Đề thi toán 12 có đáp án (277)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho hàm số , với hàm số đồng biến khoảng tham số Gọi Tìm số phần tử A B Vơ số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định C tập hợp giá trị nguyên để D Hàm số cho đồng biến Suy có giá trị nguyên Câu Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua tơ trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm trịn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 395 triệu đồng B 396 triệu đồng C 397 triệu đồng D 394 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi, thời gian gửi, lãi suất tổng số tiền thu Ta có: Theo ra: Câu Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh hình trụ (T) là: A B C Đáp án đúng: D D Câu Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm? B C Câu Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B D thuộc góc phần tư nào? C D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng , kích thước ao ni tơm nhà anh An A 20; 20; B ; ; C 20; 20; 2,5 Đáp án đúng: D D ; ; 2,5 Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 độ dài cạnh hình vng Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni chiều sâu ao ni Kích thước ao ni là: ; ; 2,5 Câu Trong hàm số sau hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có nhận xét, Với hàm số Câu Cho hàm số có ? C hàm số nên hàm số có đạo hàm liên tục D đồng biến đồng biến Đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số A C Đáp án đúng: D đồng biến khoảng đây? B D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Có Đặt Kẻ đường thẳng khoảng bất phương trình trở thành Trên đồ thị, ta thấy đường thẳng nằm đồ thị hàm số Suy Vậy hàm số đồng biến khoảng Cách 2: Ta có: Có Xét tương giao đồ thị hàm số Từ đồ thị ta có Ta có bảng xét dấu Khi Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm hàm số A .B C D Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng? A Đáp án đúng: C B C Câu 12 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Lời giải Hàm số TXĐ: D Bảng biến thiên: Vậy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 13 Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang B D Câu 14 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C D Câu 15 Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh , bán kính đáy r Ký hiệu (T) Cơng thức sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau D diện tích tồn phần Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+∞ ) B ( −1 ;1 ) C ( −1 ;+ ∞ ) D ( − ∞;1 ) Đáp án đúng: A Câu 17 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √ C √ D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √5 C √ D Lời giải Ta có: y ′ =3 x − x x=0 ′ y =0 ⇔ x −6 x =0⇔ x=2 Bảng biến thiên: [ Điểm cực tiểu đồ thị A ( ; −2 ) Điểm cực đại đồ thị B ( ; ) ⃗ AB=(−2 ; 4)⇒ AB=√ ¿ ¿ Câu 18 Cho hình nón có đỉnh cho qua đỉnh A , đường trịn đáy có tâm cắt đường trịn đáy B có độ dài đường sinh Mặt phẳng Tính diện tích thiết diện tạo hình nón C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Phương trình mặt phẳng A , cho hai mặt phẳng song song cách hai mặt phẳng C Đáp án đúng: A B B C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cận ngang A B Lời giải C D là: để đồ thị hàm số D Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A có đường tiệm cận ngang D để đồ thị hàm số có đường tiệm Ta có: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 21 Ơng An mua tơ trị giá 700 triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền để sau năm ơng trả hết nợ? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng Giải thích chi tiết: Ơng An mua tơ trị giá 700 triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền (làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Theo giả thiết toán ta có số tiền ơng An vay là: N = 200 triệu đồng Lãi suất: r = 0,75 %/tháng Số tháng phải trả xong: n = năm = 24 tháng Giả sử số tiền ông An trả hàng tháng để sau năm hết nợ (triệu đồng) Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ là: (triệu đồng) Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ hai là: đồng) Số tiền ơng An cịn (triệu nợ sau tháng thứ ba là: (triệu đồng) … Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ là: (triệu đồng) Để ông An trả hết nợ sau tháng, nghĩa Vậy số tiền ông A trả tháng Câu 22 Cho hàm số A đồng (m tham số) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Bà Thủy dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu (triệu đồng, ) bà Thủy gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ để mua xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Câu 24 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp Cạnh bên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác B vuông Chiều cao Gọi trung điểm C D nên Khi Suy Câu 25 Phương trình sau vơ nghiệm? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số mũ dương C D Vậy vơ nghiệm Câu 26 Bác Việt có 330 740 nghìn đồng, bác chia số tiền thành ba phần đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu % năm; phần thứ hai bác mua vàng thu lãi % năm phần thứ ba bác gửi tiết kiệm với lãi suất % năm Sau năm, kể gốc lãi bác thu ba tiền Tổng số tiền gốc lãi bác thu sau năm A 111 300 nghìn đồng, 110 240 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng B 111000 nghìn đồng, 110000 nghìn đồng, 109000 nghìn đồng C 111 240 nghìn đồng, 110 300 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng D 111 200 nghìn đồng, 110 360 nghìn đồng, 109 000 nghìn đồng Đáp án đúng: A Câu 27 Ông An gửi triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất ngân hàng VietinBank với lãi suất quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào tháng thời gian tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi x số tiền ông An gửi vào ACB số tiền ông An gửi vào Vietinbank •Số tiền ơng An thu sau 15 tháng ( quý ) gửi vào ACB Số tiền lãi ông An nhận gửi vào ACB triệu đồng •Số tiền ơng An thu sau tháng gửi vào Vietinbank Số tiền lãi ông An nhận gửi vào Vietinbank triệu đồng Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận triệu đồng Câu 28 Gọi tập hợp giá trị tham số Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình chóp B để giá trị nhỏ hàm số C có đáy tam giác vng cân (Hình tham khảo) Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp D , Biết đến mặt phẳng A B Lời giải C vng góc với đáy có đáy tam giác vng cân (Hình tham khảo) Khoảng cách từ điểm C với đáy D đoạn đến mặt phẳng D , Biết vuông góc 10 Ta có: Gọi trung điểm Ta có: Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 31 B Cho hệ bất phương trình tập nghiệm bất phương trình Khẳng định sau khẳng định đúng? A để hai số phức D tập nghiệm bất phương trình , tập nghiệm hệ bất phương trình B D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Gọi D Câu 32 Số thực C Đáp án đúng: A C Giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: A A có dạng liên hợp Vậy Câu 33 Tháp Eiffel Pháp xây dựng vào khoảng năm 1887 Tháp Eiffel khối chóp tứ giác có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m Thế tích A 37500 m3 B 12500 m3 C 4687500 m3 D 1562500 m3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D 11 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi (với cách từ đến gấp lần khoảng cách từ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ) thuộc đến Vì khoảng cách từ đến gấp lần khoảng cách từ xảy hai trường hợp sau: cho mặt phẳng cho có vơ số mặt phẳng Tính giá trị biểu thức C đến chứa khoảng D qua giao điểm Trường hợp Ta tìm giao điểm đường thẳng (loại) Trường hợp Ta tìm giao điểm đường thẳng (thỏa) Vậy Câu 35 Một ly nước có dạng hình vẽ Phần phía chứa nước có dạng hình nón đỉnh với đường kính đáy chiều cao Ban đầu ly chứa lượng nước có chiều cao so với đỉnh Cho vào ly nước viên bi sắt hình cầu nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính bán kính viên bi làm trịn đến hai chữ số thập phân A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt nửa góc đỉnh hình nón C D Suy (do chiều cao đường kính) Bạn đầu lượng nước có chiều cao nên bán kính đường trịn giao tuyến (mặt nước với ly) Suy thể tích lượng nước ban đầu Thể tích viên bi sắt là: 12 Đặt chiều cao mực nước sau thả viên bi, ta có Suy thể tích ly nước sau thả viên bi: Ta có: HẾT - 13