Đề thi toán 12 có đáp án (22)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác ? A 16 B 12 C 8 D 20 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục tam giác SAB OH khoảng cách từ tâm mặt đáy đến đường sinh SA OH OA  sin 60  OA 2  AB 4   AB 4 Ta có OH  , S  r    r 12 Khi diện tích tồn phần hình nón: f x x  sin x Câu Họ nguyên hàm hàm số   x x2  cos x  C  cos x  C A 2 B 2 x2  cos x  C C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: D x2   x  sin x  dx xdx  sin xdx  cos x  C x2  cos x  C 2  x   Mệnh đề đúng? Câu Cho biểu thức P  x x x , A P  x Đáp án đúng: D 12 B P x 12 C P x D P  x 23 0,75 m Câu Viết biểu thức 16 dạng lũy thừa ta m ? 13 5  A B C D  13 Đáp án đúng: D  S  : x  y  z  x  y  z 13 0 có diện tích? Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu 4 A 4 B 8 C 4 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu có bán kính R     13 1 nên có diện tích S 4 R 4 Câu Cho biểu thức P  x x x với x > Mệnh đề đúng? A P  x Đáp án đúng: A B P  x C P  x D P  x  N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa mặt đáy góc 60 , ta thiết diện tam giác cạnh (2a ) Diện tích xung quanh ( N ) Câu Cắt hình nón A 13 a Đáp án đúng: C B 7 a C 7 a D 13 a z   4i 2 Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2 z   i hình trịn có diện tích A S 25 B S 12 C S 16 D S 9 Đáp án đúng: C w  1 i w 2 z   i  z  Giải thích chi tiết: z   4i 2  Giả sử w  1 i   4i 2  w   i   8i 4  w   9i 4  1 w  x  yi  x, y    ,  1   x   2   y   16 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình trịn tâm Vậy diện tích cần tìm S  16 I  7;   , bán kính r 4 Câu Với giá trị x biểu thức f ( x ) log (2 x  1) xác định? 1  x   ;   2  A x  ( 1; ) B 1  x \   2 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biểu thức f ( x ) xác định 1  x    ;  2  D  2x    x  Ta chọn đáp án A Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD 2a , SA   ABCD   SBN  ? SA a Gọi N trung điểm CD Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng 4a 33 A 33 Đáp án đúng: A a 33 B 11 2a 33 C 33 a 33 D 33 Giải thích chi tiết: BN  AH    BN   SAH   BN  AK BN  SA  AH  BN AK  SH Kẻ , Do  AK   SBN   d  A,  SBN    AK Mặt khác: AK  SH 1  S ABN  AB.MN  a.2a a 2 Gọi M trung điểm AB  MN  AB S ABN  AH BN Mặt khác: 2.S 2.S ABN  AH  ABN   BN BC  CN  AK  Xét tam giác vng SAH có AK đường cao: 2x f  x  x  Khi đó: Câu 11 Cho hàm số f  x  dx 2 ln   x   C A  f  x  dx ln   x   C C  2 2.a  2a  SA  AH   4a 17 17 a SA AH a    2 4a 17 17  4a 17  a2     17   4a 33 33 f  x  dx 4 ln   x   C B  f  x  dx 3ln   x   C D  2 Đáp án đúng: C d  x  1 2x.dx  ln x   C  x  x  Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Tập xác định hàm số y tan x  x   k 2 A B x k  x   k D C x k 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số y tan x  x   k 2 A Lời giải  x   k B C x k D x k 2   x   k Đkxđ hàm số cho là: cos x 0 SA   ABCD  Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có , đáy ABCD hình vng cạnh a SA 6a Thể tích khối chóp S ABCD a3 3 A B 3a C 6a D 2a Đáp án đúng: D 1 V  S ABCD SA  a 6a 2a 3 Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp: 2 C C Câu 14 Cho hàm số y  x  x có đồ thị   , đường thẳng y m cắt đồ thị   hai điểm phân biệt A , B Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị  C  hai tia OA , OB Tìm m cho diện tích hình  H  diện tích  OAB với O gốc tọa độ 40 A Đáp án đúng: C B 40 C  40 10 D C Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  x có đồ thị   hình vẽ C Đường thẳng y m cắt đồ thị   hai điểm phân biệt A , B tạo thành OAB  m   m 0  A   a; m2  B  a; m  , với a  m a  2a C : y x  x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y m đường cong   SOAB  d  O, AB  AB a.m 2 Ta có a S  m   x  x  a Vì S H  S OAB a a nên   x5 x3  a 2a    dx 2 m  x  x  dx 2  m x   2  m a   0    S 2S OAB  a 2a  a2   m2 a    2am   0   40 40 10  m   m   a2  (nhận) Câu 15 Biết đồ thị hàm số ab bao nhiêu? A Đáp án đúng: A y (2a  b)x2  ax  x2  ax  a  b  nhận trục tung trục hồnh làm tiệm cận Khi giá trị B C D n  3  x   1024 Khi hệ số x khai triển Câu 16 Biết tổng hệ số khai triển  x A 210 B 252 C 165 D 792 Đáp án đúng: A n  3  x   1024 Khi hệ số x khai triển Giải thích chi tiết: Biết tổng hệ số khai triển  x A 792 B 165 C 210 D 252 Lời giải n 1 3 1 n  1 3 n  1 x  Cnn x 3n   x  Cn n  Cn n  x  Cn n x    Cn x x x x  +) Ta có  x Vì tổng hệ số khai triển 1024 nên thay x 1 ta được: n 1  n    1024  1024  n 10 1  10 k 1 3 C10k 10 k  x  C10k x k  10  x   là: x +) Số hạng tổng quát khai triển  x 6 Xét hệ số x ta có: 4k  10 6  k 4 Hệ số x là: C10 210 Câu 17 Tìm m n số tiệm cận đứng số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A m 1 n 0 y x3  x2  x  B m 2 n 0 C m 2 n 1 D m 1 n 1 Đáp án đúng: A y x3  x  x 1  x2  x  x Giải thích chi tiết: Ta có x2  x 1 lim y  lim   x   x   x Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang  n 0  x2  x 1 lim y  lim   x 2 x  2 x    lim y  lim x  x     x 2 x  2 x x 2 tiệm cận đứng  m 1 Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a tích khối chóp cho A h 2 3a Đáp án đúng: D B h 3a C h 3a 3a Tính chiều cao h D h 3a 3V 3a  S ABC  3a  V  h.S ABC  h   3a S a 2a ABC Giải thích chi tiết: Đáy tam giác cạnh Câu 19 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước cm , cm cm A 12 cm B 20 cm C 40 cm D 60 cm Đáp án đúng: D Câu 20 f  x  2 x  sin x  cos x F 1 Cho hàm số Một nguyên hàm thỏa   là: 2 A x  cos x  2sin x  B x  cos x  2sin x 2 C x  cos x  2sin x D x  cos x  2sin x  Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình bên.Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: A B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x =  Câu 22 Cho tam giác ABC cân A có BAC 120 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B BC  AB A BC 2 AB C BC  AB Đáp án đúng: B D BC 2 AB 2 2 2  Giải thích chi tiết: Ta có: BC  AC  AB  AB AC.cos BAC 2 AB  AB cos120 3 AB  BC  AB Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm hạn đồ thị hàm số A C liên tục trục hồnh đồng thời có diện tích Tính Biết B Miền hình phẳng hình vẽ giới D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm hình vẽ giới hạn đồ thị hàm số Biết A Lời giải Ta có Miền hình phẳng trục hồnh đồng thời có diện tích Tính B Áp dụng cơng thức tích phân phần với C liên tục D , ta ( x 1) f ( x)dx b  ( x 1) f ( x) |  f ( x)dx b 0  f (1)  f (0)  I b  a  c  I b  I a  b  c S I 1;  4;0  Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu   có tâm  bán kính Phương trình  S  B  x  1  x  1   y    z 3 C Đáp án đúng: B  x 1 D A  x 1 2   y    z 9 2   y    z 9   y    z 3 2  x  1   y    z 9 có tâm có bán kính có phương trình Câu 25 Thể tích khối trụ có độ dài đường sinh l 4 bán kính đáy r 3 A 24 B 12 C 36 D 30 Đáp án đúng: C f  x  2 x 1 Câu 26 Tìm họ nguyên hàm hàm số S Giải thích chi tiết: Mặt cầu   I  1;  4;0  A f  x dx  x 1 f  x dx  C x 1 x 1  C C B f  x dx  D f  x dx 2 x 1  C x 1  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt x  t  x  t  dx tdt 1 tdt 1 x  1dx    dt  t  C  x   C  t  2 Khi ta có Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm ABC 2SH=BC, SBC ABC   tạo với mặt phẳng   góc Biết có điểm O nằm đường cao SH cho d  O ; AB  d  O ; AC  d  O;  SBC   1 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 256 500 A 81 B 81 125 D 162 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử E , F chân đường vng góc hạ từ O xuống AB, AC Khi ta có HE  AB, HF  AC Do  OE OF 1 nên HE HF Do AH phân giác góc BAC Khi AH  BC D trung điểm BC  OK   SBC  Kẻ OK  SD Do OK 1 SDA 60 a SH a, HD a.cot 60  AB BC CA 2a  a   Đặt Do BC  AD  BC   SAD  Do AD a 3HD nên H tâm tam giác ABC  S ABC hình chóp tam giác E , F trung điểm AB, AC Mặt khác tam giác SOK có :  K D SO  OK 2 OH   DFE  sin 30 Do DEF có nên OE OF OD 1 Khi DSO  AB 3, SH  D vng có DH  SO Từ DH HS HO  a2 a   a   a  3 Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC R SA2  SH Vm / c   343        4 48 Câu 28 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  x , trục Ox hai đường thẳng x 1 ; x 4 quay quanh trục hồnh tính công thức nào? A V  xdx B V  xdx 4 V   xdx C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: V  x dx   V   x dx  xdx 1 z   i  z i 0 Câu 29 Cho số phức z thỏa Mo đun z A 13 B 169 C 49 Đáp án đúng: A D z   i  z i 0 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa Mo đun z A 13 B 169.C D 49 Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Dương ; Fb:Dương Nguyễn z   i  z i 0  z 5  (1  z )i  z  25    z  Ta có 2  z 25   z  z  z 13 M  a; b  z    4i  4 điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Gọi  MA MB     A, B, C điểm biểu diễn số phức z1   3i, z2 3  i, z3   5i Khi biểu thức  AB BC  mn p a 41 đạt giá trị nhỏ (với m, n, p   ) Giá trị tổng m  n  p Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A 738 Đáp án đúng: A B 748 C 401 D 449 10 Giải thích chi tiết: A   2;  3 , B  3;1 , C   2;5  Ta có: AB BC  41 2 z    4i  4   a     b   i 4   a     b   16  C  Ta có:  C Điểm biểu diễn M nằm đường tròn  a 3  5t  B  3;1 AB  5;  AB Đường thẳng qua nhận làm vtcp có phương trình: b 1  4t MA MB MA MB MA  MB AB      41 41 41 41 Ta có AB BC   MA MB     AB BC  đạt giá trị nhỏ M nằm A, B  Suy biểu thức Do tọa độ M nghiệm hệ:  a     b   16 41t  34t  0  *     a  3  a 3  5t a 3  5t    a  3 b 1  4t b 1  4t    17  535 t  41   17  535  * ta  t  41 Giải 17  535 208  535 t a  KTM  41 41 Với ta 17  t 535 208  535 a  TM  41 41 Với ta  m 208, n  5, p 535  m  n  p 208      535 738 Câu 31 Cho hàm số , tham số thực Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng xác định để hàm số 11 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số , tham số thực Có giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng xác định A B Lời giải C D m2   m y '  D  \   (2 x  m)  , TXĐ: Để hàm số nghịch biến khoảng xác định m      m  Do có giá trị nguyên tham số thỏa mãn Câu 32 Trong hàm số sau, hàm số không xác định  A y log  x  B x x D y 0,3 C y 3 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số m    2;0  A m   0;1 B m    5;   C m   1;3  D Đáp án đúng: A Câu 34 y ln  x  1 f  x  ln  e x  m  có f   ln   Mệnh đề ? Rút gọn biểu thức thức A C Đáp án đúng: C B D Câu 35 Cho hàm số y  x  x Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số  C Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: B B Hàm số đạt cực đại x 0 D Hàm số đạt cực đại x 2 HẾT - 12 13