Đáp án đúng: C A Lời giải C ¿ B (2 ,+∞ ) x−1 nghịch biến khoảng (− ∞; 2) x−m D (1 ,+∞ ) C D C D Câu 17 Cho hàm số với có đồ thị hình vẽ: Tập hợp tất giá trị tham số để phương trình A Đáp án đúng: D B có ba nghiệm phân biệt là: C D Giải thích chi tiết: Đặt phương trình có dạng Ta thấy ứng với giá trị cho giá trị Dựa vào đồ thị hàm số để phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu 18 Cho số phức A Phần ảo số phức C Mô đun số phức Đáp án đúng: B là Chọn phương án B Phần ảo số phức D Phần thực số phức Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A Giải thích chi tiết: Đặt D C D Ta có: Vậy phần ảo Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số A Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB B C Đáp án đúng: B Câu 20 Phần ảo số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Tính tích phân I = A Đáp án đúng: C B Câu 23 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x= Đáp án đúng: B Câu 24 B y= C Tìm tất giá trị m để phương trình có A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Tập xác định C Đáp án đúng: B Câu 26 D x−3 đường thẳng có phương trình x +1 −1 C y= D y= 3 Cho phương trình nghiệm A hàm số B D Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song với thiết diện đường trịn có phương trình B C Giải thích chi tiết: Ta có và cắt theo cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn tích lớn A D Đáp án đúng: C nên Mặt cầu Gọi có tâm bán kính khối nón thỏa mãn đề với đường sinh Đặt Khi bán kính đường trịn đáy hình nón Thể tích khối nón với Xét hàm số: Khi với đạt giá trị lớn hay Ta có Câu 27 Cơng thức tính ngun hàm phần là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 28 Số phức nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B ? C D Giải thích chi tiết: Số phức nghiệm phương trình A Lời giải B C D ? Câu 29 Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi hố ga Hãy xác định , hệ số cho trước ( - tỉ số chiều rộng, chiều dài chiều cao xây tiết kiệm nguyên vật liệu A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Ta có: Nên diện tích tồn phần hố ga là: Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ Khi Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho chiếu vng góc điểm trục tọa độ A C Đáp án đúng: C Viết phương trình mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho qua hình chiếu vng góc điểm trục tọa độ A Lời giải B C qua hình Viết phương trình mặt phẳng D Ta có: , , hình chiếu vng góc điểm trục tọa độ Dó đó, phương trình mặt phẳng Câu 31 Hàm số qua nghịch biến trên: A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Hàm số đạt cực trị điểm A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: và Giá trị C D Hàm số đạt cực trị điểm Ta có: ; nên Do đó: Câu 33 Cho hàm số hàm số cho không lớn 2024 A B Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số bậc ba thị nghiệm phương trình Biết (m tham số) Có số tự nhiên C có đồ thị qua điểm để giá trị lớn D hàm số bậc hai có đồ , đồng thời phần hình phẳng giới hạn có diện tích Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay phần hình phẳng quanh trục hồnh Hỏi gần giá trị giá trị sau? 10 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị Biết D có đồ thị qua điểm hàm số bậc hai , đồng thời phần hình phẳng giới hạn có diện tích Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay phần hình phẳng quanh trục hoành Hỏi gần giá trị giá trị sau? A B Lời giải Do : C D qua điểm nên ta có hệ: 11 Vậy : Vì cắt ba điểm nên Mà Nên Vậy thể tích khối trịn xoay Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y=x + A B √3 [ ] đoạn ; x 65 C D 15 Đáp án đúng: B 2x −8 ′ Giải thích chi tiết: Ta có y=f ( x )=x + y =2 x − = Có y ′ =0 ⇔ x3 =4 ⇔ x=√3 x x x2 () ❑ 65 = , f ( ) =8, f ( √3 ) =6 √3 Vậy f (1x ) =6 √ Có f [ ;2 ] HẾT - 12