Phát triển đề thi thpt quốc gia môn toán đề số 10

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 10 – MÃ ĐỀ: 110 Câu 1: Môđun số phức A Câu 2: B Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho có phương trình A Câu 3: B Cho hàm số đa thức bậc ba C D có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A Câu 4: B Cho hàm số hàm số cho A B Một khối chóp có diện tích đáy A B Câu 6: Trong không gian A D có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị Câu 5: Câu 7: C C , chiều cao C D Thể tích khối chóp D , véc tơ phương đường thẳng B Số giao điểm đồ thị hàm số C D với trục tung Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A Câu 8: Câu 9: B Phần ảo số phức A Cho C D C D B , mệnh đề đúng? A B C D Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A B C D Câu 11: Nghiệm phương trình A Câu 12: Tìm A là: B để ba số C C Câu 13: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm B Câu 14: Nếu A Câu 15: Cho B hàm số có đạo hàm liên tục C D C D C B D Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức B Câu 17: Một khối nón có bán kính đáy , D học sinh A A theo thứ tự lập thành cấp số nhân B A D có tọa độ C chiều cao A B C Câu 18: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? D Thể tích khối nón D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C Câu 19: Cho khối lăng trụ tứ giác tích khối lăng trụ A B Câu 20: Trong khơng gian D đáy hình vng cạnh C D , vectơ pháp tuyến mặt phẳng A B Câu 21: Khẳng định sau đúng? A B Câu 22: Trong không gian C Độ dài đường cao : C D D , phương trình đường thẳng qua điểm , nhận véctơ làm véctơ phương A C Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: B D C D Hàm số đồng biến khoảng đây? A Câu 24: Với A B Câu 25: Đạo hàm hàm số B C D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B Câu 26: Cho số phức A B C D C D Khoảng cách từ điểm B C D , phương trình mặt cầu có tâm A B C D Câu 30: Hàm số A có đến mặt phẳng Câu 29: Trong khơng gian D , Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật thỏa mãn Câu 27: Số nghiệm phương trình A B A C bán kính có điểm cực trị? B C D Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình A B C D Câu 32: Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A B Câu 33: Trong không gian tâm nằm tia C , mặt cầu D có bán kính Phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng A B C D Câu 34: Giá trị lớn hàm số đoạn , đạt điểm , A B C Câu 35: Cho hình chóp tam giác có tất cạnh hình chóp cho A có B C D Cơsin góc mặt bên mặt đáy D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 36: Trong không gian , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng qua A B Câu 37: Cho hai số thực dương đúng? A B vng góc với C thỏa mãn phẳng D Mệnh đề C Câu 38: Họ nguyên hàm hàm số A mặt D B C D Câu 39: Có số phức thỏa mãn số phức số ảo? A B C D Câu 40: Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đáy chậu đồng (giả sử bề dày vật liệu khơng đáng kể) Số tiền vật liệu mà công ty phải bỏ để làm chậu gần với số đây? A đồng B đồng C đồng D đồng Câu 41: Trong không gian , cho điểm song với mặt phẳng , Phương trình đường thẳng qua B C D phân liên tục thỏa mãn song Tích thuộc khoảng đây? A B C Câu 43: Có giá trị ngun dương tham số có khơng q A cắt thẳng A Câu 42: Cho hàm số đường Câu 44: Cho hàm số B nghiệm nguyên? C D để bất phương trình D bậc bốn có đồ thị hình vẽ sau Page ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Có giá trị nguyên để hàm số nghịch biến khoảng A B Câu 45: Cho hình chóp C có đáy D tam giác vng cân vng góc với đáy, góc hợp đáy Gọi điểm đối xứng đường thẳng chứa cạnh Thể tích khối đa diện A B Câu 46: Xét hai số phức C thỏa mãn D , qua Giá trị lớn biểu thức A B Câu 47: Xét hai số thực C D thỏa mãn hai số thực thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B Câu 48: Cho hàm số có đồ thị có hồnh độ hạn A ; ; C Gọi D đường thẳng có điểm chung với thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới gần với kết đây? Câu 49: Cho hàm số bậc bốn B C bậc bốn có đồ thị đạo hàm D hình vẽ bên Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Số điểm cực đại hàm số A B Câu 50: Trong không gian C , cho điểm Xét điểm A D , thay đổi cho B C Giá trị lớn D HẾT Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Môđun số phức A B C Lời giải D Chọn B Áp dụng công thức môđun số phức Ta có: Mơđun số phức Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho có phương trình A B C Lời giải D Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho có phương trình Câu 3: Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A B C Lời giải D Chọn C Từ đồ thị ta thấy: Giá trị cực tiểu hàm số Câu 4: Cho hàm số hàm số cho có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C D Lời giải Chọn A Câu 5: Một khối chóp có diện tích đáy A B , chiều cao C Lời giải Thể tích khối chóp D Chọn C Ta có Câu 6: Trong khơng gian A , véc tơ phương đường thẳng B C Lời giải D Chọn A Ta có véc tơ phương đường thẳng Câu 7: Số giao điểm đồ thị hàm số A B với trục tung C Lời giải D D Chọn B Ta có Vậy đồ thị hàm số cho có Câu 8: Phần ảo số phức A giao điểm với trục tung B C Lời giải Chọn C Ta có Vậy phần ảo số phức Câu 9: Cho , mệnh đề đúng? A C B D Lời giải Chọn D Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A B C D Lời giải Chọn D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 11: Nghiệm phương trình A là: B C Lời giải D D Chọn D Câu 12: Tìm để ba số A theo thứ tự lập thành cấp số nhân B C Lời giải Chọn B theo thứ tự lập thành cấp số nhân Câu 13: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm A B C học sinh D Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn hai học sinh nhóm gồm học sinh tổ hợp chập hai phần tử Vậy số cách chọn là: Câu 14: Nếu A B C Lời giải D Chọn A Ta có Câu 15: Cho A C hàm số có đạo hàm liên tục , B D Lời giải Chọn D Page 10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A B có tọa độ C Lời giải D Chọn B Câu 17: Một khối nón có bán kính đáy A B chiều cao Thể tích khối nón C Lời giải D D Chọn A Thể tích khối nón: Câu 18: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Lời giải Chọn C Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nên chọn phương án , tiệm cận ngang qua điểm Câu 19: Cho khối lăng trụ tứ giác tích khối lăng trụ A B đáy hình vng cạnh C Lời giải D Độ dài đường cao Chọn D Ta có: Câu 20: Trong không gian A , vectơ pháp tuyến mặt phẳng B C Lời giải : D Page 11 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn D Một vectơ pháp tuyến Câu 21: Khẳng định sau đúng? A B C Lời giải D Chọn A Ta có: Câu 22: Trong khơng gian , phương trình đường thẳng qua điểm , nhận véctơ làm véctơ phương A B C D Lời giải Chọn C Đường thẳng qua điểm , nhận véctơ làm véctơ phương Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Lời giải D Chọn B Dựa bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến Câu 24: Với A B C Lời giải D Chọn B Page 12 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 25: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Chọn D Với ta có Câu 26: Cho số phức A thỏa mãn B , C Lời giải D Chọn D Câu 27: Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn C Ta có Vậy nghiệm phương trình cho Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật đến mặt phẳng A có Khoảng cách từ điểm C Lời giải D B Chọn A Do Câu 29: Trong không gian nên , phương trình mặt cầu có tâm A C B D Lời giải bán kính Page 13 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn D Phương trình mặt cầu tâm Câu 30: Hàm số A bán kính có điểm cực trị? B C Lời giải +) Tập xác định D +) Bảng biến thiên: +) Do hàm số có điểm cực trị Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình A B C Lời giải D Chọn B Câu 32: Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A B C D Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố " cầu lấy màu xanh" Suy Page 14 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Vậy xác suất cần tìm Câu 33: Trong khơng gian tâm nằm tia , mặt cầu có bán kính Phương trình mặt cầu A C tiếp xúc với mặt phẳng có B D Lời giải Chọn B Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến nên phương trình Tâm thuộc tia Mặt cầu nên đặt , có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên Do đó: Vậy phương trình cần tìm: Câu 34: Giá trị lớn hàm số đoạn , đạt điểm , A B C Lời giải D Chọn C Ta có: Do đó: Khi đó: Vậy Câu 35: Cho hình chóp tam giác có tất cạnh hình chóp cho A B C Lời giải Cơsin góc mặt bên mặt đáy D Chọn A Page 15 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Do chóp chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh tam giác Gọi tam giác nên: Khi đó: Góc Câu 36: Trong không trọng tâm trung điểm Do lên gian , cho nên hai điểm Phương trình mặt phẳng qua hai điểm mặt phẳng vng góc với A B C Lời giải D Chọn C Ta có vec tơ Phương trình mặt phẳng vec tơ pháp tuyến qua hai điểm vng góc với nên có vec tơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng Câu 37: Cho hai số thực dương đúng? A B là: thỏa mãn Mệnh đề C Lời giải D Chọn A Ta có Page 16 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 38: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Chọn D Đặt Khi đó: Câu 39: Có số phức A thỏa mãn B số phức C Lời giải số ảo? D Chọn B Đặt , với Ta có: Số phức số ảo suy Thế (2) (1), ta được: Với , số phức Với , số phức Vậy có số phức cần tìm Câu 40: Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đáy chậu đồng (giả sử bề dày vật liệu không đáng kể) Số tiền vật liệu mà cơng ty phải bỏ để làm chậu gần với số đây? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn D Đặt chiều cao bán kính đáy chậu Vì chậu tích nên Page 17 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT ; Số tiền vật liệu nhỏ Ta có Dấu xảy Giá tiền vật liệu phải bỏ bằng: Câu 41: Trong không gian , cho mặt điểm song với đồng phẳng , Phương trình đường thẳng qua đường cắt thẳng song A B C D Lời giải Chọn B Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Đường thẳng có phương trình tham số Gọi ; đường thẳng có vectơ phương Mà nên Do Vậy có phương trình Câu 42: Cho hàm số phân A liên tục thỏa mãn Tích thuộc khoảng đây? B C Lời giải D Page 18 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn D Đặt Đổi cận: Vậy Câu 43: Có giá trị nguyên dương tham số có không A B nghiệm nguyên? C Lời giải để bất phương trình D Chọn B Điều kiện: + Nếu mãn vô nghiệm kéo theo bpt vô nghiệm nên không chứa số nguyên thỏa + Nếu Bất phương trình tương đương với Kết hợp điều kiện trường hợp ta suy tập nghiệm bất phương trình Trường hợp: Trường hợp: Trường hợp: có số nguyên nên loại khơng có số ngun thỏa mãn có chứa tối đa số nguyên số Câu 44: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ sau Page 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Có giá trị nguyên để hàm số nghịch biến khoảng A B C Lời giải D Chọn C Hàm số nghịch biến Đặt Cần tìm điều kiện để Vậy có Câu 45: Cho hình chóp giá trị ngun thỏa mãn có đáy tam giác vng cân vng góc với đáy, góc hợp đáy Gọi điểm đối xứng đường thẳng chứa cạnh Thể tích khối đa diện A B C Lời giải D qua Chọn A Ta có Do với giả thiết cho đỉnh hình lập phương hình vẽ Có Câu 46: Xét hai số phức thỏa mãn , Giá trị lớn biểu thức Page 20