Phát triển đề thi thpt quốc gia môn toán đề số 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 01 – MÃ ĐỀ: 101 Câu 1: Môđun số phức A Câu 2: B D , cho mặt cầu C B Điểm D C Điểm Thể tích khối cầu có diện tích mặt ngồi B Tính D Điểm C D A Câu 6: Điểm thuộc đồ thị hàm số A Câu 5: C B A Điểm Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Tính bán kính mặt cầu A Câu 3: Cho hàm số B liên tục C D có bảng xét dấu sau: Số điểm cực đại hàm số cho A Câu 7: B Nghiệm bất phương trình A Câu 8: B B Câu 10: Tập nghiệm A Câu 11: Giả sử D C D chiều cao C Tập xác định hàm số A là: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy A Câu 9: C Thể tích khối chóp D là: B C D phương trình B C Khi đó, D bằng: Page ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT A B Câu 12: Cho số phức A C Số phức B A C cho Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, biết Vectơ C C B ; Câu 17: Với a,b số thực dương tùy ý A D Phần ảo D là: C , có tọa độ Câu 16: Các đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số ; D điểm biểu diễn số phức B A D Mặt phẳng C B A , cho mặt phẳng B Câu 14: Trong không gian D Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ có vectơ pháp tuyến A ; D ; B C D Câu 18: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng A B Câu 20: Có cách xếp A B Câu 22: Tính đạo hàm Điểm thuộc d? C D học sinh thành hàng dọc? Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy trụ A D B hàm số C D , độ dài cạnh bên C Thể tích khối lăng D với Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B Câu 23: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy trụ A Câu 25: Cho B A với B Câu 28: Cho hàm số Tính diện tích xung quang hình C C D B D Công sai cấp số cộng cho C Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số A Tính B Câu 26: Cho cấp số cộng A , chiều cao D C xác định liên tục đoạn có hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số D có đồ thị đường cong Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B Câu 29: Trên đoạn A , hàm số C D đạt giá trị nhỏ điểm B C D Câu 30: Hàm số đồng biến tập xác định chúng A Câu 31: Với , đúng? , B C B B Câu 33: Cho D có cạnh Góc hai đường thẳng B Gọi trung điểm C Tích phân D C D đồng thời vng góc với B C D A thỏa mãn C có đáy Khoảng cách từ A B Câu 37: Một hộp chứa thẻ đánh số từ D , cạnh Câu 38: Trong không gian song song với B , cho ba điểm , cạnh D Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A , góc đến C đến hình thoi tâm vng góc với là: Phần ảo số phức B Câu 36: Cho hình chóp Phương trình mặt phẳng A Câu 35: Cho số phức Câu 34: Cho hai mặt phẳng qua gốc tọa độ Mệnh đề C Câu 32: Cho hình lập phương A D số thực dương thoả mãn A A C D Đường thẳng qua có phương trình Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C D Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình nguyên? A có tất số B Câu 40: Cho hàm số vẽ bên C có đạo hàm cấp Đặt Gọi D Vơ số có đồ thị đường cong hình tập nghiệm phương trình Số phần tử tập A B Câu 41: Cho hàm số A C có Biết , B Câu 42: Cho hình chóp có đáy A B nguyên hàm D khối chóp , cạnh bên biết góc hai mặt phẳng C D có hai nghiệm phức Gọi nghiệm mặt phẳng A hình chữ nhật B Câu 43: Cho phương trình C vng góc với đáy Tính thể tích D thỏa mãn Biết tam giác C , hai điểm biểu diễn hai đều, tính D Page ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 44: Trong khơng gian , cho hai đường mặt phẳng , cắt thẳng ; Đường thẳng vng góc với có phương trình A B C D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 45: Cho hàm số Có bao bậc bốn có đồ thị hình vẽ sau nhiêu giá trị nguyên để hàm số nghịch biến khoảng A B Câu 46: Xét hai số phức C thỏa mãn D , Giá trị lớn biểu thức A B C Câu 47: Cho hai hàm số Câu 48: Có số nguyên C mà B Câu 50: Cho hàm số A D điểm B cắt trục số nguyên dương C , với để hàm số Có điểm điểm nguyên , cho mặt cầu cho tiếp diện mặt cầu D thỏa mãn C thuộc A Diện tích hình phẳng giới hạn cho tồn số thực B Câu 49: Trong không gian Biết B A Vơ số với có ba điểm cực trị hai đường D hàm số A có D tham số thực Có giá trị điểm cực trị? C D HẾT -Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Môđun số phức A B Ta có Câu 2: C Lời giải D Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính bán kính mặt cầu A B , cho mặt cầu C Lời giải D Chọn A Mặt cầu Câu 3: có tâm Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm Câu 4: bán kính B Điểm C Điểm Thể tích khối cầu có diện tích mặt A B D Điểm C Lời giải D Chọn B Ta có: • Câu 5: Tính A B C Lời giải D Chọn A Ta có Câu 6: Cho hàm số nên liên tục có bảng xét dấu sau: Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Số điểm cực đại hàm số cho A B C Lời giải D Chọn C Do hàm số liên tục , , không xác định hàm số liên tục đổi dấu từ cực đại điểm sang nên tồn qua điểm , nên hàm số cho đạt Vậy số điểm cực đại hàm số cho Câu 7: Nghiệm bất phương trình A là: B C Lời giải D Chọn C Câu 8: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy chiều cao A C Lời giải B Thể tích khối chóp D Chọn B Ta có Câu 9: Tập xác định hàm số A là: B C Lời giải D Chọn C Ta có: nên hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số là: Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 10: Tập nghiệm A phương trình B C Lời giải D Chọn A Câu 11: Giả sử A B Khi đó, C Lời giải bằng: D Chọn A Ta có: Câu 12: Cho số phức A Số phức B C Lời giải D Số phức Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ có vectơ pháp tuyến A , cho mặt phẳng B Mặt phẳng C D Lời giải Chọn D Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Câu 14: Trong không gian A cho B Ta có: Vậy phần ảo Vectơ C Lời giải có tọa độ D Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, biết A B Điểm điểm biểu diễn số phức C Lời giải điểm biểu diễn số phức , suy Phần ảo D Page 10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 16: Các đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A ; B ; C Lời giải là: ; D ; Chọn D Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng Do đồ thị hàm số tiệm cận ngang có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 17: Với a,b số thực dương tùy ý A B , ; C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 18: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Lời giải D Chọn C Ta có: Nhánh sau bên phải đồ thị hàm số lên nên ta có Đồ thị hàm số có ba cực trị nên ta có Đồ thị hàm số giao với loại loại B điểm có tung độ dương nên ta loại Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng A B A D Điểm thuộc d? C Lời giải D Chọn C Thay tọa độ điểm vào ta Vậy điểm Page 11 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 20: Có cách xếp A B học sinh thành hàng dọc? C Lời giải D Chọn C Mỗi cách xếp tất học sinh thành hàng dọc hoán vị tập có phần tử Vậy có cách xếp Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy trụ A B , độ dài cạnh bên C Lời giải Thể tích khối lăng D Chọn D Thể tích khối lăng trụ Câu 22: Tính đạo hàm hàm số A với B C D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn C Page 12 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy trụ A , chiều cao B Tính diện tích xung quang hình C Lời giải D Chọn B Theo cơng thức tính diện tích xung quanh ta có Câu 25: Cho A Tính B C Lời giải D Chọn C Ta có: Câu 26: Cho cấp số cộng A với B Công sai cấp số cộng cho C D Lời giải Chọn B Ta có Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số A B Ta có C Lời giải D Câu 28: Cho hàm số xác định liên tục đoạn có hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B C có đồ thị đường cong D Page 13 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị suy điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 29: Trên đoạn A , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm C B D Lời giải Hàm số xác định liên tục đoạn Ta có: Có Câu 30: Hàm số đồng biến tập xác định chúng A B C D Lời giải Chọn D Xét đáp án A : Tập xác định loại A (vô lý) Nên Xét đáp án B : Tập xác định hàm số đồng biến Nên loại Xét đáp án C: Tập xác định loại C Xét đáp án D: Tập xác định Câu 31: Với , đúng? , số thực dương thoả mãn Vậy B (vô lý) Nên (luôn đúng) Mệnh đề Page 14 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C Lời giải D Chọn C Có Câu 32: Cho hình lập phương có cạnh Góc hai đường thẳng A B Gọi trung điểm C Lời giải D Chọn A Ta có Câu 33: Cho A mà Tích phân B C Lời giải D Câu 34: Cho hai mặt phẳng qua gốc tọa độ A C Phương trình mặt phẳng đồng thời vng góc với B là: D Lời giải Chọn C Véc tơ pháp tuyến hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ ,VTPT , : Page 15 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 35: Cho số phức A thỏa mãn Phần ảo số phức B Vì C Lời giải D nên Suy Vậy phần ảo Câu 36: Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm vng góc với Khoảng cách từ A B , cạnh đến C Lời giải , góc , cạnh D Chọn A Vẽ Ta có , vẽ , , , Câu 37: Một hộp chứa thẻ đánh số từ đến Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A B C D Lời giải Page 16 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Thẻ lấy số lẻ không chia hết cho ” Xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho Câu 38: Trong không gian song song với A , cho ba điểm có phương trình B Đường thẳng qua C Lời giải D Chọn A Gọi phương trình đường thẳng qua Ta có song song với Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình nguyên? A B có tất số C Lời giải D Vơ số Chọn C Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình có Câu 40: Cho hàm số vẽ bên giá trị nguyên có đạo hàm cấp có đồ thị đường cong hình Page 17 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Đặt Gọi tập nghiệm phương trình Số phần tử tập A B C Lời giải D Chọn C có đạo hàm cấp Hàm số nên hàm số xác định Do đó, tập xác định hàm số Ta có: Từ đồ thị ta có:    Vậy phương trình Câu 41: Cho hàm số thỏa mãn có nghiệm có , Biết nguyên hàm Page 18 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C Lời giải D Chọn C Ta có nên nguyên hàm Có Suy Mà Do Khi đó: Câu 42: Cho hình chóp có đáy vng góc với đáy Tính thể tích A B hình chữ nhật khối chóp , cạnh bên biết góc hai mặt phẳng C Lời giải D Chọn C Kẻ Page 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Xét vng Xét vng Khi thể tích Câu 43: Cho phương trình có hai nghiệm phức Gọi nghiệm mặt phẳng A B , hai điểm biểu diễn hai Biết tam giác đều, tính C Lời giải D Chọn D Ta có: có hai nghiệm phức Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức Gọi , ; hai điểm biểu diễn ; ; mặt phẳng ta có: Ta có: ; Tam giác Vì Từ ta có ; Vậy: Câu 44: Trong nên hay không gian , cho mặt phẳng , cắt hai đường thẳng ; Đường thẳng vng góc với có phương trình Page 20